Calculadora de ángulo del reloj
A las 3:30 las manecillas forman 75 grados, no 90, porque la de la hora ya avanzó hacia las cuatro. Escriba la hora y los minutos y obtenga ese ángulo menor y la posición exacta de cada manecilla. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Hora
- 3
- Minuto
- 30
- Aguja de las horas (°)
- 105
- Aguja de los minutos (°)
- 180
- Ángulo (grados)
- 75
La calculadora de ángulo del reloj resuelve un acertijo clásico con aritmética exacta: dada una hora y un minuto en una esfera analógica de doce horas, ¿cuál es el ángulo menor entre las dos manecillas? Tiene en cuenta que la manecilla de la hora sigue avanzando a medida que pasan los minutos, así que a las 3:30 la respuesta es 75 grados, no 90. Usted envía dos números y recibe la posición de cada manecilla y el ángulo entre ellas, determinista e idéntico en cada llamada.
Por qué la respuesta ingenua es incorrecta
Pregunte a alguien el ángulo entre las manecillas a las 3:30 y muchos dirán 90 grados: la manecilla de los minutos apunta al seis, la de la hora al tres, un cuarto de esfera. Pero la manecilla de la hora no se queda quieta esperando la hora siguiente: a las tres y media ya ha avanzado la mitad del camino hacia las cuatro.
Cada manecilla ocupa por tanto una posición precisa: la de los minutos avanza seis grados por minuto, mientras que la de la hora avanza treinta grados por hora más medio grado por minuto. A las 3:30 la manecilla de la hora está a 105 grados desde las doce, la de los minutos a 180, y la separación real es de 75 grados. Esta calculadora de ángulo del reloj aplica exactamente ese modelo, de modo que el resultado es la respuesta geométrica verdadera y no la aproximación habitual.
El mismo razonamiento explica todos los casos conocidos: a las 6:00 las manecillas están opuestas a 180 grados, a las 12:00 se solapan a 0, y a las 9:15 la manecilla de la hora ha avanzado un cuarto del camino hacia las diez, dando 172.5 grados en lugar de 180.
Cómo se calcula el ángulo
El solucionador convierte cada entrada en una posición medida en grados en sentido horario desde las doce. La posición de la manecilla de los minutos es simplemente seis veces el valor del minuto, cubriendo los 360 grados en sesenta minutos. La posición de la manecilla de la hora es treinta veces la hora —reducida módulo doce para que las 12 se comporte como 0— más medio grado por minuto, porque completa una vuelta entera en doce horas.
La diferencia absoluta entre esas dos posiciones da el arco recorrido de una manecilla a la otra en un sentido; tomando el mínimo de ese arco y su complemento a 360 se obtiene el ángulo menor, que siempre está entre 0 y 180 grados inclusive.
Dónde encaja en la práctica
Las plataformas de preparación de entrevistas lo usan para calificar automáticamente las respuestas de los candidatos al clásico acertijo del reloj: envíe una hora, compare la fórmula del candidato con el valor exacto. Los sitios educativos y las fichas de ejercicios generan preguntas y soluciones en masa, con las posiciones de cada manecilla incluidas para poder dibujar un diagrama junto a cada ejercicio. Los backends de juegos y acertijos validan las respuestas de los usuarios en el servidor sin reimplementar la fórmula en cada cliente.
Qué puede hacer con ella
Califique un acertijo de entrevista automáticamente
Compare la fórmula de un candidato para el problema del ángulo del reloj con el valor exacto para cualquier hora y minuto, en el servidor.
Genere fichas de ejercicios con soluciones
Produzca ejercicios de lectura del reloj en masa, con la posición de cada manecilla incluida para que diagramas y respuestas sean coherentes.
Valide respuestas de juegos o cuestionarios
Compruebe la respuesta de un jugador sobre el ángulo entre las manecillas sin exponer la lógica de la solución en el cliente.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
Además es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página.
¿Qué ángulo devuelve?
Siempre el ángulo menor entre las dos manecillas, entre 0 y 180 grados inclusive. El ángulo reflejo nunca se devuelve.
¿Qué rangos de entrada se aceptan?
Hora de 1 a 12 en una esfera de doce horas, minuto de 0 a 59.
¿La manecilla de la hora se mueve con los minutos?
Sí. La manecilla de la hora avanza medio grado por minuto, así que a las 3:30 el ángulo es de 75 grados, no de 90.
¿El resultado es determinista?
Completamente. No hay red, reloj ni aleatoriedad; la misma entrada devuelve siempre una salida idéntica byte a byte.
¿Puedo pasar horas en formato de 24 horas?
Pase la hora reducida a la esfera de 12 horas: las 15:20 deben enviarse como hora 3, minuto 20. Los valores de hora superiores a 12 se rechazan.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"hour":3,"minute":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"hour": 3,
"minute": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"hour": 3,
"minute": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"hour":3,"minute":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"hour":3,"minute":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"hour": 3,
"minute": 30
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.clock_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
El mismo código se ejecuta gratis en su navegador y como endpoint de API de pago, de modo que el resultado que prueba es el resultado que publica.
Cómo se calcula el ángulo
La validación de la entrada es estricta: la hora debe estar entre 1 y 12 en una esfera de doce horas, y el minuto entre 0 y 59, y cualquier valor fuera de esos rangos se rechaza con un error invalid_input claro antes de cualquier cálculo. Los resultados se redondean a doce decimales para que la salida JSON sea estable byte a byte entre máquinas y lenguajes.
Dónde encaja en la práctica
El endpoint es pequeño, rápido y completamente determinista, lo que lo hace fácil de integrar en cualquier parte. Cada llamada cuesta $0.002, sin recargo por unidad: la entrada son dos números y la salida un objeto pequeño, así que el coste de un lote de mil comprobaciones sigue siendo una fracción de céntimo.