Intervalo de confianza para la razón de varianzas
Unas varianzas muestrales de 25 y 16 con 20 y 24 observaciones dan una razón de 1,5625, y el intervalo al 95 % a su alrededor incluye el 1. Introduzca varianzas, tamaños y nivel de confianza para comparar la dispersión de dos grupos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Varianza muestral 1
- 25
- Tamaño 1
- 20
- Varianza muestral 2
- 16
- Tamaño 2
- 24
- Nivel de confianza
- 0,95
- Razón de varianzas
- 1,5625
- Límite inferior
- 0,6580426644
- Límite superior
- 3,8512324568
- Grados de libertad del numerador
- 19
Esta calculadora del intervalo de confianza para una razón de varianzas estima cuánto difiere la variabilidad de una población normal respecto de otra. Introduzca dos varianzas muestrales positivas, sus tamaños de muestra y un nivel de confianza expresado como decimal. Obtendrá la razón observada, los límites bilaterales, ambos grados de libertad y los valores críticos F utilizados. Está pensada para muestras aleatorias independientes y permite reproducir el cálculo sin tablas ni interpolaciones manuales.
Introduzca estadísticas muestrales comparables
Coloque la primera varianza muestral en el numerador y la segunda en el denominador. Ambas deben ser positivas y haberse calculado con el divisor habitual n menos uno. Los tamaños correspondientes son las cantidades de observaciones empleadas, no los grados de libertad; la calculadora resta uno automáticamente.
Cada tamaño debe ser al menos dos, pues una muestra menor no aporta grados de libertad positivos. Escriba el nivel de confianza como decimal, por ejemplo 0.95 para un intervalo del 95 por ciento. Las variables deben usar unidades compatibles para que la razón sea interpretable.
Dos varianzas en milímetros cuadrados producen una razón sin dimensión; escalas no relacionadas no admiten una comparación directa útil. Si dispone de desviaciones estándar, elévelas al cuadrado. El orden importa: al intercambiar las muestras se obtiene la razón recíproca y también cambian los grados de libertad de la distribución F.
Mantenga ese orden al comparar informes o ejecuciones automatizadas.
Cómo se calcula el intervalo F
La estimación puntual es la primera varianza muestral dividida por la segunda. Con muestras independientes de poblaciones normales, una razón escalada sigue una distribución F con n uno menos uno grados de libertad en el numerador y n dos menos uno en el denominador. La calculadora reparte por igual entre ambas colas la probabilidad que queda fuera del nivel de confianza.
Obtiene los valores críticos F mediante la función beta incompleta regularizada y una búsqueda por bisección fija. El valor crítico superior divide la razón observada para formar el límite inferior, y el valor crítico inferior forma el límite superior. Esta inversión es esencial y suele omitirse en cálculos manuales.
Los valores críticos y grados de libertad devueltos permiten auditar cada paso. Todas las iteraciones están acotadas; no se usan servicios externos, simulación aleatoria, fecha actual ni estado persistente.
Interprete los límites y compruebe los supuestos
Una razón igual a uno representa varianzas poblacionales iguales. Si el intervalo contiene uno, la igualdad sigue siendo compatible con los datos al nivel de confianza elegido. Un intervalo completamente superior a uno favorece mayor variabilidad en la primera población; uno completamente inferior favorece la segunda.
El resultado está relacionado con una prueba F bilateral, aunque informa mejor porque muestra efectos plausibles en lugar de limitarse a una decisión. La confianza tiene una interpretación de muestreo repetido: bajo los supuestos del modelo, la proporción indicada de intervalos contendría la razón verdadera. No es una probabilidad posterior asignada a este intervalo fijo.
La normalidad y la independencia son importantes. Los métodos para varianzas resultan especialmente sensibles a valores atípicos, asimetría, colas pesadas, agrupación y dependencia entre muestras. Examine los datos y el diseño antes de confiar en el intervalo.
Las muestras mayores suelen estrecharlo; las pequeñas pueden producir límites muy amplios y asimétricos.
Qué puede hacer con ella
Comparar la regularidad de fabricación
Estime cómo se compara la varianza de una línea de producción con la de otra bajo condiciones de muestreo equivalentes.
Informar una magnitud de variabilidad
Añada al estudio un intervalo para la razón de varianzas en vez de indicar únicamente si una prueba F rechaza la igualdad.
Preguntas frecuentes
¿Qué supuestos requiere este intervalo?
Supone dos muestras aleatorias independientes de poblaciones aproximadamente normales. Los valores atípicos, la asimetría, las colas pesadas o la dependencia pueden alterar la cobertura.
¿Qué muestra va en el numerador?
La primera muestra ocupa el numerador y la segunda el denominador. Inviértalas si desea informar la comparación recíproca.
¿Puedo introducir desviaciones estándar?
No directamente. Eleve al cuadrado cada desviación estándar muestral para obtener una varianza positiva antes de calcular.
¿Qué significa que el intervalo contenga uno?
Una razón poblacional de uno sigue siendo compatible con las observaciones; esto no demuestra que las varianzas sean idénticas.
¿Por qué cada muestra debe tener al menos dos datos?
Una muestra menor que dos carece de grados de libertad positivos para la varianza y genera un error de entrada no válida.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", {
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"sample_variance_2": 16,
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", false, stream_context_create([
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"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"sample_variance_1":25,"size_1":20,"sample_variance_2":16,"size_2":24,"confidence_level":0.95}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/ci-ratio-variances", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
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"size_1": 20,
"sample_variance_2": 16,
"size_2": 24,
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}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.ci_ratio_variances",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se calcula el intervalo F
Por ello, entradas idénticas generan exactamente la misma salida en el navegador y mediante la API.
Interprete los límites y compruebe los supuestos
La API ofrece el mismo resultado determinista por $0.002 por solicitud.
Casos de integración
Validar procesos analíticos
Genere límites y valores críticos F deterministas para pruebas de regresión, informes o controles de flujos estadísticos.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta usar la API?
Cada solicitud a la API cuesta $0.002; el mismo cálculo determinista también está disponible en el navegador.