Calculadora de convexidad de bonos

El precio de un bono no se mueve en línea recta cuando saltan los rendimientos de mercado. La duración capta la pendiente de primer orden de esa curva precio-rendimiento; la convexidad capta la curvatura que la duración sola subestima ante movimientos amplios de tipos. Esta calculadora de convexidad de bonos valora un bono de cupón fijo a partir del valor nominal, el cupón anual, el rendimiento al vencimiento, los años hasta el vencimiento y la frecuencia de pago, y devuelve la duración de Macaulay, la duración modificada y la convexidad anualizada del mismo calendario de flujos. Opcionalmente puede indicar un desplazamiento paralelo del rendimiento en puntos básicos para ver el efecto de duración, el de convexidad y un precio estimado con la expansión clásica de Taylor. Úsela en notas de riesgo de tipos, ejercicios de renta fija, comprobaciones de cartera y automatización que deba refinar la predicción de precio más allá de una aproximación solo por duración.

Qué mide la convexidad del bono y por qué la duración no basta

La duración modificada estima el cambio porcentual del precio de un bono ante un movimiento paralelo pequeño del rendimiento: aproximadamente menos la duración modificada por el cambio de rendimiento. Esa aproximación lineal funciona bien para unos pocos puntos básicos, pero subestima de forma sistemática las ganancias de precio cuando bajan los rendimientos y exagera las pérdidas cuando suben, porque la relación real precio-rendimiento es convexa en bonos de cupón fijo ordinarios. La convexidad cuantifica esa curvatura.

Con la convexidad anualizada Conv y un desplazamiento anual de rendimiento Δy expresado en decimal, el refinamiento de segundo orden es un medio por Conv por (Δy) al cuadrado, sumado al término de duración. La fórmula combinada es el cambio porcentual de precio aproximadamente igual a menos la duración modificada por Δy más un medio por la convexidad por (Δy) al cuadrado.

Mayor vencimiento, menor cupón y menor rendimiento tienden a elevar la convexidad en bonos por lo demás similares, por eso los ceros largos son especialmente sensibles a grandes vaivenes de tipos más allá de lo que predice solo la duración. Esta calculadora no obtiene cotizaciones en vivo ni spreads de crédito; mide la geometría de un calendario de flujos que usted suministra para que notas de riesgo, claves de ejercicios y automatización compartan una identidad auditable.

Emparejar duración y convexidad es práctica estándar de renta fija cuando los choques de escenario son decenas o cientos de puntos básicos y no un solo tick.

Dónde una calculadora de convexidad de bonos aporta valor

Gestores de cartera y mesas de riesgo usan una calculadora de convexidad de bonos cuando un memorando de choque de tipos debe mostrar el impacto lineal de duración y el complemento de segundo orden de convexidad ante un movimiento paralelo de cien puntos básicos, para que las partes interesadas vean por qué los bonos largos recuperan más a la baja de lo que sugiere una tabla solo de duración.

Asesores patrimoniales y tesorerías comparan bonos con cupón frente a ceros al explicar por qué dos posiciones con duración modificada similar aún divergen ante grandes movimientos de rendimiento. Educadores y plataformas LMS necesitan un oráculo determinista para ejercicios de renta fija que piden precio, duración de Macaulay, duración modificada y convexidad desde primeros principios sin un terminal Bloomberg completo. La validación fallida no consume saldo.

Mantenga nominal y años positivos, fije los campos redondeados en las pruebas y obtendrá figuras de convexidad reproducibles para cuadernos y producción sin montar su propia biblioteca de renta fija.