Calcolatore angolo orologio
Alle 3:30 le lancette formano 75 gradi, non 90, perché quella delle ore è già avanzata verso le quattro. Inserisca ora e minuti per ottenere l'angolo minore e la posizione esatta di ciascuna lancetta. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Ora
- 3
- Minuto
- 30
- Lancetta delle ore (°)
- 105
- Lancetta dei minuti (°)
- 180
- Angolo (gradi)
- 75
Il calcolatore dell'angolo dell'orologio risolve un enigma classico con aritmetica esatta: data un'ora e un minuto su un quadrante analogico di dodici ore, qual è l'angolo minore tra le due lancette? Tiene conto del fatto che la lancetta delle ore continua ad avanzare con il passare dei minuti, quindi alle 3:30 la risposta è 75 gradi, non 90. Lei invia due numeri e riceve la posizione di ciascuna lancetta e l'angolo tra di esse, deterministico e identico a ogni chiamata.
Perché la risposta ingenua è sbagliata
Chieda a qualcuno l'angolo tra le lancette alle 3:30 e molti diranno 90 gradi: la lancetta dei minuti punta al sei, quella delle ore al tre, un quarto del quadrante. Ma la lancetta delle ore non resta ferma in attesa dell'ora successiva: alle tre e mezza ha già percorso metà del cammino verso le quattro. Ogni lancetta occupa quindi una posizione precisa: quella dei minuti avanza di sei gradi al minuto, mentre quella delle ore avanza di trenta gradi all'ora più mezzo grado al minuto.
Alle 3:30 la lancetta delle ore si trova a 105 gradi dalle dodici, quella dei minuti a 180, e la separazione reale è di 75 gradi. Questo calcolatore dell'angolo dell'orologio applica esattamente quel modello, quindi il risultato è la vera risposta geometrica e non l'approssimazione comune.
Lo stesso ragionamento spiega tutti i casi noti: alle 6:00 le lancette sono opposte a 180 gradi, alle 12:00 si sovrappongono a 0, e alle 9:15 la lancetta delle ore è avanzata di un quarto del cammino verso le dieci, dando 172.5 gradi invece di 180.
Come viene calcolato l'angolo
Il risolutore converte ogni input in una posizione misurata in gradi in senso orario a partire dalle dodici. La posizione della lancetta dei minuti è semplicemente sei volte il valore dei minuti, coprendo i 360 gradi in sessanta minuti. La posizione della lancetta delle ore è trenta volte l'ora — ridotta modulo dodici affinché le 12 si comportino come 0 — più mezzo grado al minuto, perché completa un giro intero in dodici ore.
La differenza assoluta tra queste due posizioni dà l'arco percorso da una lancetta all'altra in una direzione; prendendo il minimo tra quell'arco e il suo complemento a 360 si ottiene l'angolo minore, sempre compreso tra 0 e 180 gradi inclusi.
Dove si inserisce nella pratica
Le piattaforme di preparazione ai colloqui lo usano per valutare automaticamente le risposte dei candidati al classico enigma dell'orologio: invii un orario, confronti la formula del candidato con il valore esatto. I siti educativi e le schede di esercizi generano domande e soluzioni in massa, con le posizioni di ciascuna lancetta incluse per poter disegnare un diagramma accanto a ogni esercizio. I backend di giochi ed enigmi validano le risposte degli utenti lato server senza reimplementare la formula in ogni client.
Casi d'uso
Valuti un enigma da colloquio automaticamente
Confronti la formula di un candidato per il problema dell'angolo dell'orologio con il valore esatto per qualsiasi ora e minuto, lato server.
Generi schede di esercizi con soluzioni
Produca esercizi di lettura dell'orologio in massa, con la posizione di ciascuna lancetta inclusa affinché diagrammi e risposte restino coerenti.
Convalidi risposte di giochi o quiz
Verifichi la risposta di un giocatore sull'angolo tra le lancette senza esporre la logica della soluzione nel client.
Domande frequenti
Quanto costa?
È anche gratuito nel Suo browser su questa pagina.
Quale angolo viene restituito?
Sempre l'angolo minore tra le due lancette, tra 0 e 180 gradi inclusi. L'angolo riflesso non viene mai restituito.
Quali intervalli di input sono accettati?
Ora da 1 a 12 su un quadrante di dodici ore, minuto da 0 a 59.
La lancetta delle ore si muove con i minuti?
Sì. La lancetta delle ore avanza di mezzo grado al minuto, quindi alle 3:30 l'angolo è di 75 gradi, non di 90.
Il risultato è deterministico?
Completamente. Non c'è rete, orologio di sistema o casualità; lo stesso input restituisce sempre un output identico byte per byte.
Posso passare orari nel formato 24 ore?
Passi l'ora ridotta al quadrante delle 12 ore: le 15:20 vanno inviate come ora 3, minuto 20. I valori di ora superiori a 12 vengono rifiutati.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"hour":3,"minute":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"hour": 3,
"minute": 30
})
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"hour": 3,
"minute": 30
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"hour":3,"minute":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"hour":3,"minute":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"hour": 3,
"minute": 30
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.clock_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Lo stesso codice viene eseguito gratuitamente nel Suo browser e come endpoint API a pagamento, quindi il risultato che testa è il risultato che pubblica.
Come viene calcolato l'angolo
La validazione dell'input è rigorosa: l'ora deve essere compresa tra 1 e 12 su un quadrante di dodici ore, e il minuto tra 0 e 59, e qualsiasi valore al di fuori di questi intervalli viene rifiutato con un chiaro errore invalid_input prima di qualsiasi calcolo. I risultati sono arrotondati a dodici decimali affinché l'output JSON sia stabile byte per byte tra macchine e linguaggi.
Dove si inserisce nella pratica
L'endpoint è piccolo, veloce e completamente deterministico, il che lo rende facile da integrare ovunque. Ogni chiamata costa $0.002, senza supplemento per unità: l'input è due numeri e l'output un oggetto piccolo, quindi il costo di un lotto di mille verifiche resta una frazione di centesimo.