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2つの分散比の信頼区間計算ツール

観測数20と24で標本分散が25と16なら、分散比は1.5625で、その95パーセント信頼区間には1が含まれます。2つの分散、標本サイズ、信頼水準を入力して、2つのグループのばらつきを比べられます。ブラウザで無料で使えます。

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  • ブラウザで動作
  • 登録不要
  • データは端末の外に出ません
ご利用方法 ウェブAPIメールTelegramアプリ 近日
入力した場合
標本分散1
25
サイズ1
20
標本分散2
16
サイズ2
24
信頼水準
0.95
結果
分散比
1.5625
下限
0.6580426644
上限
3.8512324568
分子の自由度
19

この計算ツールは、2つの正規母集団のばらつきがどの程度異なるかを、分散比の信頼区間として推定します。正の標本分散を2つ、それぞれの標本サイズ、そして小数表記の信頼水準を入力してください。観測された分散比、両側区間の上下限、2つの自由度、使用したF臨界値を返します。独立な無作為標本を対象とし、数表や手作業の補間なしで再現可能な計算を行えます。

比較可能な標本統計量を入力してください

第1標本の分散を分子、第2標本の分散を分母として入力します。どちらも正で、通常のnマイナス1を分母とする方法で算出されている必要があります。標本サイズは分散の計算に用いた観測数であり、自由度ではありません。

自由度は自動的に1を引いて求めます。各標本には少なくとも2個の観測が必要です。信頼水準は、95パーセントなら0.95のように小数で入力してください。

比を有意義に解釈するには、変数の測定単位が対応していなければなりません。標準偏差しかない場合は、二乗して標本分散に直してください。標本の順序も重要です。 入れ替えると比は逆数になり、F分布の分子自由度と分母自由度の役割も交換されます。

報告書や自動処理では順序を統一してください。

F信頼区間の計算方法

点推定値は、第1標本分散を第2標本分散で割った値です。正規母集団から独立に標本を抽出した場合、調整した分散比は、分子自由度がn一つ目マイナス1、分母自由度がn二つ目マイナス1のF分布に従います。指定した信頼水準の外側の確率を両側に等分します。

正則化不完全ベータ関数と回数を制限した二分探索により、2つのF臨界値を求めます。上側臨界値で観測比を割ると下限になり、下側臨界値で割ると上限になります。この逆転は手計算で間違えやすい重要な点です。

臨界値と自由度も返すため、計算を検証できます。

前提を確認して区間を解釈してください

分散比1は、2つの母分散が等しいことを表します。区間に1が含まれる場合、選択した信頼水準では等分散がデータと両立します。区間全体が1より大きければ第1母集団のばらつきが大きく、全体が1より小さければ第2母集団のばらつきが大きいことを示します。

両側F検定と関係しますが、棄却判断だけでなく妥当な効果量の範囲を示せます。信頼水準は反復標本抽出での手続きの性質であり、この固定区間に対する事後確率ではありません。正規性と独立性は重要です。

外れ値、歪み、裾の重い分布、群集化、標本間の依存は被覆率を損ないます。元データと抽出設計をご確認ください。大標本ほど一般に区間は狭くなります。

製造工程の安定性を比較

同等の抽出条件で、2つの生産ラインの測定値の分散を比較します。

ばらつきの効果量を報告

F検定の棄却判断だけでなく、分散比の信頼区間を研究結果に加えます。

どのような前提が必要ですか?

近似的に正規な母集団から得た、2つの独立な無作為標本を前提とします。外れ値、歪み、重い裾、依存性は被覆率を損ないます。

どちらの標本を分子にしますか?

第1標本が分子、第2標本が分母です。逆数の比較を報告する場合は入れ替えてください。

標準偏差を入力できますか?

直接は入力できません。 各標本標準偏差を二乗し、正の標本分散に変換してください。

区間に1が含まれる意味は何ですか?

母分散比1が観測結果と両立するという意味であり、分散が同一だと証明するものではありません。

なぜ各標本に2個以上必要ですか?

2個未満では標本分散の正の自由度が得られないため、無効な入力としてエラーになります。

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}'
{
  "sample_variance_1": 25,
  "size_1": 20,
  "sample_variance_2": 16,
  "size_2": 24,
  "confidence_level": 0.95
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.ci_ratio_variances",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

HTTPコード意味
401unauthorizedAPIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
402insufficient_balance残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
404unknown_type指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
429rate_limitedリクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

F信頼区間の計算方法

外部サービス、乱数、現在日時、永続状態は使用せず、ブラウザーとAPIで同じ結果を返します。

前提を確認して区間を解釈してください

APIでは同じ決定論的結果を1回$0.002で取得できます。

分析処理を検証

回帰テスト、報告書、統計処理の確認用に、決定論的な限界値とF臨界値を生成します。

APIの利用料金はいくらですか?

APIは1回$0.002です。同じ決定論的計算をブラウザーでも実行できます。

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