Uhrzeiger-Winkel-Rechner
Um 3:30 Uhr stehen die Zeiger 75 Grad auseinander, nicht 90, weil der Stundenzeiger schon Richtung vier gewandert ist. Geben Sie Stunde und Minute ein und erhalten Sie diesen kleineren Winkel und die Stellung jedes Zeigers. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Stunde
- 3
- Minute
- 30
- Stundenzeiger (°)
- 105
- Minutenzeiger (°)
- 180
- Winkel (Grad)
- 75
Der Uhrzeiger-Winkel-Rechner löst ein klassisches Rätsel mit exakter Arithmetik: Gegeben eine Stunde und eine Minute auf einem zwölfstündigen analogen Zifferblatt — wie groß ist der kleinere Winkel zwischen den beiden Zeigern? Er berücksichtigt, dass der Stundenzeiger mit den Minuten weiterwandert, sodass die Antwort um 3:30 Uhr 75 Grad beträgt, nicht 90. Sie senden zwei Zahlen und erhalten die Position jedes Zeigers sowie den Winkel dazwischen — deterministisch und bei jedem Aufruf identisch.
Warum die naive Antwort falsch ist
Fragen Sie jemanden nach dem Winkel zwischen den Zeigern um 3:30 Uhr, und viele werden 90 Grad sagen: Der Minutenzeiger zeigt auf die Sechs, der Stundenzeiger auf die Drei — ein Viertel des Zifferblatts. Aber der Stundenzeiger bleibt nicht stehen und wartet auf die nächste Stunde: Um halb vier hat er bereits die Hälfte des Weges zur Vier zurückgelegt. Jeder Zeiger nimmt daher eine präzise Position ein: Der Minutenzeiger bewegt sich sechs Grad pro Minute, während der Stundenzeiger dreißig Grad pro Stunde plus ein halbes Grad pro Minute zurücklegt.
Um 3:30 Uhr steht der Stundenzeiger bei 105 Grad ab der Zwölf, der Minutenzeiger bei 180, und der tatsächliche Abstand beträgt 75 Grad. Dieser Uhrzeiger-Winkel-Rechner wendet genau dieses Modell an, sodass das Ergebnis die wahre geometrische Antwort ist und nicht die übliche Näherung. Dasselbe Prinzip erklärt alle bekannten Fälle: Um 6:00 Uhr stehen die Zeiger gegenüber bei 180 Grad, um 12:00 Uhr überlappen sie bei 0, und um 9:15 Uhr ist der Stundenzeiger bereits ein Viertel des Weges zur Zehn gegangen — 172.5 Grad statt 180.
Wie der Winkel berechnet wird
Der Solver wandelt jede Eingabe in eine Position um, gemessen in Grad im Uhrzeigersinn ab der Zwölf. Die Position des Minutenzeigers ist schlicht das Sechsfache des Minutenwerts und deckt die vollen 360 Grad in sechzig Minuten ab. Die Position des Stundenzeigers ist das Dreißigfache der Stunde — modulo zwölf reduziert, damit 12 wie 0 behandelt wird — plus ein halbes Grad pro Minute, denn er vollendet eine ganze Umdrehung in zwölf Stunden.
Die absolute Differenz dieser beiden Positionen ergibt den Bogen von einem Zeiger zum anderen in einer Richtung; das Minimum aus diesem Bogen und seinem Komplement zu 360 liefert den kleineren Winkel, der stets zwischen 0 und 180 Grad einschließlich liegt.
Wo er sich in der Praxis einfügt
Der Endpunkt ist klein, schnell und vollständig deterministisch und lässt sich daher überall einbetten. Plattformen zur Interviewvorbereitung nutzen ihn, um Kandidatenantworten auf das klassische Uhrrätsel automatisch zu bewerten: Senden Sie eine Uhrzeit, vergleichen Sie die Formel des Kandidaten mit dem exakten Wert. Bildungsseiten und Arbeitsblätter erzeugen Fragen und Lösungsschlüssel in großen Mengen, inklusive der Positionen beider Zeiger, damit zu jeder Aufgabe ein Diagramm gezeichnet werden kann.
Backends von Spielen und Rätseln validieren Nutzereingaben serverseitig, ohne die Formel in jedem Client neu zu implementieren.
Anwendungsfälle
Ein Interviewrätsel automatisch bewerten
Vergleichen Sie die Formel eines Kandidaten für das Uhrzeiger-Problem serverseitig mit dem exakten Wert für beliebige Stunde und Minute.
Arbeitsblätter mit Lösungsschlüssel erzeugen
Erstellen Sie Uhrenablese-Übungen in großen Mengen, inklusive Zeigerpositionen, damit Diagramme und Antworten konsistent bleiben.
Antworten in Spielen oder Quizzen validieren
Prüfen Sie die Antwort eines Spielers zum Zeigerwinkel, ohne die Lösungslogik im Client auszuliefern.
Häufige Fragen
Was kostet das?
Im Browser auf dieser Seite ist die Nutzung außerdem kostenlos.
Welcher Winkel wird zurückgegeben?
Immer der kleinere Winkel zwischen den beiden Zeigern, zwischen 0 und 180 Grad einschließlich. Der überstumpfe Winkel wird nie zurückgegeben.
Welche Eingabebereiche werden akzeptiert?
Stunde von 1 bis 12 auf einem zwölfstündigen Zifferblatt, Minute von 0 bis 59.
Bewegt sich der Stundenzeiger mit den Minuten?
Ja. Der Stundenzeiger wandert ein halbes Grad pro Minute, sodass der Winkel um 3:30 Uhr 75 Grad beträgt, nicht 90.
Ist das Ergebnis deterministisch?
Vollständig. Es gibt weder Netzwerk noch Systemuhr noch Zufall; dieselbe Eingabe liefert stets eine bytidentische Ausgabe.
Kann ich Uhrzeiten im 24-Stunden-Format übergeben?
Geben Sie die Stunde auf das 12-Stunden-Zifferblatt reduziert an: 15:20 Uhr wird als Stunde 3, Minute 20 gesendet. Stundenwerte über 12 werden abgelehnt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"hour":3,"minute":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"hour": 3,
"minute": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"hour": 3,
"minute": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"hour":3,"minute":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"hour":3,"minute":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/clock-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"hour": 3,
"minute": 30
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.clock_angle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Derselbe Code läuft kostenlos in Ihrem Browser und als kostenpflichtiger API-Endpunkt, sodass das Ergebnis, das Sie testen, auch das Ergebnis ist, das Sie ausliefern.
Wie der Winkel berechnet wird
Die Eingabevalidierung ist streng: Die Stunde muss zwischen 1 und 12 auf einem zwölfstündigen Zifferblatt liegen und die Minute zwischen 0 und 59; alles außerhalb dieser Bereiche wird vor jeder Berechnung mit einem klaren invalid_input-Fehler abgelehnt. Ergebnisse werden auf zwölf Dezimalstellen gerundet, damit die JSON-Ausgabe maschinen- und sprachübergreifend bytestabil bleibt.
Wo er sich in der Praxis einfügt
Da die Fähigkeit im Browser auf dieser Seite kostenlos ist, können Sie jeden Fall interaktiv prüfen, bevor Sie ihn in Ihren Code einbinden, und das API-Ergebnis stimmt Bit für Bit mit dem des Widgets überein. Jeder Aufruf kostet $0.002, ohne Aufschlag pro Einheit: Die Eingabe sind zwei Zahlen und die Ausgabe ein kleines Objekt, sodass ein Stapel von tausend Prüfungen weiterhin nur einen Bruchteil eines Cents kostet.