Calculadora de varianza poblacional
Los ocho valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 y 9 tienen media 5 y una varianza poblacional de 4. Pegue todos los valores del grupo y obtenga el recuento, la media, la suma de desviaciones al cuadrado y la varianza dividida entre N. Gratis en su navegador.
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La calculadora de varianza poblacional mide cuánto se dispersan todos los valores de una población completa respecto de su media. Envíe un array no vacío y obtenga el número de elementos, la media aritmética, la suma de desviaciones cuadráticas y la varianza poblacional. A diferencia de la varianza muestral, divide entre N porque los datos representan la población entera. El cálculo es determinista, no usa la red y puede verificarse con los valores intermedios devueltos.
Utilice la varianza poblacional para el grupo completo
La varianza poblacional corresponde cuando el array contiene todos los miembros del grupo que usted desea describir: todas las mediciones de un experimento cerrado, todas las transacciones de un período concluido o las notas de toda una clase. La calculadora cuenta los valores, obtiene su media, eleva al cuadrado la distancia de cada valor respecto de ella, suma esas distancias y divide el resultado entre N. El denominador es la decisión esencial.
Si los datos son solo una muestra para inferir una población mayor, normalmente corresponde la varianza muestral, cuyo divisor es N menos uno. Defina el alcance de la pregunta antes de interpretar el resultado: una población completa depende de ese alcance, no de que usted haya reunido todos los datos que tenía disponibles.
Interprete y compruebe el resultado
La varianza usa unidades al cuadrado: si la población se mide en metros, la varianza se expresa en metros cuadrados. Un valor cero indica que todos los miembros son iguales; valores no negativos mayores señalan más dispersión, cuyo significado depende de la escala. La desviación estándar puede ser más intuitiva porque vuelve a la unidad original.
Los decimales siguen la aritmética numérica de JavaScript y pueden mostrar pequeños efectos de representación binaria; la calculadora no redondea ni sustituye silenciosamente el resultado.
Prepare datos válidos y evite errores habituales
Se admiten cero, negativos, decimales y repeticiones. Un array vacío se rechaza porque con N igual a cero no existen media ni varianza poblacional. También se rechazan texto, NaN e infinito.
Retire etiquetas, unidades y marcadores de ausencia, pero conserve las repeticiones legítimas, pues su frecuencia forma parte de la población. No mezcle poblaciones sin relación: podría obtener un número válido que no responda una pregunta útil. En automatizaciones, conserve count y el numerador junto con la varianza para que otras personas confirmen el divisor y la distingan de la varianza muestral.
Qué puede hacer con ella
Medir una producción completa
Cuantifique la variación de todas las unidades medidas en un lote terminado cuando ese lote es la población de interés.
Resumir un período cerrado
Calcule la dispersión de todos los totales diarios de un mes o trimestre concluido sin corrección muestral.
Auditar un flujo estadístico
Compare el recuento y la suma de desviaciones cuadráticas con otro sistema antes de aceptar su varianza poblacional.
Preguntas frecuentes
¿Qué denominador utiliza esta calculadora?
Divide la suma de desviaciones cuadráticas respecto de la media entre N, el número de valores de la población completa.
¿En qué se diferencia de la varianza muestral?
La varianza poblacional usa N; la muestral suele usar N menos uno para estimar una población mayor.
¿Puede la población contener un solo valor?
Sí. Su media coincide con ese valor y su varianza poblacional es cero.
¿Por qué un array vacío genera un error?
Una población vacía tiene N igual a cero, por lo que su media y su varianza no están definidas.
¿Cómo sé si mis datos son una población completa?
Depende del alcance de su pregunta, no de los datos que tenga a mano. Todas las mediciones diarias de un experimento cerrado, todas las transacciones de un periodo contable concluido o todos los participantes de un curso terminado forman una población completa.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.population_variance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_items | 100000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Interprete y compruebe el resultado
La respuesta incluye count, mean, sum_squared_deviations y population_variance. count es N; mean es el centro de las desviaciones; sum_squared_deviations es el numerador auditable. Al dividir este último entre count se obtiene population_variance.
Prepare datos válidos y evite errores habituales
Envíe values como un array JSON con al menos un número finito. Cada ejecución mediante API cuesta $0.002; el navegador utiliza el mismo núcleo determinista.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la ejecución vía API?
Cada solicitud API cuesta $0.002. El navegador usa el mismo cálculo determinista.