ForHosting KIT · المال والتمويل

حاسبة تحدّب السندات

في سند مدته 10 سنوات بقسيمة 5% وعائد 4%، يؤدي ارتفاع العائد 100 نقطة أساس إلى نزول السعر المقدّر من فوق القيمة الاسمية إلى نحو 1,000. وتحصل أيضًا على المدة والتحدّب من التدفقات نفسها. مجانية في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القيمة الاسمية: 1,000
معدل القسيمة (%): 5
العائد حتى الاستحقاق (YTM, %): 4
السنوات حتى الاستحقاق: 10
التكرار: 2
تغير العائد (نقطة أساس): 100

تحصل على

الفترات: 20
دفعة القسيمة: 25
السعر: 1,081.757167
مدة ماكولاي: 8.080936

لا تتحرك أسعار السندات في خط مستقيم عندما تقفز عوائد السوق. تلتقط المدة الميل من الرتبة الأولى لمنحنى السعر والعائد؛ ويلتقط التحدّب الانحناء الذي تقلّل المدة وحدها من تقديره عند تحركات كبيرة في أسعار الفائدة. تقيّم حاسبة تحدّب السندات هذه سندًا ذا قسيمة ثابتة من القيمة الاسمية ومعدل القسيمة السنوي والعائد حتى الاستحقاق وسنوات الاستحقاق وتكرار الدفع، ثم تُرجع مدة ماكولي والمدة المعدّلة والتحدّب السنوي من جدول التدفقات نفسه. ويمكنكم اختياريًا تمرير إزاحة موازية للعائد بنقاط الأساس لرؤية أثر المدة وأثر التحدّب وسعر تقديري جديد وفق توسّع تايلور الكلاسيكي. استخدموها لمذكرات مخاطر الفائدة وواجبات الدخل الثابت وفحوصات المحفظة والأتمتة التي يجب أن تصقّل تنبؤات تغيّر السعر بما يتجاوز تقريب المدة وحده.

ما الذي يقيسه تحدّب السند ولماذا لا تكفي المدة

تقدّر المدة المعدّلة نسبة تغيّر سعر السند لحركة موازية صغيرة في العائد: تقريبًا ناقص المدة المعدّلة مضروبة في تغيّر العائد. يعمل هذا التقريب الخطي جيدًا لبضع نقاط أساس، لكنه يقلّل منهجيًا مكاسب السعر عند هبوط العوائد ويبالغ في خسائر السعر عند صعودها، لأن علاقة السعر والعائد الحقيقية محدّبة للسندات ذات القسيمة الثابتة العادية. يكمّم التحدّب ذلك الانحناء.

مع التحدّب السنوي Conv وإزاحة عائد سنوية Δy معبّرة كعدد عشري، يكون تصحيح الرتبة الثانية نصف Conv مضروبًا في (Δy) تربيعًا، مضافًا إلى حد المدة. الصيغة المجمّعة هي نسبة تغيّر السعر تقريبًا تساوي ناقص المدة المعدّلة × Δy زائد نصف التحدّب × (Δy) تربيعًا. الميل إلى رفع التحدّب يزداد مع طول الاستحقاق وانخفاض القسيمة وانخفاض العائد لسندات متشابهة، ولذلك تكون سندات الكوبون الصفري الطويلة حسّاسة بشكل خاص لتقلبات الفائدة الكبيرة بما يتجاوز ما تتنبأ به المدة وحدها.

لا تجلب هذه الحاسبة أسعارًا حية ولا فروقات ائتمان؛ بل تقيس هندسة جدول تدفقات تقدّمونه أنتم حتى تتشارك مذكرات المخاطر ومفاتيح الواجبات والأتمتة هوية قابلة للتدقيق. الجمع بين المدة والتحدّب ممارسة قياسية في الدخل الثابت كلما كانت صدمات السيناريو عشرات أو مئات نقاط الأساس لا مجرد حركة واحدة.

أين تثبت حاسبة تحدّب السندات قيمتها

يستخدم مديرو المحافظ ومكاتب المخاطر حاسبة تحدّب السندات عندما يجب أن تُظهر مذكرة صدمة فائدة أثر المدة الخطي وإضافة التحدّب من الرتبة الثانية لحركة موازية بمئة نقطة أساس، حتى يرى أصحاب المصلحة لماذا تستعيد السندات الطويلة أكثر في الاتجاه الهابط مما يقترحه جدول مدة فقط. يقارن مستشارو الثروة وفرق الخزينة سندات القسيمة بالصُفر عند شرح لماذا قد يتباعد مركزان بمدة معدّلة متشابهة تحت تحركات عائد كبيرة.

يحتاج المعلّمون ومنصات LMS إلى أوراكل حتمي لواجبات الدخل الثابت التي تطلب السعر ومدة ماكولي والمدة المعدّلة والتحدّب من المبادئ الأولى دون طرفية Bloomberg كاملة. تكسب مواقع المحتوى التي تستهدف حاسبة تحدّب السندات أو صيغة التحدّب أو تغيّر السعر بالمدة والتحدّب أداة حية يتطابق مسار متصفحها المجاني مع مسار الأتمتة المدفوع على المكوّن النقي نفسه. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

أبقوا الاسمية والسنوات موجبتين وثبّتوا الحقول المقرّبة في الاختبارات لتحصلوا على أرقام تحدّب قابلة لإعادة الإنتاج للدفاتر والإنتاج دون بناء مكتبة دخل ثابت خاصة بكم.

حالات الاستخدام

تصفية تقدير السعر عند صدمات الفائدة

اجمعوا المدة المعدّلة والتحدّب لتقدير تغيّر سعر السند لتحركات عائد موازية كبيرة بنقاط الأساس، لا مجرد تخمين خطي للمدة.

مقارنة هياكل القسيمة والصفر

أبقوا المدة المعدّلة تقريبًا ثابتة وافحصوا التحدّب لمعرفة أي شكل تدفقات يخفّف تقلبات الفائدة الكبيرة أكثر.

واجبات الدخل الثابت ومفاتيح LMS

صحّحوا مسائل تطلب السعر ومدة ماكولي والمدة المعدّلة والتحدّب السنوي بأوراكل تدفقات نقدية حتمي.

الأسئلة الشائعة

كيف يُحسب تحدّب السند؟

من تدفقات السند: Conv = Σ[CF_k · k · (k+1) / (1+r)^k] / [P · (1+r)² · m²]، حيث r عائد الفترة وm عدد الدفعات سنويًا وP السعر القذر (dirty) من الجدول نفسه.

كيف يحسّن التحدّب تقدير تغيّر السعر؟

المدة وحدها خطية. إضافة ½ · Conv · (Δy)² تلتقط الانحناء فتصبح ارتفاعات العائد الكبيرة أقل قسوة والانخفاضات الكبيرة أكثر مواتاة للسندات ذات القسيمة الثابتة العادية.

متى لا تكفي المدة وحدها لتقدير تغير سعر السند؟

عندما تتحرك أسعار الفائدة عشرات أو مئات من نقاط الأساس. فالمدة تقدير خطي يصلح للتحركات الصغيرة، لكنه يقلل من المكاسب حين ينخفض العائد ويبالغ في الخسائر حين يرتفع.

لماذا تتأثر السندات الطويلة بلا قسيمة كثيرًا بتقلبات الفائدة الكبيرة؟

لأن طول الأجل وانخفاض القسيمة وانخفاض العائد كلها ترفع التحدّب. والسند الطويل الذي لا يدفع قسيمة يجمع الشرطين الأولين، لذلك ينحني سعره أكثر من غيره.

ما عدد مرات دفع القسيمة التي تقبلها الحاسبة؟

دفعة سنوية أو نصف سنوية أو ربع سنوية أو شهرية، والخيار المبدئي نصف سنوي. ويجب أن يكون حاصل ضرب سنوات الاستحقاق في عدد الدفعات السنوية عددًا صحيحًا، مثل 20 فترة لسند نصف سنوي مدته 10 سنوات.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/finance/bond-convexity

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/finance/bond-convexity \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"face_value":1000,"coupon_rate_percent":5,"ytm_percent":4,"years_to_maturity":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/finance/bond-convexity", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "face_value": 1000,
    "coupon_rate_percent": 5,
    "ytm_percent": 4,
    "years_to_maturity": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/finance/bond-convexity",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "face_value": 1000,
    "coupon_rate_percent": 5,
    "ytm_percent": 4,
    "years_to_maturity": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/finance/bond-convexity", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"face_value":1000,"coupon_rate_percent":5,"ytm_percent":4,"years_to_maturity":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"face_value":1000,"coupon_rate_percent":5,"ytm_percent":4,"years_to_maturity":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/finance/bond-convexity", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "face_value": 1000,
  "coupon_rate_percent": 5,
  "ytm_percent": 4,
  "years_to_maturity": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "finance.bond_convexity",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

يغذّي المكوّن النقي نفسه أداة المتصفح المجانية ومسار API المدفوع مسبقًا، فلا تختلف جداول البيانات والإنتاج على مثال محلول. تفشل المدخلات غير الصالحة بـ invalid_input ولا تُفوتر.

عقد الإدخال والصيغ والتقريب والأمثلة المحلولة

داخليًا معدل الفترة r يساوي ytm مقسومًا على frequency، ودفع القسيمة هو الاسمية × معدل القسيمة ÷ frequency، والسعر هو القيمة الحالية لجميع القسائم زائد الاسمية عند الاستحقاق. مدة ماكولي بالسنوات هي متوسط زمن الدفع الموزون بالقيمة الحالية؛ والمدة المعدّلة هي ماكولي مقسومة على واحد زائد r؛ والتحدّب السنوي هو مجموع التدفق × k × (k+1) مخصومًا، مقسومًا على السعر × (1+r)² × frequency². أرسلوا جسم JSON عبر POST بأربعة أرقام منتهية إلزامية: face_value أكبر من صفر، وcoupon_rate_percent أكبر من أو يساوي صفرًا (الصفر يمثل سند خصم خالص)، وytm_percent كعائد سنوي مركّب بتكرار القسيمة، وyears_to_maturity أكبر من صفر. frequency اختياري وافتراضه اثنان للقسائم نصف السنوية ويجب أن يكون واحدًا أو اثنين أو أربعة أو اثني عشر؛ ويجب أن يساوي حاصل السنوات × التكرار عددًا صحيحًا موجبًا من فترات القسيمة. yield_change_bp اختياري هو إزاحة العائد الموازية بنقاط الأساس لتقدير تايلور. decimals اختياري عدد صحيح من صفر إلى اثني عشر (الافتراضي ستة) يتحكم في تقريب half-up للمخرجات الرقمية. مثال: اسمية ألف، قسيمة خمسة في المئة، عائد أربعة في المئة، عشر سنوات، تكرار نصف سنوي ينتج سعرًا بعلاوة فوق التكافؤ ومدة معدّلة لعدة سنوات وتحدّبًا موجبًا؛ وإضافة yield_change_bp بمئة تُرجع duration_effect وconvexity_effect وestimated_price_change وestimated_price وestimated_percent_change. الحقول الناقصة والقيم غير المنتهية والاسمية أو الاستحقاق غير الموجبين والقسيمة السالبة وfrequency غير الصالحة والعائد السلبي جدًا الذي يجعل 1+r غير موجب أو عدد فترات غير صحيح تفشل بـ invalid_input ولا تُفوتر.

أين تثبت حاسبة تحدّب السندات قيمتها

يوصل المدمجون نقطة النهاية إلى n8n أو عمال الحافة أو جداول تسعير داخلية لتثبيت أمثلة ذهبية لاختبارات الانحدار عند تغيّر افتراضات التدفق. ولأن التنفيذ parse من المستوى A النقي، تكلّف كل مكالمة ناجحة السعر الأساسي المنشور $0.002 دون رموز نموذج ودون شبكة صادرة.

أسئلة تقنية

ما المدخلات التي تحتاجها حاسبة تحدّب السندات؟

إلزامية: face_value وcoupon_rate_percent وytm_percent وyears_to_maturity. اختيارية: frequency (الافتراضي 2) وyield_change_bp لتقدير تايلور وdecimals للتقريب.

هل يمكنني نمذجة سند صفري القسيمة؟

نعم. اضبطوا coupon_rate_percent على صفر. التدفق الوحيد هو face_value عند الاستحقاق؛ وتُشتق المدة والتحدّب من ذلك الدفع الواحد.

كم تكلفة حاسبة تحدّب السندات؟

أداة المتصفح مجانية. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ المدخلات غير الصالحة لا تُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي يقيسه تحدّب السند ولماذا لا تكفي المدة

أين تثبت حاسبة تحدّب السندات قيمتها

حالات الاستخدام

تصفية تقدير السعر عند صدمات الفائدة

مقارنة هياكل القسيمة والصفر

واجبات الدخل الثابت ومفاتيح LMS

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

عقد الإدخال والصيغ والتقريب والأمثلة المحلولة

أين تثبت حاسبة تحدّب السندات قيمتها

أسئلة تقنية

شكرًا