Destino loxodrômico: lat/lon com rumo e distância fixos, grátis
Descubra o ponto de chegada mantendo um único rumo de bússola: 10 km a 45° a partir de (51,4778; -0,0015) terminam em (51,5413916406; 0,100674380088). Aceita metros, quilômetros, milhas terrestres e milhas náuticas. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Latitude geográfica
- 51,4778
- Longitude geográfica
- -0,0015
- Rumo loxodrômico constante
- 45
- Distância
- 10.000
- Rumo normalizado
- 45
- Unidade de distância
- M
- Distância m
- 10.000
- Raio terrestre m
- 6.371.000
Uma calculadora de destino loxodrômico resolve o problema direto da navegação com rumo constante: dado o ponto de partida, o rumo verdadeiro que você mantém sem virar e a distância percorrida, onde se chega? Diferente de um arco de círculo máximo, uma loxodromia — também chamada linha de rumo — cruza cada meridiano com o mesmo ângulo, de modo que o rumo da bússola permanece fixo da saída à chegada.
Como funciona a fórmula do destino loxodrômico
Converta do mesmo modo o rumo verdadeiro constante θ, medido no sentido horário a partir do norte verdadeiro, de forma que zero seja norte, noventa leste, cento e oitenta sul e duzentos e setenta oeste. Converta a distância de viagem para metros se necessário e forme a distância angular δ igual a d sobre R em radianos. Avance a latitude com Δφ igual a δ vezes cos θ, de modo que rumos puramente leste–oeste não alterem a latitude e os norte–sul só a latitude.
Quando |Δψ| é apreciável, defina o fator de escala q como Δφ/Δψ; quando o rumo é essencialmente leste–oeste e Δψ se anula, use q igual a cos φ1 para que a longitude avance corretamente em um paralelo. Então Δλ igual a δ·sin θ/q e λ2 igual a λ1+Δλ. Trajetórias que empurrariam a latitude além de um polo são rejeitadas em vez de enroladas, porque uma loxodromia verdadeira não pode cruzar o polo mantendo um azimute fixo.
Onde calculadoras de destino loxodrômico aparecem na prática
O treinamento marítimo e aeronáutico contrasta com frequência a navegação loxodrômica com o voo por círculo máximo, e os alunos precisam de um oráculo confiável que devolva lat/lon de destino a partir de um ponto de partida, rumo verdadeiro constante e distância sem um transferidor de carta.
Planejadores de derrota ainda traçam muitas pernas costeiras e de latitudes médias como loxodromias porque o leme mantém um único rumo de bússola, e equipes de logística prototipam rotas de balsa, linhas de levantamento e corredores de dutos do mesmo modo antes de se comprometer com bibliotecas elipsoidais completas. Currículos de orientação, guias de trilha e grades de busca e resgate costumam avançar waypoints a distância fixa em azimute fixo a partir de um marco conhecido.
Motores de jogo e simulação colocam entidades em um mundo esférico com movimento de rumo constante para cliente e servidor permanecerem alinhados sem embutir um pacote geodésico pesado. Se mais adiante você precisar do destino por círculo máximo (caminho mais curto com rumo variável), do problema inverso de distância e rumo entre dois pontos fixos, ou de geodésicas Vincenty WGS84 no elipsoide, trate-os como intenções de busca e páginas distintas: esta página permanece no ponto de destino loxodrômico a rumo constante.
Casos de uso
Treinamento de navegação com rumo constante
Gere lat/lon de destino para pernas loxodrômicas a partir de um ponto de partida, rumo verdadeiro e distância, para que instrutores e corretores automáticos compartilhem a mesma verdade de referência.
Planejamento de derrota e linhas de levantamento
Projete trilhas de azimute fixo a partir de uma coordenada de partida para rotas costeiras, pernas de balsa e corredores de malha de levantamento sem uma pilha geodésica completa.
Cadeias de waypoints com rumo mantido
Construa waypoints sequenciais avançando distâncias fixas em um rumo sustentado para trilhas de caminhada, padrões SAR e anéis de spawn em simulação.
Perguntas frequentes
Que fórmula esta calculadora de destino loxodrômico usa?
A fórmula direta de loxodromia esférica: Δφ = δ·cosθ, φ2 = φ1+Δφ, Δψ = ln(tan(π/4+φ2/2)/tan(π/4+φ1/2)), q = Δφ/Δψ (ou cosφ1 em L–O), Δλ = δ·sinθ/q, λ2 = λ1+Δλ, com δ = d/R e longitude normalizada a (−180, 180].
Como isso difere de um destino por círculo máximo?
Uma loxodromia mantém rumo verdadeiro constante e é mais longa que o arco de círculo máximo entre os mesmos extremos (exceto meridiano ou equador). Ferramentas de círculo máximo resolvem o caminho mais curto com rumo variável; esta resolve a chegada com rumo fixo.
O que acontece se a distância for negativa?
A distância de viagem deve ser zero ou positiva. Viagem inversa se modela somando 180° ao rumo, não com distância negativa.
Quais unidades posso usar para a distância?
Metros (m, padrão), quilômetros (km), milhas estatutárias (mi) ou milhas náuticas (nmi). Os valores são convertidos para metros antes de dividir pelo raio da esfera.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/rhumb-destination \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":45,"distance":10000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/rhumb-destination", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 51.4778,
"longitude": -0.0015,
"bearing": 45,
"distance": 10000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/rhumb-destination",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 51.4778,
"longitude": -0.0015,
"bearing": 45,
"distance": 10000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/rhumb-destination", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":45,"distance":10000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":51.4778,"longitude":-0.0015,"bearing":45,"distance":10000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/rhumb-destination", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"latitude": 51.4778,
"longitude": -0.0015,
"bearing": 45,
"distance": 10000
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.rhumb_destination",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta ferramenta recebe latitude e longitude de partida em graus decimais, um rumo constante medido no sentido horário a partir do norte verdadeiro, e uma distância em metros, quilômetros, milhas estatutárias ou milhas náuticas; devolve o destino esférico sobre o raio médio da Terra ou qualquer raio positivo personalizado que você informar. O cálculo usa apenas trigonometria elementar e um logaritmo de latitude isométrica: converte graus em radianos, forma a distância angular como comprimento do caminho sobre o raio, avança a latitude em δ·cos θ, forma a diferença isométrica de Mercator, recupera a longitude com δ·sin θ sobre o fator de escala isométrica e dobra a longitude no intervalo cartográfico padrão. Distâncias negativas e coordenadas fora da faixa falham com uma mensagem clara invalid_input em vez de inventar um enrolamento silencioso.
Como funciona a fórmula do destino loxodrômico
Trate a Terra como uma esfera de raio R — por padrão o raio médio convencional de seis milhões trezentos e setenta e um mil metros — e converta a latitude de partida φ1 e a longitude λ1 de graus para radianos. Forme as latitudes isométricas ψ1 e ψ2 como logaritmos naturais das tangentes de π/4 mais a metade de cada latitude geodésica; sua diferença Δψ escala a mudança de longitude ao longo da faixa de Mercator. Converta φ2 e λ2 de volta para graus, mantenha a latitude no intervalo fechado de menos noventa a mais noventa e dobre a longitude no intervalo aberto–fechado em torno do antimeridiano para que camadas GIS desenhem limpas.
O que você envia e o que recebe de volta
A latitude deve estar no intervalo fechado de menos noventa a mais noventa graus com norte positivo. A longitude, de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta com leste positivo. O bearing é o rumo verdadeiro loxodrômico constante em graus; valores fora de zero a trezentos e sessenta são aceitos se finitos e depois normalizados nesse intervalo semiaberto para cálculo e relatório. Verificações clássicas incluem partir de Greenwich perto de cinquenta e um ponto quatro sete sete oito norte, zero ponto zero zero um cinco oeste, em rumo de quarenta e cinco graus por dez mil metros, e verificar que o destino fica a nordeste do início em uma trilha de azimute constante. Envie quatro números finitos obrigatórios nos campos latitude, longitude, bearing e distance. A distância deve ser zero ou positiva na unidade escolhida: distância de viagem negativa é rejeitada com invalid_input e não é cobrada. Opcionalmente defina distance_unit como m, km, mi ou nmi (metros por padrão) e earth_radius_m como qualquer raio esférico finito positivo se modelar outro planeta ou um raio de livro-texto. Em caso de sucesso a resposta ecoa as entradas limpas, o rumo normalizado, a distância em metros, o raio usado, a distância angular em graus, um objeto destination com latitude e longitude, um final_bearing igual ao rumo constante, a etiqueta de método rhumb_line_spherical e uma string compacta de fórmula para documentação. O preço das chamadas API bem-sucedidas é a base publicada de US$ 0,002 por item; falhas de validação não consomem saldo pré-pago.
Onde calculadoras de destino loxodrômico aparecem na prática
Como esta capacidade é um motor de parse puro, o preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido e a validação falha não consome saldo.