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2地点の緯度経度間の中心角計算

地球の中心から見ると、ニューヨークとロンドンは50.094211560061°、つまり0.874308927913665ラジアン離れています。2組の座標を入力するとこの角度が分かり、大圏距離を求める出発点になります。ブラウザで無料で使えます。

  • 無料
  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
Lat1
40.7128
Lon1
-74.006
Lat2
51.5074
Lon2
-0.1278
結果
角度 (°)
50.0942115601
角度 (rad)
0.8743089279

2つの地理的地点に対する中心角とは、それぞれの地点と地球中心を結ぶ直線同士が作る角度です。2組の緯度と経度を入力すると、その角度差を度とラジアンの両方で計算できます。結果は採用する地球半径に左右されないため、球面幾何、大円計算、航法、弧長へ変換する前に角度が必要なシステムなどでご利用いただけます。

地球中心で測る角度が表すもの

地球中心から1番目の座標へ伸びる直線と、2番目の座標へ伸びる直線を想定します。この2本の半径ベクトルが作る小さい方の角度が中心角です。同一地点ではゼロ、地球の反対側にある対蹠点では180度、すなわちpiラジアンになります。

地表距離とは異なり、半径をキロメートル、マイル、メートルのどれで設定するかには依存しません。そのため、球面計算の扱いやすい中間値になります。返されたラジアン角に任意の球半径を掛けると、大円弧の長さを求められます。

本ツールは一般的な2種類の角度単位を返し、常に短い方の角度差を採用します。

座標の入力方法と結果の読み方

4つの値はすべて十進度です。緯度は-90から90、経度は-180から180の範囲で入力します。投影座標、距離、度分秒の文字列は入力できません。

GeoJSONは通常、経度を緯度より先に並べますが、この入力名では緯度が先です。順序を逆にすると、形式上は有効でも意図と異なる地点になる場合があります。ゼロは地球中心から同じ方向、90度は直交するベクトル、180度は対蹠点を示します。

欠落値、有限でない数値、範囲外の値は自動補正せずエラーとして扱います。

計算方法、精度、実用例

実装では角度差のハーサインを評価し、2引数の逆正接から角度を復元します。この形式は非常に近い地点でも数値的に安定しています。また、中間値をゼロから1の範囲に制限するため、対蹠点付近の微小な浮動小数点誤差も抑えられます。

これは球面モデルであり、測量精度の楕円体測地線を代替するものではありません。角度比較、近接候補の事前抽出、学習、大円距離式の最初の工程に適しています。ジオコーディングや地図への問い合わせは行わないため、同じ数値入力からは常に同じ出力が得られます。

大円距離の式を構築する

半径に依存しない成分としてラジアン角を使い、用途に必要な単位の球半径を掛けて弧長を求めます。

地理的な角度差のしきい値を確認する

距離の基準を選ぶ前や、より高コストな楕円体計算・経路計算を行う前に、地点同士を角度差で比較します。

球面幾何を説明して検算する

座標の組が半径ベクトルになる仕組みを示し、同一点、4分の1周、対蹠点など既知の例を確認します。

中心角は何を測りますか?

2つの緯度・経度へ向かう半径ベクトルの間にできる、地球中心での小さい方の角度を測ります。

度とラジアンの両方を返す理由は何ですか?

度は読み取りや比較に便利で、ラジアンは球半径を直接掛けることで大円弧の長さを計算できるためです。

WGS84楕円体を使用しますか?

使用しません。 座標を球面上の点として扱います。測量精度の地球距離には楕円体測地線方式をご利用ください。

同一地点や対蹠点ではどうなりますか?

同一地点ではゼロ度・ゼロラジアン、正確な対蹠点では表示精度に応じて180度・piラジアンを返します。

中心角から距離を求めるには?

ラジアンの角度に、用途に合った半径を掛けます。半径をメートルで入れれば弧の長さはメートルに、キロメートルならキロメートルになります。そのため角度そのものは半径に左右されません。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":51.5074,"lon2":-0.1278}'
{
  "lat1": 40.7128,
  "lon1": -74.006,
  "lat2": 51.5074,
  "lon2": -0.1278
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.central_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

座標の入力方法と結果の読み方

1番目の地点にはlat1とlon1、2番目にはlat2とlon2をご指定ください。応答にはangle_degreesとangle_radiansが含まれます。

計算方法、精度、実用例

地表距離が必要な場合は、angle_radiansに用途に合う半径を掛けてください。APIの正常な実行料金は$0.002で、簡単な確認にはブラウザー計算をご利用いただけます。

APIの利用料金はいくらですか。

正常なAPIリクエスト1回につき$0.002です。無効な入力は拒否され、簡単な確認にはブラウザー計算をご利用いただけます。

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