Rumo loxodrômico

Coordenadas fora do intervalo de latitude válido de menos noventa a mais noventa ou do de longitude de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta produzem erro invalid_input claro e nunca são cobradas. O caminho é aritmética esférica determinística pura — sem rede, sem sementes aleatórias, sem dependência de relógio de parede — de modo que o executor gratuito do navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo JSON após arredondamento decimal fixo toda vez que você a chama.

O que é um rumo loxodrômico e como difere do grande círculo

Quando origem e destino coincidem, o rumo geométrico é indefinido; esta API reporta convencionalmente zero graus e declara isso no campo message para que testes automatizados permaneçam determinísticos.

Como chamar a API e o que volta

Latitudes nos polos geográficos também são rejeitadas porque a fórmula de latitude isométrica não é finita lá. Envie um corpo JSON com quatro números finitos obrigatórios: lat1 (aliases start_lat, latitude1, from_lat), lon1 (aliases start_lon, longitude1, from_lon, lng1), lat2 (aliases end_lat, latitude2, to_lat) e lon2 (aliases end_lon, longitude2, to_lon, lng2). A latitude deve ficar no intervalo fechado de menos noventa a mais noventa graus e a longitude no de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta; qualquer valor fora desses intervalos devolve invalid_input com mensagem explícita de fora do seu intervalo válido. Em sucesso a resposta ecoa lat1, lon1, lat2 e lon2 arredondados; define bearing_deg como o rumo constante em graus de zero inclusive a trezentos e sessenta exclusive; bearing_rad como o mesmo ângulo em radianos; compass como um rótulo de dezesseis rumos como N, NE ou WSW; formula como a expressão atan2 e delta-psi; units para graus e radianos; message como um resumo breve em inglês; e steps como um array ordenado de linhas de substituição que você pode afirmar em testes. Validação falha — campos ausentes, números não finitos, coordenadas fora do intervalo ou latitudes polares — devolve invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um US$ 0,002 fixo por requisição bem-sucedida com unidade item e preço unitário marginal zero.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Este landing mira quem busca uma calculadora de rumo loxodrômico, curso constante de loxodroma ou rumo de bússola constante entre duas coordenadas; não é uma calculadora de distância loxodrômica, nem uma ferramenta de destino a partir de rumo, nem um resolvedor geodésico elipsoidal. Prefira esta capacidade quando já tem dois pontos e só precisa do rumo constante; se sua fonte é um plano de voo de grande círculo, converta ou reamostrage com uma ferramenta ortodrômica. Mantenha ambas as latitudes estritamente dentro da faixa polar aberta se planejar pernas longas norte–sul perto de altas latitudes; a API já rejeita polos verdadeiros, mas valores a poucos micrograus de noventa ainda podem estressar tan de pi sobre quatro mais phi sobre dois em ponto flutuante em outros sistemas. Prefira enviar JSON numérico em vez de strings pré-formatadas quando controlar o cliente; números em string só são aceitos quando batem com um padrão numérico finito estrito. Ao ensinar, combine exemplos: uma perna clássica da área de Dover por volta de cinquenta e um ponto um dois sete norte, um ponto três três oito leste a cinquenta ponto nove seis quatro norte, um ponto oito cinco três leste produz um rumo constante para sudeste; uma perna leste pura ao longo de um paralelo produz noventa graus; uma perna sul pura ao longo de um meridiano produz cento e oitenta graus; e latitude noventa e um ou longitude duzentos demonstram o caminho duro de invalid_input. Tarefas falhas que devolvem invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém scripts exploratórios baratos quando aprendizes enviam deliberadamente longitudes fora do intervalo. Checagens de ida e volta são fáceis: recompute delta-psi e atan2 à mão para uma perna curta leste–oeste ou norte–sul e confirme que bearing_deg coincide dentro do mesmo arredondamento de seis decimais, e confirme que trocar origem e destino rotaciona o rumo em aproximadamente cento e oitenta graus em um segmento meridional simples.