Distância latitude longitude

Latitude e longitude são as coordenadas que quase todo chip GPS, exportação GIS e check-in móvel já guarda, mas converter dois desses pinos em uma distância em quilômetros é o ponto em que muitos produtos erram em silêncio. Tratar graus decimais como um plano estica um grau de longitude como se fosse constante do equador ao polo, então a mesma variação de longitude percorre um trecho de solo bem diferente em Quito e em Oslo. Esta calculadora de distância latitude-longitude aplica a fórmula haversine em uma esfera de raio médio 6371 quilômetros e devolve somente o comprimento do arco de círculo máximo em quilômetros. Envie quatro números em graus decimais, leia uma cifra em quilômetros que você pode fixar em testes e dispense tiles de mapa, geocodificadores e solucionadores elipsoidais quando o contrato de que precisa é um quilômetro esférico em linha reta.

O que a distância latitude-longitude em uma esfera realmente mede

O caminho mais curto entre dois pontos na Terra não é a reta que você desenha em um mapa impresso. Mapas impressos e da web achatam uma superfície curva, então um comprimento de régua em milímetros de mapa é um artefato de projeção, não um comprimento no solo.

A distância de latitude e longitude em uma esfera mede em vez disso o ângulo central entre duas posições geográficas e multiplica esse ângulo pelo raio da esfera para obter o comprimento de arco — o quilômetro de círculo máximo que as pessoas querem dizer quando perguntam a que distância dois pinos GPS ficam em linha reta.

Dadas as latitudes φ1 e φ2 e as longitudes λ1 e λ2 convertidas em radianos, o haversine do ângulo central satisfaz hav(c) igual a hav(φ2 menos φ1) mais o produto de cos φ1, cos φ2 e hav(λ2 menos λ1), em que hav de um ângulo é o quadrado do seno da metade desse ângulo.

A avaliação numericamente estável usada aqui é a igual ao seno ao quadrado da metade da diferença de latitude mais cos φ1 vezes cos φ2 vezes o seno ao quadrado da metade da diferença de longitude; em seguida c é duas vezes atan2 da raiz de a sobre a raiz de um menos a; e os quilômetros são R vezes c, com R fixo em 6371 quilômetros, o raio médio convencional da Terra em tutoriais GPS e trechos GIS esféricos.

Essa esfera não é o elipsoide WGS-84, então o achatamento polar é ignorado e os resultados podem diferir por uma fração pequena de um por cento das geodésicas de Vincenty ou Karney; para raios de loja, faixas de analítica e filtros em linha reta essa folga costuma ser aceitável. Coordenadas idênticas produzem zero. Pares antípodas produzem um resultado perto de πR.

A aritmética é pura e determinística: sem relógio, sem semente aleatória, sem rede, e os mesmos quatro números sempre geram a mesma cifra de quilômetros arredondada.

Contrato de entrada, faixas de coordenadas e o erro de latitude de noventa graus

A latitude é a coordenada norte-sul e deve ficar no intervalo fechado de menos noventa a mais noventa. A longitude é a coordenada leste-oeste e deve ficar no intervalo fechado de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta. Recortar inventaria uma posição que o chamador nunca enviou e faria uma checagem de raio posterior parecer ter rodado sobre GPS de verdade.

Longitude fora de mais ou menos cento e oitenta é rejeitada do mesmo jeito. Um bug frequente de cliente é inverter latitude e longitude ao colar um par no estilo GeoJSON; a chamada ainda pode ter sucesso se os dois números couberem nas duas faixas, mas o resultado em quilômetros não bate com as cidades que você pretendia, então mantenha lat como norte-sul e lon como leste-oeste.

Combine o quilômetro com a sua própria conversão de unidades se precisar de milhas ou metros; este produto responde a pergunta de distância latitude-longitude em quilômetros e não emite mapas, rumos nem tempo de viagem.

Onde a distância em quilômetros ajuda

Localizadores de loja, barreiras de raio de entrega e apps de marketplace já guardam as coordenadas do comprador e do estabelecimento e só precisam de um quilômetro em linha reta antes de gastar dinheiro com roteamento viário. A logística e os pré-filtros de armazém descartam hubs que ficam fora de um limiar de círculo máximo para que motores caros de tempo de direção rodem só na lista curta.

Resumos de esporte e trilha, sinais de fraude que comparam uma cidade de cobrança a um pino GPS do dispositivo e jobs em massa de enriquecimento de CSV que acrescentam uma coluna km ao lado de cada par origem-destino seguem o mesmo padrão: você já tem latitudes e longitudes e precisa de um quilômetro determinístico que consiga explicar em um chamado de suporte. Chame a calculadora grátis de distância latitude longitude no navegador para demos de sala e checagens rápidas sem instalar uma pilha GIS.

Para caminhos curva a curva conserve um motor de roteamento; para limites legais de propriedade use um solucionador elipsoidal e um CRS local.