حاسبة مرونة الطلب السعرية (نقطة الوسط)
عندما يرتفع السعر من 10 إلى 12 وتنخفض الكمية المشتراة من 100 إلى 80، تعطي طريقة نقطة الوسط مرونة تتجاوز قيمتها المطلقة 1، فالطلب مرن. والنتيجة واحدة في الاتجاهين. مجانًا في متصفحكم.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- P1
- 10
- Q1
- 100
- P2
- 12
- Q2
- 80
- التغير في p
- 2
- التغير في q
- -20
- نقطة منتصف p
- 11
- نقطة منتصف q
- 90
تقيس مرونة الطلب السعرية مدى قوة تغيّر الكمية التي يشتريها المشترون عند تحرّك السعر. تعتمد طريقة نقطة الوسط —وتُسمّى أيضًا صيغة مرونة القوس— على متوسط السعرين ومتوسط الكميتين حتى تبقى مقامات التغيّر النسبي واحدة نفسها سواء انتقلتم من أ إلى ب أو من ب إلى أ. هذا التناظر يجعل مفاتيح الواجبات ومراجع الامتحان ودفاتر التسعير تتفق على رقم واحد بدل مرونتين نقطيتين تعتمد على الاتجاه. تقبل هذه الحاسبة لمرونة الطلب السعرية بنقطة الوسط زوجي سعر–كمية ابتدائيين وجديدين، وتطبّق صيغة القوس المعيارية، وتعيد المرونة ذات الإشارة وقيمتها المطلقة، وتصنّف الطلب مرنًا أو غير مرن أو وحدوي المرونة، فيقرأ الطلاب والمحللون المعنى الاقتصادي بنظرة دون إعادة اشتقاق العتبات يدويًا.
صيغة نقطة الوسط (القوس) ولماذا تتفوق على التغيّر النسبي البسيط
مرونة الطلب السعرية بطريقة نقطة الوسط هي نسبة التغيّر النسبي في الكمية إلى التغيّر النسبي في السعر، حيث يستخدم كل تغيّر نسبي متوسط الملاحظتين قاعدةً له. رمزيًا، التغيّر النسبي في الكمية يساوي (Q2 ناقص Q1) مقسومًا على كمية نقطة الوسط (Q1 زائد Q2) على اثنين، والتغيّر النسبي في السعر يساوي (P2 ناقص P1) مقسومًا على سعر نقطة الوسط (P1 زائد P2) على اثنين. المرونة E_d إذن هي التغيّر النسبي في الكمية مقسومًا على التغيّر النسبي في السعر.
استخدام المتوسطات يزيل عدم التماثل الكلاسيكي لصيغة النسبة المئوية الابتدائية: مع قواعد فترة الأساس، الانتقال من عشرة إلى اثني عشر دولارًا ارتفاع بنسبة عشرين في المئة، بينما العكس نحو ستة عشر فاصلة سبعة، فتنقلب المرونة بحسب أي نقطة تُسمّى البداية. صيغة القوس تقسم دائمًا على أحد عشر لذلك الزوج من الأسعار، فمقدار المرونة مستقل عن المسار. في منحنى طلب طبيعي مائل إلى الأسفل تنخفض الكمية عند ارتفاع السعر وتكون المرونة ذات الإشارة سالبة؛ وكثيرًا ما تتحدث الكتب ولوحات المتابعة عن القيمة المطلقة عند القول إن الطلب مرن أو غير مرن.
أين تُفيد مرونة PED بنقطة الوسط في الدراسة والعمل على المنتج
تُسند مقررات الاقتصاد الجزئي التمهيدية مسائل مرونة نقطة الوسط تحديدًا لأن طريقة القوس هي مفتاح التصحيح في معظم معايير الاختيار من متعدد والإجابة الحرة. تحتاج منصات التدريس وإضافات LMS إلى مرجع حتمي يصنّف المرن مقابل غير المرن دون انحراف جدول الطالب. فرق المنتج والإيرادات التي تقارن نقطتي سعر مرصودتين من اختبار أ/ب أو تغيّر إقليمي تريد نفس رقم القوس الذي يحسبه المحللون في الشرائح، لا مرونة نقطية أحادية الجانب تعتمد على أي صف هو الأساس.
ثبّتوا الحقول المقربة في الاختبارات، وارفضوا صراحةً تغيّر السعر الصفري ومجموع الكميات الصفري، فتحصلون على أرقام PED قابلة لإعادة الإنتاج للواجبات ومولّدات الامتحان ودفاتر التسعير الخفيفة دون إقامة مكدس اقتصاد قياسي كامل.
حالات الاستخدام
فحوصات PED بنقطة الوسط للواجبات والامتحانات
يُدخل الطلاب نقطتي سعر–كمية ويتحققون من المرونة ذات الإشارة والقيمة المطلقة وتسميات مرن / غير مرن / وحدوي مقابل حلول الكتاب بنقطة الوسط.
تصحيح تلقائي في LMS والتدريس
قيّموا بنود مرونة القوس بمرجع حتمي يرفض الأسعار المتساوية ونقاط وسط الكمية الصفرية كغير صالحة بدل اختراع ما لا نهاية.
دفاتر التسعير واختبارات أ/ب للسعر
احسبوا PED المستقلة عن الاتجاه بين سعرين مرصودين لمتجر أو منطقة دون بناء مقامات نقطة الوسط يدويًا في جدول.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة مرونة الطلب السعرية بطريقة نقطة الوسط؟
E_d = ((Q2−Q1)/((Q1+Q2)/2)) / ((P2−P1)/((P1+P2)/2)). تجعل المتوسطات النتيجة نفسها في أي اتجاه بين النقطتين.
كيف تصنّف الحاسبة الطلب مرنًا أو غير مرن أو وحدويًا؟
تستخدم القيمة المطلقة للمرونة: |E|>1 مرن، |E|=1 وحدوي (ضمن تسامح الفاصلة العائمة)، |E|<1 غير مرن. وتُعاد أيضًا المرونة ذات الإشارة.
لماذا يجب أن يختلف p1 وp2؟
تغيّر السعر الصفري يجعل التغيّر النسبي في السعر صفرًا، فالمرونة غير معرّفة.
هل يجوز أن تكون الكميات صفرًا؟
يجوز أن تكون كمية واحدة صفرًا، لكن يجب أن يكون Q1+Q2 موجبًا حتى تكون كمية نقطة الوسط قاعدة صالحة للتغيّر النسبي.
لماذا نستخدم نقطة الوسط بدل نسبة التغير البسيطة؟
لأنها تعطي النتيجة نفسها في الاتجاهين. فالانتقال من 10 إلى 12 أو من 12 إلى 10 يقسم دائمًا على متوسط السعر 11، فلا تتوقف المرونة على النقطة التي تعدّونها بداية.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"p1": 10,
"q1": 100,
"p2": 12,
"q2": 80
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"p1": 10,
"q1": 100,
"p2": 12,
"q2": 80
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"p1":10,"q1":100,"p2":12,"q2":80}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/econ/price-elasticity-demand-midpoint", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"p1": 10,
"q1": 100,
"p2": 12,
"q2": 80
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "econ.price_elasticity_demand_midpoint",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
صيغة نقطة الوسط (القوس) ولماذا تتفوق على التغيّر النسبي البسيط
يعيد هذا المسار المرونة الموقّعة وelasticity_abs معًا كي تُحفظ إشارة قانون الطلب للتحليل مع مواءمة لغة الصف التي تتحدث عن مقادير أكبر من واحد أو مساوية له أو أصغر منه.
المدخلات والمخرجات وقواعد التصنيف والتحقق
أرسلوا أربعة أعداد منتهية: p1 وq1 للملاحظة الأولى، وp2 وq2 للثانية. يجب أن تكون الأسعار موجبة تمامًا والكميات غير سالبة، وأن يختلف السعران، وأن يكون مجموع الكميتين موجبًا حتى لا تكون كمية نقطة الوسط صفرًا. الأسعار المتساوية تجعل التغيّر النسبي في السعر صفرًا فتُرفض كغير معرّفة بدل إرجاع ما لا نهاية. مثال: p1 يساوي عشرة وq1 مئة وp2 اثنا عشر وq2 ثمانون يعطي سعر وسط أحد عشر وكمية وسط تسعين وتغيّرات نسبية اثنين على أحد عشر وسالب اثنين على تسعة ومرونة مطلقة فوق واحد فيُصنَّف الطلب مرنًا. قد تصل الحقول كأعداد JSON أو سلاسل رقمية؛ القيم الناقصة أو الفارغة أو غير المنتهية تفشل بـ invalid_input مع اسم الحقل. عند النجاح تعيد الاستجابة المدخلات الأربعة وتضيف delta_p وdelta_q وmidpoint_p وmidpoint_q وpercent_change_p وpercent_change_q وelasticity وelasticity_abs وclassification وسلسلة صيغة قصيرة. يعتمد التصنيف على المرونة المطلقة: أكبر من واحد مرن، ومساوٍ لواحد ضمن تسامح عشري ضيق unit_elastic، وأصغر من واحد غير مرن. زوج كتابي آخر p1 يساوي اثنين وq1 أربعة وp2 أربعة وq2 اثنين يعطي مرونة مطلقة واحدًا تمامًا وclassification unit_elastic. فشل التحقق لا يُحاسب؛ واستدعاءات parse الناجحة تستخدم السعر الأساسي المنشور $0.002.
أين تُفيد مرونة PED بنقطة الوسط في الدراسة والعمل على المنتج
مواقع المحتوى التي تستهدف عبارة حاسبة مرونة الطلب السعرية بنقطة الوسط تستفيد من ودجت مجاني في المتصفح تتطابق رياضياته بايتًا بايت مع مسار API المدفوع على الوحدة النقية المشتركة. ولأن التنفيذ شيفرة تحليلية من طبقة parse A، يبقى كل استدعاء ناجح رخيصًا عند $0.002 بلا رموز نموذج ولا شبكة خارجة.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة مرونة الطلب السعرية بنقطة الوسط؟
الأداة في المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بمبلغ $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ والمدخل غير الصالح لا يُحاسب.