2つの分散比の信頼区間計算ツール
観測数20と24で標本分散が25と16なら、分散比は1.5625で、その95パーセント信頼区間には1が含まれます。2つの分散、標本サイズ、信頼水準を入力して、2つのグループのばらつきを比べられます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 標本分散1
- 25
- サイズ1
- 20
- 標本分散2
- 16
- サイズ2
- 24
- 信頼水準
- 0.95
- 分散比
- 1.5625
- 下限
- 0.6580426644
- 上限
- 3.8512324568
- 分子の自由度
- 19
この計算ツールは、2つの正規母集団のばらつきがどの程度異なるかを、分散比の信頼区間として推定します。正の標本分散を2つ、それぞれの標本サイズ、そして小数表記の信頼水準を入力してください。観測された分散比、両側区間の上下限、2つの自由度、使用したF臨界値を返します。独立な無作為標本を対象とし、数表や手作業の補間なしで再現可能な計算を行えます。
比較可能な標本統計量を入力してください
第1標本の分散を分子、第2標本の分散を分母として入力します。どちらも正で、通常のnマイナス1を分母とする方法で算出されている必要があります。標本サイズは分散の計算に用いた観測数であり、自由度ではありません。
自由度は自動的に1を引いて求めます。各標本には少なくとも2個の観測が必要です。信頼水準は、95パーセントなら0.95のように小数で入力してください。
比を有意義に解釈するには、変数の測定単位が対応していなければなりません。標準偏差しかない場合は、二乗して標本分散に直してください。標本の順序も重要です。 入れ替えると比は逆数になり、F分布の分子自由度と分母自由度の役割も交換されます。
報告書や自動処理では順序を統一してください。
F信頼区間の計算方法
点推定値は、第1標本分散を第2標本分散で割った値です。正規母集団から独立に標本を抽出した場合、調整した分散比は、分子自由度がn一つ目マイナス1、分母自由度がn二つ目マイナス1のF分布に従います。指定した信頼水準の外側の確率を両側に等分します。
正則化不完全ベータ関数と回数を制限した二分探索により、2つのF臨界値を求めます。上側臨界値で観測比を割ると下限になり、下側臨界値で割ると上限になります。この逆転は手計算で間違えやすい重要な点です。
臨界値と自由度も返すため、計算を検証できます。
前提を確認して区間を解釈してください
分散比1は、2つの母分散が等しいことを表します。区間に1が含まれる場合、選択した信頼水準では等分散がデータと両立します。区間全体が1より大きければ第1母集団のばらつきが大きく、全体が1より小さければ第2母集団のばらつきが大きいことを示します。
両側F検定と関係しますが、棄却判断だけでなく妥当な効果量の範囲を示せます。信頼水準は反復標本抽出での手続きの性質であり、この固定区間に対する事後確率ではありません。正規性と独立性は重要です。
外れ値、歪み、裾の重い分布、群集化、標本間の依存は被覆率を損ないます。元データと抽出設計をご確認ください。大標本ほど一般に区間は狭くなります。
活用例
製造工程の安定性を比較
同等の抽出条件で、2つの生産ラインの測定値の分散を比較します。
ばらつきの効果量を報告
F検定の棄却判断だけでなく、分散比の信頼区間を研究結果に加えます。
よくある質問
どのような前提が必要ですか?
近似的に正規な母集団から得た、2つの独立な無作為標本を前提とします。外れ値、歪み、重い裾、依存性は被覆率を損ないます。
どちらの標本を分子にしますか?
第1標本が分子、第2標本が分母です。逆数の比較を報告する場合は入れ替えてください。
標準偏差を入力できますか?
直接は入力できません。 各標本標準偏差を二乗し、正の標本分散に変換してください。
区間に1が含まれる意味は何ですか?
母分散比1が観測結果と両立するという意味であり、分散が同一だと証明するものではありません。
なぜ各標本に2個以上必要ですか?
2個未満では標本分散の正の自由度が得られないため、無効な入力としてエラーになります。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"sample_variance_1": 25,
"size_1": 20,
"sample_variance_2": 16,
"size_2": 24,
"confidence_level": 0.95
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"sample_variance_1": 25,
"size_1": 20,
"sample_variance_2": 16,
"size_2": 24,
"confidence_level": 0.95
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"sample_variance_1": 25,
"size_1": 20,
"sample_variance_2": 16,
"size_2": 24,
"confidence_level": 0.95
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.ci_ratio_variances",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
F信頼区間の計算方法
外部サービス、乱数、現在日時、永続状態は使用せず、ブラウザーとAPIで同じ結果を返します。
前提を確認して区間を解釈してください
APIでは同じ決定論的結果を1回$0.002で取得できます。
連携の活用例
分析処理を検証
回帰テスト、報告書、統計処理の確認用に、決定論的な限界値とF臨界値を生成します。
技術的な質問
APIの利用料金はいくらですか?
APIは1回$0.002です。同じ決定論的計算をブラウザーでも実行できます。