Caixa delimitadora ponto-raio

Uma calculadora de caixa delimitadora ponto-raio transforma um centro geográfico e uma distância no menor retângulo alinhado aos eixos em latitude e longitude que encerra por completo a área de busca circular. Informe latitude e longitude em graus decimais do centro, mais um raio não negativo em metros; a ferramenta devolve min_lat, max_lat, min_lon, max_lon, um array bbox no estilo GeoJSON [west, south, east, north], o deslocamento angular de latitude e notas passo a passo do modelo esférico de raio médio da Terra. Raios negativos são rejeitados com invalid_input para que chamadores não enviem uma janela de busca invertida ou sem sentido. O caminho é aritmética determinística pura — sem rede, sem sementes aleatórias, sem dependência de relógio — de modo que o executor gratuito do navegador e a API pré-paga devolvem o mesmo JSON após o arredondamento decimal fixo toda vez que você chama.

O que é uma caixa delimitadora ponto-raio e quando você precisa dela

Perto dos polos o cosseno encolhe e os trechos de longitude se alargam; se o círculo atinge um polo ou a semi-largura de longitude atinge ou excede cento e oitenta graus, esta ferramenta reporta um trecho de longitude completo de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta para que a caixa nunca subcubra o círculo. Professores, estudantes de GIS e engenheiros de backend se importam que um raio negativo seja erro duro: uma distância com sinal não é raio de busca, e tomar o valor absoluto em silêncio esconderia bugs do cliente. Raio zero é permitido e produz uma caixa degenerada igual ao centro, útil para testes unitários e para chamadores que limitam buffers vazios. Uma caixa delimitadora geográfica é o retângulo definido por uma latitude sul, uma latitude norte, uma longitude oeste e uma longitude leste. Quando a única especificação que você tem é um ponto central e um raio — raio de localizador de lojas, alcance de entrega, busca de eventos ou buffer de coleira de fauna — ainda precisa desse retângulo para sistemas que indexam ou consultam por intervalos de latitude e longitude em vez de por distância circular. A conversão usa uma Terra esférica de raio médio 6,371,000 metros: o raio angular é o raio físico dividido por essa constante; a semi-largura de latitude é esse ângulo em graus; a semi-largura de longitude é o mesmo ângulo dividido pelo cosseno da latitude do centro para que os metros permaneçam aproximadamente iguais na extensão leste-oeste. Quando a borda oeste ou leste bruta cruza o antimeridiano, as longitudes são normalizadas no intervalo fechado de menos cento e oitenta a mais cento e oitenta e um sinal marca que min_lon pode ser maior que max_lon após o wrap — o caso clássico do antimeridiano que bibliotecas de mapa já tratam.

Como chamar a API e o que volta

Latitude e longitude absolutas fora desses intervalos fechados falham na validação antes de qualquer trig. Envie um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: lat (aliases latitude e center_lat) em graus de menos noventa a noventa, lon (aliases longitude, lng e center_lon) em graus de menos cento e oitenta a cento e oitenta, e radius (aliases radius_m e r) em metros, não negativo e não maior que metade da circunferência da Terra. Em sucesso a resposta ecoa lat, lon e radius_m arredondados; define earth_radius_m na constante 6371000; define delta_lat_deg na semi-largura de latitude em graus; define min_lat, max_lat, min_lon e max_lon da caixa envolvente; define bbox na quádrupla min_lon, min_lat, max_lon, max_lat na ordem oeste-sul-leste-norte; define os booleanos full_longitude e crosses_antimeridian; define message em um resumo curto; e define steps em um array ordenado de linhas de derivação que você pode mostrar em logs ou UI. Validação falha — campos ausentes, números não finitos, latitude ou longitude fora do intervalo, raio negativo ou raio excessivo — retorna invalid_input e nunca é cobrada. O preço é um flat US$ 0,002 por pedido bem-sucedido com unidade item e preço unitário marginal zero.

Dicas práticas, limites e buscas relacionadas

Prefira metros para o raio para que clientes não misturem quilômetros e milhas estatutárias; converta quilômetros multiplicando por mil antes da chamada. Lembre-se de que uma caixa de graus alinhada aos eixos é um pré-filtro: pontos nos cantos do retângulo podem estar mais longe que o raio do centro, então refine com haversine ou distância geodésica se precisar de um corte circular duro. Esta página mira quem busca caixa delimitadora ponto raio, min max lat lon a partir de raio ou calculadora de envelope de cerca geográfica; não é ferramenta de distância de círculo máximo, nem codificador geohash, nem buffer de polígono. Prefira esta capacidade quando já tem um centro e metros e só precisa do envelope retangular; se sua fonte é um polígono ou conjunto multiponto, calcule um bbox multiponto verdadeiro. Mantenha o centro dentro dos intervalos publicados de latitude e longitude; não envie coordenadas web-mercator ou projetadas. Perto dos polos espere full_longitude true para raios modestos porque graus de longitude encolhem a zero metros. Para consultas centradas no Pacífico perto do antimeridiano, verifique crosses_antimeridian e divida a consulta em dois intervalos de longitude quando seu banco de dados não puder expressar um intervalo envolvido. Exemplos emparelhados: Nova York perto de latitude 40.71 e longitude menos 74.01 com raio de cinco quilômetros para busca de lojas em escala urbana; uma chamada de raio zero que devolve min e max iguais ao centro; e um raio deliberadamente negativo que demonstra o caminho duro invalid_input. Tarefas falhas que retornam invalid_input não consomem saldo pré-pago, o que mantém scripts exploratórios baratos quando aprendizes enviam raios negativos de propósito. Checagens de ida e volta são fáceis: em latitudes médias recalcule o delta de latitude como raio sobre R vezes cento e oitenta sobre pi e confirme que min_lat e max_lat batem dentro do arredondamento publicado de doze decimais.