Ângulo central entre dois pontos de latitude e longitude
Nova York e Londres ficam a 50,094211560061° de distância vistas do centro da Terra, ou 0,874308927913665 radianos. Informe dois pares de coordenadas para obter essa separação angular, o ponto de partida limpo para qualquer distância de grande círculo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Lat1
- 40,7128
- Lon1
- -74,006
- Lat2
- 51,5074
- Lon2
- -0,1278
- Ângulo (°)
- 50,0942115601
- Ângulo (rad)
- 0,8743089279
O ângulo central entre dois pontos geográficos é formado pelas retas que ligam cada ponto ao centro da Terra. Informe dois pares de latitude e longitude para calcular diretamente essa separação em graus e radianos. O resultado independe do raio terrestre escolhido, por isso é útil em geometria esférica, cálculos de círculo máximo, navegação e sistemas que precisam de uma medida angular antes de convertê-la em comprimento de arco.
O que representa o ângulo medido no centro da Terra
Imagine uma reta do centro da Terra até a primeira coordenada e outra até a segunda. O menor ângulo entre esses vetores radiais é o ângulo central. Ele varia de zero para locais idênticos a 180 graus, ou pi radianos, para pontos antípodas.
Diferentemente de uma distância na superfície, não depende de você escolher um raio em quilômetros, milhas ou metros. Isso o torna um valor intermediário claro para cálculos esféricos: multiplique o ângulo em radianos pelo raio da esfera para obter o comprimento do arco de círculo máximo. A ferramenta fornece as duas unidades angulares comuns e sempre seleciona a menor separação.
Como informar as coordenadas e interpretar o resultado
Os quatro valores devem estar em graus decimais. A latitude aceita de -90 a 90, e a longitude de -180 a 180. Não envie coordenadas projetadas, distâncias nem texto em graus, minutos e segundos.
GeoJSON normalmente coloca longitude antes de latitude, enquanto esta entrada nomeia a latitude primeiro; trocar a ordem pode gerar um local válido, mas diferente do desejado. Zero representa a mesma direção a partir do centro da Terra, 90 graus indica vetores perpendiculares e 180 graus indica antípodas. Valores ausentes, não finitos ou fora do intervalo são rejeitados sem ajuste silencioso.
Método, precisão e usos práticos
A implementação calcula o haverseno da separação e recupera o ângulo com uma arcotangente de dois argumentos. Essa forma é estável para separações pequenas; limitar o resultado intermediário ao intervalo de zero a um também evita mínimos excessos de ponto flutuante perto dos antípodas. O modelo é esférico e não substitui uma geodésica elipsoidal com precisão de levantamento.
Ele atende comparações angulares, filtros de proximidade, ensino e a primeira etapa de uma fórmula de distância de círculo máximo. Não há geocodificação nem consulta a mapas, portanto entradas numéricas iguais sempre produzem a mesma saída.
Casos de uso
Montar uma fórmula de distância de círculo máximo
Use o ângulo em radianos como componente independente do raio e multiplique-o pelo raio e pela unidade exigidos em sua aplicação.
Verificar limites de separação geográfica
Compare pontos pela separação angular antes de escolher uma convenção de distância ou executar um cálculo elipsoidal ou de rotas mais caro.
Ensinar e conferir geometria esférica
Mostre como pares de coordenadas viram vetores radiais e valide casos conhecidos, como pontos idênticos, quartos de círculo e antípodas.
Perguntas frequentes
O que o ângulo central mede?
Ele mede o menor ângulo no centro da Terra entre os vetores radiais apontados para as duas coordenadas de latitude e longitude.
Por que graus e radianos são retornados?
Graus facilitam a leitura e a comparação; radianos podem ser multiplicados diretamente pelo raio da esfera para calcular o comprimento do arco.
O cálculo usa o elipsoide WGS84?
Não. As coordenadas são tratadas como pontos de uma esfera. Use um método geodésico elipsoidal quando precisar de distâncias terrestres com precisão de levantamento.
O que acontece com pontos idênticos ou antípodas?
Pontos idênticos retornam zero graus e radianos. Antípodas exatos retornam 180 graus e pi radianos, conforme a precisão numérica exibida.
Como transformo o ângulo central em distância?
Multiplique o ângulo em radianos pelo raio de que a sua aplicação precisa. Um raio em metros dá o comprimento do arco em metros e um raio em quilômetros dá quilômetros; por isso o ângulo em si não depende de raio nenhum.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":51.5074,"lon2":-0.1278}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"lat1": 40.7128,
"lon1": -74.006,
"lat2": 51.5074,
"lon2": -0.1278
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"lat1": 40.7128,
"lon1": -74.006,
"lat2": 51.5074,
"lon2": -0.1278
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":51.5074,"lon2":-0.1278}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"lat1":40.7128,"lon1":-74.006,"lat2":51.5074,"lon2":-0.1278}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/central-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"lat1": 40.7128,
"lon1": -74.006,
"lat2": 51.5074,
"lon2": -0.1278
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.central_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Como informar as coordenadas e interpretar o resultado
Forneça lat1 e lon1 para o primeiro ponto, depois lat2 e lon2 para o segundo. A resposta contém angle_degrees e angle_radians.
Método, precisão e usos práticos
Para estimar a distância na superfície, multiplique angle_radians pelo raio adotado em sua aplicação. A execução correta pela API custa US$ 0,002; o cálculo no navegador permite verificações rápidas.
Perguntas técnicas
Quanto custa uma solicitação API?
Cada solicitação API bem-sucedida custa US$ 0,002. Entradas inválidas são rejeitadas, e o calculador no navegador permite verificações rápidas.