Calculadora de variância populacional
Os oito valores 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7 e 9 têm média 5 e variância populacional de 4. Cole todos os valores do grupo e receba a contagem, a média, a soma dos desvios ao quadrado e a variância dividida por N. Grátis no seu navegador.
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A calculadora de variância populacional mede quanto todos os valores de uma população completa se dispersam em torno da média. Envie um array não vazio e receba a contagem, a média aritmética, a soma dos desvios quadráticos e a variância populacional. Diferentemente da variância amostral, o cálculo divide por N porque os valores fornecidos representam toda a população. O resultado é determinístico, não utiliza rede e pode ser reproduzido com os valores intermediários retornados.
Use a variância populacional para o grupo completo
A variância populacional é adequada quando o array contém todos os membros do grupo que você pretende descrever: todas as medições de um experimento encerrado, todas as transações de um período contábil fechado ou as notas de uma turma inteira. A calculadora conta os valores, calcula a média, eleva ao quadrado a distância de cada valor até ela, soma as distâncias e divide o total por N. Esse denominador é a escolha essencial.
Se o array for apenas uma amostra usada para inferir uma população maior, normalmente deve ser usada a variância amostral, com divisor N menos um. Defina com precisão o escopo da pergunta antes de interpretar o resultado. Uma população completa depende desse escopo, e não apenas de você ter reunido todos os dados disponíveis.
Leia e confira o resultado retornado
A variância é expressa em unidades ao quadrado: metros tornam-se metros quadrados. Variância zero significa que todos os membros têm o mesmo valor; resultados não negativos maiores indicam mais dispersão, cujo significado depende da escala. O desvio padrão pode ser mais fácil de explicar, pois retorna à unidade original.
Os decimais seguem a aritmética numérica do JavaScript e podem apresentar pequenos efeitos da representação binária. A calculadora não arredonda nem substitui silenciosamente esses resultados computacionais.
Prepare dados válidos e evite erros comuns
Zero, números negativos, decimais e repetições são válidos. O array vazio é recusado porque média e variância populacional não existem quando N é zero. Texto, NaN e infinito também são recusados.
Remova rótulos, unidades e marcadores de ausência, mas preserve repetições legítimas: a frequência faz parte da população. Não misture populações sem relação, pois um número matematicamente válido pode não responder a uma pergunta útil. Em automações, guarde count e o numerador junto com a variância para que revisores confirmem o divisor e diferenciem o resultado da variância amostral.
Casos de uso
Medir uma produção completa
Quantifique a variação entre todas as unidades medidas de um lote concluído quando o próprio lote é a população.
Resumir um período encerrado
Calcule a dispersão de todos os totais diários de um mês ou trimestre fechado sem correção amostral.
Auditar um pipeline estatístico
Compare a contagem e a soma dos desvios quadráticos com outro sistema antes de aceitar a variância populacional.
Perguntas frequentes
Qual denominador esta calculadora usa?
Ela divide a soma dos desvios quadráticos em relação à média por N, a quantidade de valores da população completa.
Qual é a diferença para a variância amostral?
A variância populacional usa N; a amostral geralmente usa N menos um para estimar uma população maior.
A população pode ter apenas um valor?
Sim. A média é esse próprio valor e a variância populacional é zero.
Por que um array vazio gera erro?
Uma população vazia tem N igual a zero; portanto, sua média e sua variância não são definidas.
Como saber se meus dados são uma população completa?
Depende do alcance da sua pergunta, e não dos dados que você tem em mãos. Todas as medições diárias de um experimento fechado, todas as transações de um período contábil encerrado ou todos os participantes de uma turma concluída formam uma população completa.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[2,4,4,4,5,5,7,9]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/population-variance", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"values": [
2,
4,
4,
4,
5,
5,
7,
9
]
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.population_variance",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Limites
max_items | 100000 |
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Leia e confira o resultado retornado
A resposta contém count, mean, sum_squared_deviations e population_variance. count é N; mean é o centro de cada desvio; sum_squared_deviations mostra o numerador. Divida esse numerador por count para conferir population_variance.
Prepare dados válidos e evite erros comuns
Envie values como um array JSON com pelo menos um número finito. A execução via API custa US$ 0,002 por solicitação; o navegador usa o mesmo núcleo determinístico.
Perguntas técnicas
Quanto custa a execução via API?
Cada solicitação API custa US$ 0,002. O navegador utiliza o mesmo cálculo determinístico.