ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة فترة الثقة لنسبة تباينين

تباينان عينيان قدرهما 25 و16 من 20 و24 مشاهدة يعطيان نسبة 1.5625، وتشمل فترة الثقة 95 بالمئة حولها القيمة 1. أدخل التباينين وحجمي العينتين ومستوى الثقة لتقارن تشتت مجموعتين. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

تباين العينة 1: 25
الحجم 1: 20
تباين العينة 2: 16
الحجم 2: 24
مستوى الثقة: 0.95

تحصل على

نسبة التباين: 1.5625
الحد الأدنى: 0.6580426644
الحد الأعلى: 3.8512324568
درجات حرية البسط: 19

تقدّر هذه الحاسبة فترة الثقة لنسبة تبايني مجتمعين طبيعيين، لتوضيح مقدار اختلاف التشتت بينهما. أدخل تباينين موجبين لعينتين، وحجم كل عينة، ومستوى ثقة مكتوباً بصورة عشرية. تعرض النتيجة نسبة التباين المرصودة، والحدين، ودرجات الحرية، والقيم الحرجة لتوزيع F. صُممت الحاسبة للعينات العشوائية المستقلة، وتتيح إعادة الحساب من دون جداول أو استيفاء يدوي.

أدخل إحصاءات عينات قابلة للمقارنة

ضع تباين العينة الأولى في البسط وتباين الثانية في المقام. يجب أن يكون كلاهما موجباً ومحسوباً بالمقام المعتاد n ناقص 1. يمثل كل حجم عدد المشاهدات المستخدمة، لا درجات الحرية؛ إذ تطرح الحاسبة واحداً تلقائياً.

يجب ألا يقل حجم أي عينة عن اثنين. اكتب مستوى الثقة عشرياً، مثل 0.95 لفترة 95 بالمئة. يلزم أن تكون وحدات المتغيرين متوافقة كي يكون للنسبة معنى.

فتباينان بوحدة المليمتر المربع يعطيان نسبة بلا أبعاد، أما المقاييس غير المرتبطة فلا تعطي مقارنة مفيدة. إذا كانت لديك انحرافات معيارية، فربّعها أولاً. ترتيب العينتين مهم: تبديلهما ينتج مقلوب النسبة ويبدل دوري درجتي الحرية في توزيع F.

حافظ على ترتيب ثابت في التقارير وعمليات التشغيل الآلية.

كيفية حساب فترة F

التقدير النقطي هو تباين العينة الأولى مقسوماً على تباين الثانية. عند أخذ عينتين مستقلتين من مجتمعين طبيعيين، تتبع النسبة بعد تحجيمها توزيع F بدرجات حرية n الأولى ناقص 1 في البسط وn الثانية ناقص 1 في المقام. توزع الحاسبة الاحتمال الواقع خارج مستوى الثقة بالتساوي على الطرفين.

وتستخرج القيمتين الحرجتين بواسطة دالة بيتا الناقصة المنتظمة وبحث ثنائي محدود الخطوات. تُقسم النسبة المرصودة على القيمة الحرجة العليا لإنتاج الحد الأدنى، وعلى القيمة الدنيا لإنتاج الحد الأعلى. هذا العكس ضروري وكثيراً ما يُخطأ فيه يدوياً.

تعرض الحاسبة القيم ودرجات الحرية لتيسير التدقيق.

فسّر الحدود بعد التحقق من الافتراضات

تعني النسبة 1 تساوي تبايني المجتمعين. إذا شملت الفترة 1، ظل تساوي التباينين متوافقاً مع البيانات عند مستوى الثقة المختار. وإذا وقعت الفترة كلها فوق 1 كان التشتت في المجتمع الأول أكبر، وإذا وقعت كلها تحته كان التشتت في الثاني أكبر.

ترتبط النتيجة باختبار F ثنائي الطرف، لكنها تقدم نطاقاً لأحجام الأثر المعقولة بدلاً من قرار رفض فقط. تصف الثقة أداء الإجراء عبر عينات متكررة، وليست احتمالاً لاحقاً لهذه الفترة الثابتة. الطبيعية والاستقلال مهمان جداً؛ فقد تفسد القيم المتطرفة والالتواء والذيول الثقيلة والتجميع والاعتماد بين العينتين دقة التغطية.

افحص المشاهدات وتصميم أخذ العينات قبل الاعتماد على النتيجة. تضيق العينات الكبيرة الفترة عادة، بينما قد تنتج العينات الصغيرة حدوداً واسعة وغير متناظرة.

حالات الاستخدام

مقارنة ثبات التصنيع

قدّر نسبة تباين القياسات بين خطي إنتاج تحت شروط أخذ عينات متكافئة.

عرض حجم أثر التباين

أضف فترة لنسبة التباين إلى الدراسة بدلاً من الاكتفاء بقرار اختبار F.

التحقق من مسارات التحليل

أنشئ حدوداً وقيماً حرجة حتمية لاختبارات الانحدار والتقارير وفحوص الإحصاء.

الأسئلة الشائعة

ما الافتراضات المطلوبة لهذه الفترة؟

تفترض عينتين عشوائيتين مستقلتين من مجتمعين طبيعيين تقريباً. قد تضر القيم المتطرفة والالتواء والذيول الثقيلة والاعتماد بدقة التغطية.

أي عينة توضع في البسط؟

توضع العينة الأولى في البسط والثانية في المقام. بدّل بينهما إذا أردت عرض المقارنة المقلوبة.

هل يمكن إدخال الانحرافات المعيارية؟

ليس مباشرة. ربّع الانحراف المعياري لكل عينة للحصول على تباين موجب قبل الحساب.

ماذا يعني احتواء الفترة على 1؟

يعني أن نسبة تباين المجتمعين البالغة 1 متوافقة مع المشاهدات، لكنه لا يثبت تطابق التباينين.

لماذا يلزم عنصران على الأقل في كل عينة؟

لا توفر العينة الأصغر درجات حرية موجبة لتقدير التباين، ولذلك تعيد الحاسبة خطأ إدخال غير صالح.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "sample_variance_1": 25,
    "size_1": 20,
    "sample_variance_2": 16,
    "size_2": 24,
    "confidence_level": 0.95
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "sample_variance_1": 25,
    "size_1": 20,
    "sample_variance_2": 16,
    "size_2": 24,
    "confidence_level": 0.95
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "sample_variance_1": 25,
  "size_1": 20,
  "sample_variance_2": 16,
  "size_2": 24,
  "confidence_level": 0.95
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.ci_ratio_variances",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيفية حساب فترة F

لا تستخدم خدمة خارجية أو محاكاة عشوائية أو تاريخاً حالياً أو حالة دائمة، ولذلك تتطابق نتيجة المتصفح وواجهة API للمدخلات نفسها.

فسّر الحدود بعد التحقق من الافتراضات

توفر API النتيجة الحتمية نفسها مقابل $0.002 لكل طلب.

أسئلة تقنية

ما تكلفة استخدام API؟

تكلفة كل طلب API هي $0.002، والحساب الحتمي نفسه متاح أيضاً في المتصفح.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

أدخل إحصاءات عينات قابلة للمقارنة

كيفية حساب فترة F

فسّر الحدود بعد التحقق من الافتراضات

حالات الاستخدام

مقارنة ثبات التصنيع

عرض حجم أثر التباين

التحقق من مسارات التحليل

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

كيفية حساب فترة F

فسّر الحدود بعد التحقق من الافتراضات

أسئلة تقنية

شكرًا