Intervallo di confidenza del rapporto tra varianze
Varianze campionarie di 25 e 16 su 20 e 24 osservazioni danno un rapporto di 1,5625, e l'intervallo al 95% che lo circonda include 1. Inserisca le due varianze, le numerosità e il livello di confidenza per confrontare la dispersione di due gruppi. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Varianza campionaria 1
- 25
- Dimensione 1
- 20
- Varianza campionaria 2
- 16
- Dimensione 2
- 24
- Livello di confidenza
- 0,95
- Rapporto tra varianze
- 1,5625
- Limite inferiore
- 0,6580426644
- Limite superiore
- 3,8512324568
- Gradi di libertà del numeratore
- 19
Questo calcolatore stima l’intervallo di confidenza del rapporto tra le varianze di due popolazioni normali. Inserisca due varianze campionarie positive, le numerosità e un livello di confidenza decimale. Il risultato comprende il rapporto osservato, i limiti bilaterali, i gradi di libertà e i valori critici F utilizzati. Lo strumento è destinato a campioni casuali indipendenti e rende il calcolo riproducibile senza tavole né interpolazioni manuali.
Inserisca statistiche campionarie confrontabili
Ponga la prima varianza al numeratore e la seconda al denominatore. Entrambe devono essere positive e calcolate con il consueto divisore n meno uno. Le numerosità indicano le osservazioni impiegate, non i gradi di libertà: il calcolatore sottrae uno automaticamente.
Ogni campione deve contenere almeno due osservazioni. Scriva la confidenza in forma decimale, per esempio 0.95 per il 95 per cento. Le variabili devono avere unità compatibili affinché il rapporto sia interpretabile.
Due varianze in millimetri quadrati producono un rapporto adimensionale; scale estranee non consentono un confronto utile. Se dispone di deviazioni standard, le elevi al quadrato. L’ordine conta: scambiare i campioni genera il reciproco e inverte i ruoli dei gradi di libertà F.
Mantenga lo stesso ordine nei rapporti e nelle elaborazioni automatiche.
Come viene calcolato l’intervallo F
La stima puntuale è la prima varianza divisa per la seconda. Con campioni indipendenti da popolazioni normali, un rapporto opportunamente scalato segue una distribuzione F con n uno meno uno gradi di libertà al numeratore e n due meno uno al denominatore. La probabilità esterna viene divisa in parti uguali tra le code.
I valori critici derivano dalla funzione beta incompleta regolarizzata e da una ricerca per bisezione limitata. Il valore critico superiore divide il rapporto per formare il limite inferiore, mentre quello inferiore forma il limite superiore. Questa inversione è indispensabile e spesso sfugge nei calcoli manuali.
Valori critici e gradi di libertà rendono verificabile ogni passaggio.
Interpreti i limiti verificando le ipotesi
Un rapporto pari a uno rappresenta varianze di popolazione uguali. Se l’intervallo contiene uno, tale uguaglianza resta compatibile con i dati al livello scelto. Un intervallo interamente sopra uno indica maggiore variabilità nella prima popolazione; interamente sotto uno, nella seconda.
Rispetto a un test F bilaterale, l’intervallo mostra anche l’ampiezza degli effetti plausibili. La confidenza descrive il comportamento in campionamenti ripetuti, non una probabilità a posteriori di questo intervallo fisso. Normalità e indipendenza sono decisive: valori anomali, asimmetria, code pesanti, raggruppamento o dipendenza possono alterare la copertura.
Esamini osservazioni e disegno campionario prima di concludere. Campioni grandi restringono generalmente l’intervallo; quelli piccoli possono produrre limiti larghi e asimmetrici.
Casi d'uso
Confrontare la regolarità produttiva
Stimi il rapporto tra le varianze di due linee produttive in condizioni di campionamento confrontabili.
Riportare l’entità della variabilità
Aggiunga un intervallo del rapporto tra varianze invece della sola decisione di un test F.
Domande frequenti
Quali ipotesi richiede questo intervallo?
Presuppone due campioni casuali indipendenti da popolazioni approssimativamente normali. Anomalie, asimmetria, code pesanti o dipendenza possono compromettere la copertura.
Quale campione va al numeratore?
Il primo va al numeratore e il secondo al denominatore. Li inverta se desidera il confronto reciproco.
Posso inserire deviazioni standard?
Non direttamente. Elevi al quadrato ciascuna deviazione standard campionaria per ottenere una varianza positiva.
Che cosa significa se l’intervallo contiene uno?
Un rapporto di popolazione pari a uno resta compatibile con i dati; ciò non dimostra che le varianze siano identiche.
Perché servono almeno due osservazioni?
Un campione più piccolo non possiede gradi di libertà positivi per la varianza e genera un errore di input.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"sample_variance_2": 16,
"size_2": 24,
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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],
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"sample_variance_1": 25,
"size_1": 20,
"sample_variance_2": 16,
"size_2": 24,
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}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.ci_ratio_variances",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Come viene calcolato l’intervallo F
Non intervengono servizi esterni, simulazioni casuali, data corrente o stato persistente; browser e API restituiscono quindi lo stesso risultato.
Interpreti i limiti verificando le ipotesi
Per analisi riproducibili, l’API offre lo stesso risultato deterministico a $0.002 per richiesta.
Casi di integrazione
Convalidare procedure analitiche
Generi limiti e valori critici F deterministici per test di regressione, relazioni o controlli statistici.
Domande tecniche
Quanto costa utilizzare l’API?
Ogni richiesta API costa $0.002; lo stesso calcolo deterministico è disponibile anche nel browser.