Calculadora de proyectil horizontal: tiempo de caída, alcance e impacto
Una pelota que sale en horizontal de una cornisa de 20 m a 15 m/s toca el suelo unos 2 segundos después. Indique la altura de lanzamiento y la velocidad horizontal y obtenga el tiempo de caída, el alcance, la velocidad de impacto y su ángulo. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Altura
- 20
- Velocidad horizontal
- 15
- Gravedad g
- 9,80665
- Tiempo de caída
- 2,0196199771
- Alcance
- 30,2942996565
- Velocidad vertical de impacto
- 19,8057062485
Un proyectil horizontal es un objeto lanzado lateralmente con velocidad vertical inicial nula desde una altura sobre el suelo. Bajo gravedad constante y sin resistencia del aire, el movimiento vertical es una caída libre desde el reposo, mientras que el movimiento horizontal avanza a velocidad constante. Estas dos componentes independientes determinan por completo cuánto tiempo permanece el objeto en el aire, qué distancia recorre antes del impacto y a qué velocidad se mueve al chocar. Esta calculadora toma la altura de lanzamiento y la velocidad horizontal —opcionalmente un valor de gravedad personalizado— y devuelve el tiempo de caída, el alcance horizontal, la velocidad vertical descendente en el impacto, la velocidad total de impacto y el ángulo de impacto por debajo de la horizontal. Las alturas de lanzamiento negativas se rechazan con un error de validación claro en lugar de producir en silencio tiempos de vuelo imaginarios.
Cómo se resuelve el movimiento parabólico horizontal
Parta de la cinemática newtoniana con aceleración gravitatoria constante g dirigida hacia abajo y sin rozamiento del aire. El lanzamiento es puramente horizontal, de modo que la velocidad vertical inicial es exactamente cero y la única componente inicial de la velocidad es la velocidad horizontal que usted indica. En vertical, el objeto cae desde el reposo una distancia igual a la altura de lanzamiento, lo que da la clásica relación de caída libre: la altura es igual a un medio de g por t al cuadrado.
Al despejar el tiempo se obtiene el tiempo de caída t como la raíz cuadrada de dos veces la altura entre g. Ese único escalar es el tiempo de vuelo cuando el suelo bajo el punto de lanzamiento está a nivel. En horizontal no hay aceleración, así que el alcance es la velocidad horizontal por ese mismo tiempo de caída.
En el impacto, la velocidad vertical ha crecido hasta g por t, que también es la raíz cuadrada de dos g por la altura, mientras la velocidad horizontal sigue siendo la del lanzamiento. La velocidad total de impacto es la norma euclidiana de esas dos componentes, y el ángulo de impacto por debajo de la horizontal es el arco tangente de dos argumentos de la velocidad vertical entre la horizontal, expresado en grados.
La altura debe ser no negativa; una altura negativa situaría el punto de lanzamiento por debajo del plano de impacto y se rechaza como entrada no válida. La velocidad horizontal debe ser no negativa como magnitud. La gravedad g debe ser un número positivo y finito; si se omite, se usa la gravedad estándar de nueve coma ocho cero seis seis cinco metros por segundo al cuadrado.
Dónde aparecen las calculadoras de proyectiles horizontales en el trabajo real
Los cursos de física de secundaria y universidad asignan constantemente problemas de lanzamiento horizontal: una pelota que rueda y cae de una mesa, un paquete que se suelta desde un avión en vuelo nivelado, un clavadista que abandona el trampolín con velocidad solo horizontal. Los docentes y los sistemas de corrección automática necesitan un único oráculo fiable para el tiempo de caída, el alcance y la velocidad de impacto, de modo que las claves de respuestas sean coherentes entre grupos.
La analítica deportiva estima qué distancia recorre una pelota o un disco lanzados horizontalmente cuando primero se ignora la resistencia del aire como referencia antes de añadir modelos de arrastre. Los ingenieros de seguridad y embalaje acotan las distancias de caída y las energías de impacto de objetos que salen de una cinta transportadora o un estante con velocidad horizontal conocida.
Si más adelante necesita tiro parabólico con ángulo de lanzamiento, solo caída libre vertical o trayectoria con resistencia del aire, trátelos como intenciones de búsqueda y páginas de destino separadas, en lugar de sobrecargar esta página de calculadora de lanzamiento horizontal.
Qué puede hacer con ella
Tareas y claves de respuestas de exámenes
Genere tiempo de caída, alcance y velocidad de impacto para conjuntos de problemas de caída desde mesas y acantilados, de modo que docentes y correctores automáticos compartan una única verdad de referencia.
Referencias base en deporte y entrenamiento
Estime qué distancia recorre una pelota lanzada horizontalmente y con qué fuerza impacta antes de añadir modelos de arrastre, efecto o rebote.
Cotas de seguridad en caídas y embalaje
Acote la velocidad de impacto y el tiempo de vuelo de objetos que salen de un estante o una cinta transportadora a una altura y velocidad horizontal conocidas.
Preguntas frecuentes
¿Qué supone esta calculadora de proyectiles horizontales?
Suelo nivelado (o un plano de impacto plano), gravedad constante, ausencia de resistencia del aire y velocidad vertical inicial nula. El movimiento se separa en caída libre en vertical y movimiento a velocidad constante en horizontal.
¿Qué ocurre si la altura es negativa?
La altura de lanzamiento no puede estar por debajo del plano de impacto; corrija el signo o las unidades e inténtelo de nuevo.
¿Puedo cambiar la gravedad?
Sí. Pase el campo opcional g como un número positivo y finito. Si se omite, se usa la gravedad estándar de 9.80665 m/s². Mantenga las unidades de altura y velocidad coherentes con g.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta localmente.
¿La velocidad horizontal cambia el tiempo de caída?
No. El tiempo de caída depende solo de la altura y de la gravedad, porque el movimiento horizontal y el vertical son independientes. Un lanzamiento más rápido cae más lejos, pero toca el suelo en el mismo instante que un objeto que simplemente se suelta.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/mech/horizontal-projectile \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"height":20,"horizontal_speed":15}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/mech/horizontal-projectile", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"height": 20,
"horizontal_speed": 15
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/mech/horizontal-projectile",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"height": 20,
"horizontal_speed": 15
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/mech/horizontal-projectile", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"height":20,"horizontal_speed":15}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"height":20,"horizontal_speed":15}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/mech/horizontal-projectile", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"height": 20,
"horizontal_speed": 15
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "mech.horizontal_projectile",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cómo se resuelve el movimiento parabólico horizontal
El proceso es aritmética determinista en coma flotante: sin semillas aleatorias, sin marcas de reloj, sin llamadas de red y sin deriva del modelo, de modo que entradas idénticas producen siempre un JSON idéntico.
Qué envía y qué recibe
Opcionalmente envíe g como una magnitud de gravedad positiva cuando necesite valores lunares, planetarios o el valor de manual de nueve coma ocho en lugar del predeterminado. Una altura negativa falla con un mensaje que indica que la altura de lanzamiento no puede estar por debajo del suelo, para que los clientes corrijan unidades o signos en lugar de adivinar. Las comprobaciones clásicas de manual incluyen una altura de veinte metros con quince metros por segundo de velocidad horizontal bajo la gravedad terrestre, una caída pura con velocidad horizontal cero donde el alcance es cero y el impacto es puramente vertical, y un caso de altura cero donde el tiempo de caída y el alcance son cero y la velocidad de impacto coincide con la velocidad horizontal de lanzamiento. Envíe height como un número finito y no negativo para la altura de lanzamiento sobre el plano de impacto, y horizontal_speed como un número finito y no negativo para la velocidad lateral de lanzamiento. Los campos obligatorios ausentes, las cadenas no numéricas, NaN e Infinity fallan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito, la respuesta devuelve height, horizontal_speed y g depurados, y después fall_time, range, vertical_impact_speed, impact_speed e impact_angle_deg, además de un objeto con sugerencia de unidades, el método horizontal_projectile y una breve cadena con la fórmula. El precio de las llamadas exitosas a la API es la base publicada de $0.002 por elemento; los fallos de validación no consumen saldo prepagado.
Dónde aparecen las calculadoras de proyectiles horizontales en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, el precio de la API es la base publicada de $0.002 por elemento exitoso, y la validación fallida no consume saldo.
Preguntas técnicas
¿Qué es impact_angle_deg?
Es el ángulo del vector velocidad por debajo de la horizontal en el momento del impacto, en grados. Es atan2(vertical_impact_speed, horizontal_speed). Las caídas puras se acercan a 90°; los rozamientos horizontales puros se acercan a 0°.