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需要の価格弾力性（中点法）計算機

Q: なぜp1とp2は異なる必要がありますか？

価格変化がゼロだと価格のパーセント変化がゼロになり、弾力性は未定義です。

Q: 数量はゼロでもよいですか？

片方の数量はゼロでも構いませんが、中点数量がパーセント変化の有効な基準になるようQ1+Q2は正でなければなりません。

Q: 単純な変化率ではなく中点法を使うのはなぜですか？

どちらの向きでも同じ結果になるからです。10から12でも12から10でも平均価格の11で割るため、どちらを出発点にしても弾力性は変わりません。

価格が10から12に上がり、購入量が100から80に減ると、中点法による弾力性の絶対値は1を超え、需要は弾力的と判定されます。どちら向きに計算しても同じ結果です。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

P1: 10
Q1: 100
P2: 12
Q2: 80

結果

p の変化量: 2
q の変化量: -20
p の中点: 11
q の中点: 90

需要の価格弾力性は、価格が動いたときに買い手が購入量をどの程度変えるかを測ります。中点法（弧弾力性の公式とも呼ばれます）は、2つの価格と2つの数量を平均し、AからBへ進んでもBからAへ進んでもパーセント変化の分母が同じになるようにします。この対称性により、宿題の解答、試験の判定、価格ノートが方向に依存する2つの点弾力性ではなく、1つの数値で一致します。本計算機は初期と新規の価格–数量ペアを受け取り、標準の弧公式を適用し、符号付き弾力性とその絶対値を返し、需要を弾力的・非弾力的・単位弾力とラベル付けします。学生と分析者は閾値を手で再導出せずに、経済的な意味を一目で読めます。

中点（弧）公式と単純なパーセント変化に勝る理由

中点法による需要の価格弾力性は、数量のパーセント変化を価格のパーセント変化で割った比であり、各パーセント変化は2つの観測の平均を基準にします。記号では、数量のパーセント変化は（Q2マイナスQ1）を中点数量（Q1プラスQ2）の半分で割ったもの、価格のパーセント変化は（P2マイナスP1）を中点価格（P1プラスP2）の半分で割ったものです。

弾力性E_dは数量のパーセント変化を価格のそれで割った値です。平均を使うと初等のパーセント公式の古典的な非対称が消えます。期初ベースでは10ドルから12ドルは20パーセント上昇、逆は約16.7パーセントとなり、どちらを起点と呼ぶかで弾力性が反転します。

弧公式ではその価格ペアについて常に11で割るため、大きさは経路に依存しません。右下がりの通常の需要では価格が上がると数量が下がり、符号付き弾力性は負です。教科書やダッシュボードは弾力的／非弾力的を語るとき絶対値を用いることが多いです。

入力・出力・分類規則と検証

有限の数値を4つ送ってください。最初の観測はp1とq1、次はp2とq2です。価格は厳密に正、数量は非負、2つの価格は異なり、中点数量が0にならないよう数量の和は正でなければなりません。

価格が等しいと価格のパーセント変化が0になるため、無限大を返す代わりに未定義として拒否します。例：p1が10、q1が100、p2が12、q2が80なら中点価格11、中点数量90、パーセント変化は2/11と−2/9、絶対弾力性が1超で需要は弾力的とラベルされます。

学習とプロダクトで中点PEDが役立つ場面

入門ミクロ経済学の授業が中点弾力性の問題を出すのは、弧法が選択式・記述式ルーブリックの採点鍵だからです。チュータリングやLMSプラグインには、生徒側の表計算のずれなしに弾力的か非弾力的かを分類する決定論的オラクルが必要です。

A/Bテストや地域価格変更の2観測を比べるプロダクト・収益チームは、どの行を基準にするかに依存する片側の点弾力性ではなく、スライドで分析者が計算するのと同じ弧の数値を求めます。「

活用例

宿題・試験での中点PED確認

学生が2つの価格–数量点を入力し、符号付き弾力性・絶対値・弾力的／非弾力的／単位弾力のラベルを教科書の中点解と照合します。

LMS・チュータリングの自動採点

価格が等しい場合や数量中点がゼロの場合を無効として拒否し、無限大を捏造しない決定論的オラクルで弧弾力性の設問を採点します。

価格ノートとA/B価格テスト

店舗や地域で観測した2価格点の間の経路非依存PEDを、表計算で中点分母を手組みせずに計算します。

よくある質問

需要の価格弾力性の中点公式は何ですか？

E_d = ((Q2−Q1)/((Q1+Q2)/2)) / ((P2−P1)/((P1+P2)/2)) です。平均により、2点間のどちらの向きでも結果が同じになります。

計算機はどう弾力的・非弾力的・単位弾力に分類しますか？

弾力性の絶対値を使います。|E|>1は弾力的、|E|=1は単位弾力（浮動小数の許容内）、|E|<1は非弾力的です。符号付き弾力性も返します。

なぜp1とp2は異なる必要がありますか？

価格変化がゼロだと価格のパーセント変化がゼロになり、弾力性は未定義です。

数量はゼロでもよいですか？

片方の数量はゼロでも構いませんが、中点数量がパーセント変化の有効な基準になるようQ1+Q2は正でなければなりません。

単純な変化率ではなく中点法を使うのはなぜですか？

どちらの向きでも同じ結果になるからです。10から12でも12から10でも平均価格の11で割るため、どちらを出発点にしても弾力性は変わりません。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "p1": 10,
    "q1": 100,
    "p2": 12,
    "q2": 80
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "p1": 10,
    "q1": 100,
    "p2": 12,
    "q2": 80
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "p1": 10,
  "q1": 100,
  "p2": 12,
  "q2": 80
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "econ.price_elasticity_demand_midpoint",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

中点（弧）公式と単純なパーセント変化に勝る理由

本エンドポイントは符号付き弾力性とelasticity_absの両方を返すので、需要の法則の符号を分析に残しつつ、1より大きい・等しい・小さいという教室の言葉にも対応できます。

入力・出力・分類規則と検証

フィールドはJSON数値または数値文字列でよく、欠落・空・非有限はinvalid_inputでフィールド名を示して失敗します。成功時は4入力をエコーし、delta_p、delta_q、midpoint_p、midpoint_q、percent_change_p、percent_change_q、elasticity、elasticity_abs、classification、短いformula文字列を付けます。分類は絶対弾力性を使い、1より大は弾力的、浮動小数の狭い許容内で1に等しいはunit_elastic、1未満は非弾力的です。別の教科書例でp1が2、q1が4、p2が4、q2が2なら絶対弾力性はちょうど1でclassificationはunit_elasticです。検証失敗は課金されず、成功したparse呼び出しは公開の基本価格$0.002を使います。

学習とプロダクトで中点PEDが役立つ場面

実装はparseティアAの解析コードのため、成功呼び出しはモデルトークンも外向きネットワークもなく$0.002で安価に済みます。丸めフィールドをテストに固定し、価格変化ゼロと数量和ゼロを明示的に拒否すれば、本格的な計量経済スタックを立てずに宿題・試験生成・軽い価格ノート向けの再現可能なPEDが得られます。

技術的な質問

需要の価格弾力性（中点）計算機の料金は？

ブラウザ版は無料です。APIは前払いKIT残高を成功1回あたり$0.002で使い、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →

需要の価格弾力性（中点法）計算機

無料で実行

計算例

中点（弧）公式と単純なパーセント変化に勝る理由

入力・出力・分類規則と検証

学習とプロダクトで中点PEDが役立つ場面

活用例

宿題・試験での中点PED確認

LMS・チュータリングの自動採点

価格ノートとA/B価格テスト

よくある質問

関連ツール

開発者向け — APIアクセス

エンドポイント

お使いのスタックから呼び出す

リクエスト例

レスポンス例

料金

エラー

技術的な注記

中点（弧）公式と単純なパーセント変化に勝る理由

入力・出力・分類規則と検証

学習とプロダクトで中点PEDが役立つ場面

技術的な質問

ありがとう