Elasticidad precio demanda (punto medio)
Si el precio sube de 10 a 12 y la cantidad comprada baja de 100 a 80, el método del punto medio da una elasticidad mayor que 1 en valor absoluto: la demanda es elástica. El resultado es igual en ambos sentidos. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- P1
- 10
- Q1
- 100
- P2
- 12
- Q2
- 80
- Δp
- 2
- Δq
- -20
- Punto medio de p
- 11
- Punto medio de q
- 90
La elasticidad precio de la demanda mide con qué intensidad los compradores modifican la cantidad adquirida cuando se mueve el precio. El método del punto medio —también llamado fórmula de elasticidad arco— promedia los dos precios y las dos cantidades para que los denominadores del cambio porcentual sean los mismos tanto si se pasa de A a B como de B a A. Esa simetría hace que las claves de deberes, los oráculos de examen y los cuadernos de precios coincidan en un solo número en lugar de dos elasticidades puntuales dependientes de la dirección. Esta calculadora de elasticidad precio de la demanda por punto medio acepta pares iniciales y nuevos de precio–cantidad, aplica la fórmula arco estándar, devuelve la elasticidad con signo y su valor absoluto, y etiqueta la demanda como elástica, inelástica o unitaria para que estudiantes y analistas lean el significado económico de un vistazo sin rederivar a mano los umbrales.
Fórmula del punto medio (arco) y por qué supera el cambio porcentual simple
La elasticidad precio de la demanda por punto medio es el cociente entre el cambio porcentual de la cantidad y el cambio porcentual del precio, donde cada cambio porcentual usa como base el promedio de las dos observaciones. En símbolos, el cambio porcentual de la cantidad es (Q2 menos Q1) dividido por la cantidad en el punto medio (Q1 más Q2) entre dos, y el cambio porcentual del precio es (P2 menos P1) dividido por el precio en el punto medio (P1 más P2) entre dos.
La elasticidad E_d es entonces el cambio porcentual de la cantidad dividido por el del precio. Usar promedios elimina la asimetría clásica de la fórmula elemental de porcentaje: con bases del periodo inicial, pasar de diez a doce dólares es un alza del veinte por ciento, mientras que el inverso es cerca del dieciséis coma siete, de modo que la elasticidad cambiaría según qué punto se llame origen. La fórmula arco siempre divide por once en ese par de precios, así que la magnitud no depende del sentido del trayecto.
En una demanda normal con pendiente negativa, la cantidad cae cuando sube el precio y la elasticidad con signo es negativa; los manuales y tableros suelen hablar del valor absoluto al decir si la demanda es elástica o inelástica.
Dónde la PED por punto medio aporta valor en estudio y producto
Los cursos introductorios de microeconomía asignan problemas de elasticidad por punto medio precisamente porque el método arco es la clave de corrección en la mayoría de rúbricas de opción múltiple y respuesta abierta. Las plataformas de tutoría y los plugins de LMS necesitan un oráculo determinista que clasifique elástica frente a inelástica sin que la hoja de cálculo del alumno se desvíe.
Los equipos de producto e ingresos que comparan dos precios observados de una prueba A/B o de un cambio regional desean el mismo número arco que los analistas calculan en diapositivas, no una elasticidad puntual unilateral que depende de qué fila sea la base. Fije los campos redondeados en las pruebas, rechace de forma explícita el cambio de precio cero y la suma de cantidades cero, y obtendrá cifras de PED reproducibles para deberes, generadores de examen y cuadernos de precios ligeros sin montar un stack econométrico completo.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de PED por punto medio en deberes y exámenes
Los estudiantes introducen dos puntos precio–cantidad y verifican elasticidad firmada, valor absoluto y etiquetas elástica / inelástica / unitaria frente a las soluciones de manual por punto medio.
Corrección automática en LMS y tutoría
Puntúe ítems de elasticidad arco con un oráculo determinista que rechaza precios iguales y puntos medios de cantidad cero como inválidos en lugar de inventar el infinito.
Cuadernos de precios y pruebas A/B de precio
Calcule la PED independiente del sentido entre dos precios observados de tienda o región sin construir a mano los denominadores del punto medio en una hoja de cálculo.
Preguntas frecuentes
¿Cuál es la fórmula de elasticidad precio de la demanda por punto medio?
E_d = ((Q2−Q1)/((Q1+Q2)/2)) / ((P2−P1)/((P1+P2)/2)). Los promedios hacen que el resultado sea el mismo en cualquiera de los dos sentidos entre los dos puntos.
¿Cómo clasifica la calculadora elástica, inelástica o unitaria?
Usa el valor absoluto de la elasticidad: |E|>1 elástica, |E|=1 unitaria (dentro de la tolerancia de coma flotante), |E|<1 inelástica. También se devuelve la elasticidad con signo.
¿Por qué p1 y p2 deben ser distintos?
Un cambio de precio nulo hace cero el cambio porcentual del precio, de modo que la elasticidad no está definida.
¿Pueden ser cero las cantidades?
Una sola cantidad puede ser cero, pero Q1+Q2 debe ser positivo para que la cantidad en el punto medio sea una base válida del cambio porcentual.
¿Por qué usar el punto medio y no el cambio porcentual simple?
Porque da el mismo resultado en ambos sentidos. Pasar de 10 a 12 o de 12 a 10 divide en los dos casos entre el precio promedio de 11, así que la elasticidad ya no depende de qué punto se tome como inicio.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 10,
"q1": 100,
"p2": 12,
"q2": 80
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 10,
"q1": 100,
"p2": 12,
"q2": 80
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"p1": 10,
"q1": 100,
"p2": 12,
"q2": 80
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.price_elasticity_demand_midpoint",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Fórmula del punto medio (arco) y por qué supera el cambio porcentual simple
Este endpoint devuelve tanto la elasticidad firmada como elasticity_abs para conservar el signo de la ley de la demanda en el análisis y, a la vez, mapear al lenguaje de aula que habla de magnitudes mayores, iguales o menores que uno.
Entradas, salidas, reglas de clasificación y validación
Envíe cuatro números finitos: p1 y q1 para la primera observación, p2 y q2 para la segunda. Los precios deben ser estrictamente positivos; las cantidades, no negativas; los dos precios deben diferir; y la suma de las dos cantidades debe ser positiva para que la cantidad en el punto medio no sea cero. Precios iguales hacen cero el cambio porcentual del precio y se rechazan como indefinidos en lugar de devolver infinito. Ejemplo: p1 igual a diez, q1 igual a cien, p2 igual a doce, q2 igual a ochenta da un precio medio de once, cantidad media de noventa, cambios porcentuales de dos onceavos y menos dos novenos, y una elasticidad absoluta por encima de uno, de modo que la demanda se etiqueta elástica. Los campos pueden llegar como números JSON o cadenas numéricas; valores ausentes, vacíos o no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo. En el éxito la respuesta repite las cuatro entradas y añade delta_p, delta_q, midpoint_p, midpoint_q, percent_change_p, percent_change_q, elasticity, elasticity_abs, classification y una cadena breve de fórmula. La clasificación usa la elasticidad absoluta: mayor que uno es elástica, igual a uno dentro de una tolerancia numérica estrecha es unit_elastic, y menor que uno es inelástica. Otro par de manual con p1 igual a dos, q1 igual a cuatro, p2 igual a cuatro, q2 igual a dos da elasticidad absoluta exactamente uno y classification unit_elastic. La validación fallida no se factura; las llamadas parse correctas usan el precio base publicado $0.002.
Dónde la PED por punto medio aporta valor en estudio y producto
Como la implementación es código analítico parse de nivel A, cada llamada exitosa permanece barata a $0.002 sin tokens de modelo ni red de salida.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de elasticidad precio de la demanda por punto medio?
La herramienta en el navegador es gratuita. Las peticiones a la API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.