Calculadora de curva de calibración
Ajuste una recta de calibración a sus patrones: cinco puntos de 0 a 4 con lecturas de 0,01 a 0,81 dan una pendiente de 0,2, una ordenada de 0,01 y un R² de 1. Escriba la concentración y la respuesta de cada patrón. Gratis en su navegador.
- Gratis
- Funciona en su navegador
- Sin registro
- Sus datos no salen de su equipo
Ejecutar — gratis
La curva de calibración lineal es el contrato cotidiano entre un juego de patrones preparados y las cifras que un instrumento informa de verdad. Espectrofotómetros, detectores HPLC, canales GC-FID, electrodos ion-selectivos y lectores de placas necesitan una pendiente y un intercepto para convertir después la respuesta de una muestra en concentración con una recta documentada. Esta calculadora acepta filas de concentración patrón y de respuesta instrumental coincidente, ajusta por mínimos cuadrados ordinarios y devuelve pendiente, intercepto y R-cuadrado junto con la ecuación explícita respuesta igual a pendiente por concentración más intercepto.
Qué es una curva de calibración lineal y cómo los mínimos cuadrados hallan pendiente e intercepto
En química analítica una curva de calibración es la relación empírica entre concentraciones conocidas de patrón y las respuestas que esos patrones producen bajo un método fijo. En muchos ensayos esa relación es lineal en un intervalo de trabajo: absorbancia frente a concentración en la ley de Beer, área de pico frente a miligramos por litro en cromatografía, o milivoltios frente a actividad iónica en un tramo corto de un gráfico de Nernst que usted ya linealizó. Los mínimos cuadrados ordinarios son el estimador de libro.
Coloque la concentración en el eje independiente y la respuesta en el dependiente. Calcule la media de cada serie, luego Sxx como la suma de las desviaciones al cuadrado de la concentración respecto de su media y Sxy como la suma de los productos de esas desviaciones con las desviaciones de respuesta coincidentes. La pendiente es Sxy dividido por Sxx.
El intercepto es la respuesta media menos la pendiente por la concentración media. La recta ajustada es entonces respuesta igual a pendiente por concentración más intercepto. R-cuadrado es uno menos la suma residual de cuadrados sobre la suma total de cuadrados de la respuesta: es la fracción de variación de respuesta capturada por esa recta, no una prueba de que el método sea válido.
Dos concentraciones distintas son el mínimo matemático porque una pendiente finita y única necesita varianza no nula en x. Replicados en un solo nivel, un blanco aislado o una lista de valores x idénticos no definen una recta de calibración. Esta herramienta aplica esa definición con exactitud: no pondera residuos, no fuerza el intercepto por el origen y no inventa patrones extra.
Suministre las filas que usted midió de verdad, exija concentraciones distintas y lea pendiente, intercepto y R-cuadrado como la calibración lineal documentada.
Dónde se usa una calculadora de curva de calibración, precio y límites prácticos
Los laboratorios docentes usan una calculadora de curva de calibración para que el alumnado compruebe una serie de cinco puntos de espectrofotometría o HPLC sin transcribir una pendiente de hoja de cálculo que intercambió x e y. Los cuadernos de desarrollo de método fijan pendiente, intercepto y R-cuadrado junto a los patrones de cada día para que una auditoría posterior reproduzca la recta a partir de las mismas filas.
Los equipos de calidad comparan R-cuadrado y la deriva de pendiente entre lotes sin abrir un paquete estadístico para un ajuste de dos coeficientes. Llame a la herramienta en el navegador para demostraciones de clase, comprobaciones en el banco y verificación rápida de un CSV que ya tecleó. Conserve al menos dos concentraciones distintas.
Un blanco más un patrón basta en lo matemático, pero los métodos en uso suelen correr de tres a siete niveles para que la curvatura y los atípicos tengan dónde mostrarse. Un R-cuadrado cercano a uno no sustituye los residuos, las pruebas de falta de ajuste ni la comprobación de que la desconocida cae dentro del intervalo de los patrones.
Qué puede hacer con ella
Espectrofotometría y patrones de la ley de Beer
Ajuste absorbancia frente a concentración en una serie UV-Vis de cinco puntos, registre la pendiente como sensibilidad del método y conserve el R-cuadrado de la calibración del día en el cuaderno.
Calibraciones cromatográficas por área de pico
Envíe niveles patrón de HPLC o GC con el área de pico como respuesta, recupere intercepto y pendiente de la secuencia y rechace una corrida que solo repitió una sola concentración.
Preguntas frecuentes
¿Cómo calculo una curva de calibración lineal a partir de patrones?
Envíe standards como filas de concentration y response instrumental (al menos dos concentraciones distintas).
¿Qué ocurre si tengo menos de dos puntos distintos?
Una pendiente finita y única necesita varianza no nula en la concentración, así que una sola fila o concentraciones idénticas no pueden definir una recta de calibración y no se facturan.
¿Cómo se define el R-cuadrado de esta curva de calibración?
R² es 1 − SS_res/SS_tot de la recta ajustada response = slope × concentration + intercept. Cuando todas las respuestas son idénticas y el ajuste es exacto, R² vale 1. Es un estadístico de bondad de ajuste, no un certificado de validación del método.
¿Qué unidades debo usar para concentración y respuesta?
Cualquier par coherente: mg/L con absorbancia, µM con área de pico, ppm con milivoltios, y así sucesivamente. El ajuste es agnóstico a las unidades; no mezcle unidades de concentración ni de respuesta dentro de una misma petición.
¿Cómo convierto la lectura de una muestra en concentración?
Use la recta que devuelve la herramienta: reste la ordenada en el origen a la lectura y divida entre la pendiente. Con pendiente 0,2 y ordenada 0,01, una lectura de 0,41 corresponde a una concentración de 2.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/calibration-curve \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"standards":[{"concentration":0,"response":0.01},{"concentration":1,"response":0.21},{"concentration":2,"response":0.41},{"concentration":3,"response":0.61},{"concentration":4,"response":0.81}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/calibration-curve", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"standards": [
{
"concentration": 0,
"response": 0.01
},
{
"concentration": 1,
"response": 0.21
},
{
"concentration": 2,
"response": 0.41
},
{
"concentration": 3,
"response": 0.61
},
{
"concentration": 4,
"response": 0.81
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/calibration-curve",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"standards": [
{
"concentration": 0,
"response": 0.01
},
{
"concentration": 1,
"response": 0.21
},
{
"concentration": 2,
"response": 0.41
},
{
"concentration": 3,
"response": 0.61
},
{
"concentration": 4,
"response": 0.81
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/calibration-curve", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"standards":[{"concentration":0,"response":0.01},{"concentration":1,"response":0.21},{"concentration":2,"response":0.41},{"concentration":3,"response":0.61},{"concentration":4,"response":0.81}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"standards":[{"concentration":0,"response":0.01},{"concentration":1,"response":0.21},{"concentration":2,"response":0.41},{"concentration":3,"response":0.61},{"concentration":4,"response":0.81}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/calibration-curve", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"standards": [
{
"concentration": 0,
"response": 0.01
},
{
"concentration": 1,
"response": 0.21
},
{
"concentration": 2,
"response": 0.41
},
{
"concentration": 3,
"response": 0.61
},
{
"concentration": 4,
"response": 0.81
}
]
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.calibration_curve",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Menos de dos concentraciones distintas fallan con invalid_input en lugar de una recta vertical o indefinida en silencio. La misma aritmética pura corre gratis en el navegador y como llamada API prepaga a $0.002 por ítem exitoso, de modo que un cuaderno de laboratorio, un complemento LIMS y una comprobación de deberes nunca discrepan en los coeficientes ajustados.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y errores cuando los puntos no son distintos
Cada fila es un objeto con concentration, un número finito en cualquier unidad de concentración coherente, y response, una lectura instrumental finita en cualquier unidad de respuesta coherente. Las unidades no se mezclan dentro de una misma llamada: miligramos por litro con área de pico es correcto; mezclar miligramos por litro con molaridad en el mismo eje no lo es. El caso de concentraciones idénticas es el mismo defecto matemático que un punto único: Sxx es cero y la pendiente de mínimos cuadrados queda indefinida, así que el motor informa que se necesitan al menos dos puntos patrón distintos. La concentración media y la respuesta media se incluyen como centroides del ajuste. El campo equation reescribe la recta con esos coeficientes redondeados como response igual a slope por concentration más intercept, y el campo formula reafirma que slope es Sxy sobre Sxx, intercept es la media de y menos slope por la media de x, y R-cuadrado es uno menos SS residual sobre SS total. Envíe un objeto JSON cuyo campo obligatorio es standards: un array de al menos dos filas y como máximo sesenta y cuatro. Se aceptan los alias points y data para el array; conc y x para concentration; signal, absorbance e y para response. Arrays ausentes, listas vacías, una sola fila, filas que no son objeto, valores no finitos y listas cuyas concentraciones son todas idénticas fallan con invalid_input nombrando el problema, y esos fallos no se facturan. En caso de éxito la carga útil repite las filas de patrón redondeadas y point_count para que usted confirme lo ajustado. Los resultados principales son slope, intercept y r_squared. Entradas idénticas producen siempre el mismo JSON porque la ruta es aritmética pura, sin red, sin semilla aleatoria y sin reloj de pared. Combine los coeficientes con su propia fórmula de muestra desconocida x igual a (y menos intercept) dividido por slope si necesita invertir una lectura posterior; este endpoint devuelve la curva, no la inversión.
Dónde se usa una calculadora de curva de calibración, precio y límites prácticos
Use la API cuando un LIMS, un cuaderno electrónico o un generador de currículo necesite un contrato estable bajo saldo KIT a $0.002 por ítem exitoso; los fallos de validación nunca consumen saldo. Los autores que publican SDK pueden mapear el array standards ecoado a una tabla con columnas de concentration y response: la misma tabla que rellena un analista al ajustar a mano una calibración lineal.
Casos de integración
Automatización LIMS y de laboratorio docente
Los pipelines y los complementos LMS publican filas de patrón como JSON, guardan pendiente, intercepto y R-cuadrado deterministas, y muestran invalid_input cuando llegan menos de dos puntos distintos.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta la calculadora de curva de calibración?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepagado a $0.002 por llamada exitosa; la entrada inválida no se factura.