حاسبة فترة الثقة الدقيقة لكلوبر-بيرسون
سبعة نجاحات من 10 تعطي تقديرًا قدره 0.7 وفترة دقيقة بمستوى 95 بالمئة تمتد من أكثر قليلًا من الثلث إلى ما يفوق تسعة أعشار. وهي تعكس اختبارات ذيول ذي الحدين بدل التقريب الطبيعي، فتبقى مفيدة مع العينات الصغيرة. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- النجاحات
- 7
- الحجم
- 10
- الثقة
- 0.95
- التقدير
- 0.7
- الأدنى
- 0.3475471499
- الأعلى
- 0.9332604888
تحسب أداة كلوبر-بيرسون فترة ثقة ثنائية الجانب لنسبة ثنائية اعتمادا على عدد النجاحات المشاهدة وحجم العينة ومستوى الثقة المختار. وهي تعكس ذيول التوزيع الثنائي الدقيقة بدلا من استخدام التقريب الطبيعي، لذلك تظل مناسبة للعينات الصغيرة وللنتائج القريبة من الصفر أو الواحد. تتضمن الاستجابة النسبة المشاهدة والحدين الأدنى والأعلى بصيغة موجزة قابلة لإعادة الاستخدام في التقارير وإجراءات التحقق والتجارب وقرارات ضبط الجودة.
أدخل النتيجة الثنائية ومستوى الثقة
يجب أن يكون عدد النجاحات عددا صحيحا من الصفر إلى حجم العينة، وأن يكون حجم العينة عددا صحيحا موجبا. أدخل confidence في صورة عدد عشري أكبر من الصفر وأصغر من الواحد حصرا؛ فمثلا تمثل القيمة 0.95 فترة ثقة قدرها 95 في المئة. ينبغي تحديد معنى النجاح قبل تفسير المخرجات.
قد يكون اجتياز فحص، أو الاستجابة لحملة، أو اكتشاف حدث نجاحا، بشرط تطبيق القاعدة نفسها على جميع التجارب. أما lower وupper فهما حدا فترة كلوبر-بيرسون المتساوية الذيلين. وهما نسبتان بين الصفر والواحد وليستا قيمتين مئويتين.
لا تضربهما في مئة إلا عند عرض النتيجة كنسبة مئوية.
افهم معنى الدقة في هذا الحساب
تنتج الفترة من عكس اختبارين لذيلي التوزيع الثنائي. في النتائج الداخلية، يكون الحد الأدنى كميّة من توزيع بيتا بمعلمتي شكل مشتقتين من عددي النجاحات والإخفاقات، بينما يستخدم الحد الأعلى الزوج المتمم من المعلمتين. عندما لا يوجد أي نجاح، يساوي الحد الأدنى صفرا تماما.
وعندما تنجح جميع التجارب، يساوي الحد الأعلى واحدا تماما. لا يعتمد هذا البناء على تقريب المنحنى الطبيعي الذي قد يعطي أداء ضعيفا عند قلة البيانات أو عندما تكون النسبة المقدرة قريبة من أحد الحدين. تشير كلمة «دقيقة» إلى التغطية في ظل النموذج الثنائي، ولا تعني أن النسبة المجهولة يجب أن تقع داخل هذه الفترة بعينها.
تكون فترات كلوبر-بيرسون محافظة عادة؛ فقد تتجاوز تغطيتها الفعلية على المدى الطويل مستوى الثقة المطلوب لأن النتائج الثنائية المتقطعة لا تتيح كل قيم التغطية الممكنة. وغالبا ما تجعل هذه الحماية الإضافية الفترة أعرض من بدائل ويلسون أو جيفريز أو الطرق المبنية على دالة الإمكان. يناسب هذا الأسلوب الحالات التي تكون فيها التغطية الدنيا المضمونة أهم من الحصول على أضيق فترة.
فسر الحدين واعرضهما بمسؤولية
ينبغي فهم النتيجة بوصفها إجراء ذا خاصية تغطية طويلة الأجل. إذا تكررت عملية أخذ العينات نفسها وحسبت فترة جديدة في كل مرة، فإن نسبة من تلك الفترات لا تقل عن مستوى الثقة المحدد ستغطي احتمال النجاح الثابت، ما دامت افتراضات النموذج الثنائي صحيحة. لا تقل بعد مشاهدة البيانات إن المعلمة تقع داخل الفترة الحالية بذلك الاحتمال؛ فهذا تفسير بايزي يتطلب توزيعا قبليا.
تحقق كذلك من أن التجارب قابلة للمقارنة ومستقلة بدرجة كافية. فقد تجعل المشاهدات المتكتلة، أو القياسات المتكررة للشخص نفسه، أو تغير ظروف الاختبار، أو تحيز الاختيار، الفترة الثنائية غير صالحة حتى لو كان الحساب سليما. اذكر في التقرير عدد النجاحات، وحجم العينة، ومستوى الثقة، والنسبة المشاهدة، واسم الطريقة، والحدين.
يؤدي إبقاء هذه المدخلات بجوار النتيجة إلى جعل الحساب قابلا للمراجعة. الخوارزمية حتمية ولا ترسل البيانات إلى أي خدمة خارجية.
حالات الاستخدام
معدل الاجتياز في ضبط الجودة
اعرض فترة دقيقة حول نسبة العناصر المفحوصة التي اجتازت معيار قبول ثابت.
ملخص الاستجابة السريرية
صف عدم اليقين المحيط باستجابة ثنائية عندما تكون المجموعة صغيرة أو يكون المعدل المشاهد قريبا من أحد الحدين.
معدل التحويل في تجربة
احسب فترة محافظة للتحويلات من بين التجارب المؤهلة من دون الاعتماد على التقريب الطبيعي.
الأسئلة الشائعة
ماذا تعيد الحاسبة؟
تعيد النسبة المشاهدة والحدين الأدنى والأعلى لفترة ثقة دقيقة ثنائية الجانب ومتساوية الذيلين بطريقة كلوبر-بيرسون.
هل يمكن أن يكون عدد النجاحات صفرا أو مساويا لحجم العينة؟
نعم. عندما يكون عدد النجاحات صفرا يكون الحد الأدنى صفرا، وعندما تنجح كل التجارب يكون الحد الأعلى واحدا.
كيف أدخل مستوى ثقة قدره 95 في المئة؟
أدخل 0.95. يجب أن تكون confidence عددا عشريا منتهيا أكبر من الصفر وأصغر من الواحد حصرا.
لماذا تكون فترة كلوبر-بيرسون أعرض من فترة ويلسون أو جيفريز؟
لأنها محافظة: قد تتجاوز تغطيتها على المدى الطويل مستوى الثقة المطلوب، لأن نتائج ذي الحدين منفصلة. اخترها عندما يهمك ضمان حد أدنى للتغطية أكثر من الحصول على أضيق فترة.
هل تعني فترة 95 بالمئة أن احتمال وقوع النسبة الحقيقية داخلها 95 بالمئة؟
لا. فهي تصف الإجراء: لو تكرر سحب العينات لغطّت تلك النسبة على الأقل من الفترات النسبة الحقيقية الثابتة. أما إسناد احتمال إلى المعلمة بعد رؤية البيانات فهو تفسير بايزي يتطلب توزيعًا مسبقًا.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/clopper-pearson \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"successes":7,"size":10,"confidence":0.95}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/clopper-pearson", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"successes": 7,
"size": 10,
"confidence": 0.95
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/clopper-pearson",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"successes": 7,
"size": 10,
"confidence": 0.95
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/clopper-pearson", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"successes":7,"size":10,"confidence":0.95}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"successes":7,"size":10,"confidence":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/clopper-pearson", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"successes": 7,
"size": 10,
"confidence": 0.95
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.clopper_pearson",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخل النتيجة الثنائية ومستوى الثقة
أدخل في successes عدد المشاهدات التي تحقق الشرط المحدد، وفي size العدد الإجمالي لتجارب برنولي المستقلة. يمثل الحقل estimate ناتج قسمة successes على size. إذا تجاوزت successes قيمة size، يرفض الطلب لأن هذه المشاهدة لا يمكن أن تنتج عن عينة ثنائية.
فسر الحدين واعرضهما بمسؤولية
الحساب في المتصفح مجاني، بينما تبلغ كلفة الطلب الآلي عبر API مقدار $0.002.
أسئلة تقنية
هل يمكن أن تتجاوز successes قيمة size؟
لا. تعيد القدرة خطأ إدخال غير صالح لأن عدد النجاحات لا يمكن أن يزيد على العدد الإجمالي للتجارب.
ما كلفة الحساب عبر API؟
تبلغ كلفة كل طلب API مقدار $0.002، ويمكن إجراء الحساب الحتمي نفسه مجانا في المتصفح.