ForHosting KIT · السفر والجغرافيا

الزاوية المركزية بين نقطتي خط العرض والطول

من مركز الأرض تبعد نيويورك عن لندن 50.094211560061°، أي 0.874308927913665 راديان. أدخل زوجين من الإحداثيات لتحصل على هذا الفصل الزاوي، وهو نقطة البداية النظيفة لأي مسافة على الدائرة العظمى. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

Lat1: 40.7128
Lon1: ‎-74.006
Lat2: 51.5074
Lon2: ‎-0.1278

تحصل على

الزاوية (°): 50.0942115601
الزاوية (rad): 0.8743089279

الزاوية المركزية بين نقطتين جغرافيتين هي الزاوية التي يصنعها الخط الواصل من كل نقطة إلى مركز الأرض. أدخل زوجين من خطوط العرض والطول لتحصل مباشرة على مقدار الفصل بالدرجات والراديان. لا تعتمد النتيجة على قيمة نصف قطر الأرض المختارة، ولذلك تفيد في الهندسة الكروية وحسابات الدائرة العظمى والملاحة والأنظمة التي تحتاج إلى قياس زاوي قبل تحويله إلى طول قوس.

ما الذي تمثله الزاوية المقاسة عند مركز الأرض

تخيل خطًا مستقيمًا يمتد من مركز الأرض إلى الإحداثي الأول، وخطًا آخر يمتد إلى الإحداثي الثاني. الزاوية الأصغر بين متجهي نصف القطر هذين هي الزاوية المركزية. تبدأ من صفر للموقعين المتطابقين وتصل إلى 180 درجة، أو pi راديان، للنقطتين المتقابلتين على جانبي الأرض.

وعلى خلاف المسافة السطحية، لا تتأثر باختيار نصف القطر بالكيلومترات أو الأميال أو الأمتار. لذلك تعد قيمة وسيطة واضحة في الحسابات الكروية: اضرب الزاوية المعادة بالراديان في نصف قطر الكرة لتحصل على طول قوس الدائرة العظمى. تعيد الأداة وحدتي القياس الزاويتين الشائعتين وتختار دائمًا مقدار الفصل الأقصر.

كيفية إدخال الإحداثيات وفهم النتيجة

يجب أن تكون القيم الأربع بالدرجات العشرية. يتراوح خط العرض من -90 إلى 90 وخط الطول من -180 إلى 180. لا ترسل إحداثيات مسقطة أو مسافات أو نصًا بصيغة الدرجات والدقائق والثواني.

يرتب GeoJSON خط الطول قبل خط العرض عادة، بينما تبدأ أسماء هذا الإدخال بخط العرض؛ وقد يؤدي عكس الترتيب إلى موقع صالح لكنه غير مقصود. يعني الصفر اتجاهًا واحدًا من مركز الأرض، وتشير 90 درجة إلى متجهين متعامدين، وتشير 180 درجة إلى نقطتين متقابلتين. ترفض القيم المفقودة أو غير المنتهية أو الواقعة خارج المجال من دون تعديل صامت.

المنهج والدقة والاستخدامات العملية

يحسب التنفيذ هافرسين مقدار الفصل، ثم يستعيد الزاوية باستعمال قوس ظل ذي وسيطين. تظل هذه الصيغة مستقرة عدديًا عند المسافات الصغيرة، كما أن حصر القيمة الوسيطة بين صفر وواحد يمنع التجاوزات الضئيلة للفاصلة العائمة قرب النقاط المتقابلة. النموذج كروي ولا يحل محل خط جيوديسي إهليلجي بدقة أعمال المساحة.

يناسب مقارنة الزوايا ومرشحات القرب الأولية والتعليم والخطوة الأولى في معادلة مسافة الدائرة العظمى. لا تجري الأداة ترميزًا جغرافيًا ولا تستعلم من الخرائط، لذا تعطي المدخلات الرقمية المتطابقة النتيجة نفسها دائمًا.

حالات الاستخدام

إنشاء معادلة لمسافة الدائرة العظمى

استخدم الزاوية بالراديان بوصفها الجزء المستقل عن نصف القطر، ثم اضربها في نصف القطر والوحدة اللذين يتطلبهما تطبيقك.

فحص حدود الفصل الجغرافي

قارن النقاط بحسب الفصل الزاوي قبل اختيار معيار للمسافة أو تشغيل حساب إهليلجي أو حساب مسار أعلى تكلفة.

تعليم الهندسة الكروية والتحقق منها

وضح كيف تتحول أزواج الإحداثيات إلى متجهات نصف قطر، وتحقق من الحالات المعروفة مثل النقاط المتطابقة وربع الدائرة والنقاط المتقابلة.

الأسئلة الشائعة

ماذا تقيس الزاوية المركزية؟

تقيس الزاوية الأصغر عند مركز الأرض بين متجهي نصف القطر المتجهين إلى إحداثيي خط العرض والطول.

لماذا تعرض الدرجات والراديان معًا؟

تسهل قراءة الدرجات ومقارنتها، بينما يمكن ضرب الراديان مباشرة في نصف قطر الكرة لحساب طول القوس.

هل يستخدم الحساب الإهليلج WGS84؟

لا. تعامل الإحداثيات كنقاط على كرة. استخدم منهجًا جيوديسيًا إهليلجيًا عندما تحتاج إلى مسافات أرضية بدقة أعمال المساحة.

ماذا يحدث للنقاط المتطابقة أو المتقابلة؟

تعيد النقاط المتطابقة صفر درجة وصفر راديان، بينما تعيد النقاط المتقابلة تمامًا 180 درجة وpi راديان وفق الدقة العددية المعروضة.

كيف أحوّل الزاوية المركزية إلى مسافة؟

اضرب الزاوية بالراديان في نصف القطر الذي يحتاجه تطبيقك. فنصف قطر بالأمتار يعطي طول القوس بالأمتار، وبالكيلومترات يعطيه بالكيلومترات، ولهذا لا تعتمد الزاوية نفسها على أي نصف قطر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":51.5074,"lon2":-0.1278}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "lat1": 40.7128,
    "lon1": -74.006,
    "lat2": 51.5074,
    "lon2": -0.1278
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "lat1": 40.7128,
    "lon1": -74.006,
    "lat2": 51.5074,
    "lon2": -0.1278
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":51.5074,"lon2":-0.1278}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":51.5074,"lon2":-0.1278}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "lat1": 40.7128,
  "lon1": -74.006,
  "lat2": 51.5074,
  "lon2": -0.1278
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geo.central_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيفية إدخال الإحداثيات وفهم النتيجة

أدخل lat1 وlon1 للنقطة الأولى، ثم lat2 وlon2 للنقطة الثانية. تحتوي الاستجابة على angle_degrees وangle_radians.

المنهج والدقة والاستخدامات العملية

لتقدير المسافة السطحية، اضرب angle_radians في نصف القطر الذي يعتمده تطبيقك. تبلغ تكلفة تنفيذ API الناجح $0.002، ويمكن استخدام حاسبة المتصفح للفحوص السريعة.

أسئلة تقنية

ما تكلفة طلب API؟

تبلغ تكلفة كل طلب API ناجح $0.002. ترفض المدخلات غير الصالحة، ويمكن استخدام حاسبة المتصفح لإجراء فحوص سريعة.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي تمثله الزاوية المقاسة عند مركز الأرض

كيفية إدخال الإحداثيات وفهم النتيجة

المنهج والدقة والاستخدامات العملية

حالات الاستخدام

إنشاء معادلة لمسافة الدائرة العظمى

فحص حدود الفصل الجغرافي

تعليم الهندسة الكروية والتحقق منها

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيفية إدخال الإحداثيات وفهم النتيجة

المنهج والدقة والاستخدامات العملية

أسئلة تقنية

شكرًا