حاسبة عمر النصف من الرتبة الأولى
احسب عمر النصف لتفاعل من الرتبة الأولى من ثابت السرعة: إذا كان k يساوي 0.1 في الثانية فعمر النصف 6.931471805599 ثانية، أي ln 2 مقسومًا على k، مهما كان التركيز الابتدائي. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- K
- 0.1
- عمر النصف
- 6.9314718056
- ln(2)
- 0.6931471806
في الحركية الكيميائية من الرتبة الأولى يحدّد ثابت السرعة الملاحظ k مدى سرعة انخفاض التركيز مع الزمن، وعمر النصف هو الزمن الوحيد الذي يبقى عنده نصف المادة المتفاعلة. لأي عملية أولية أو فعّالة من الرتبة الأولى يكون عمر النصف مستقلاً عن التركيز الابتدائي ويساوي اللوغاريتم الطبيعي لاثنين مقسوماً على k.
ماذا يعني عمر النصف من الرتبة الأولى وكيف تختارون k
تتبع تفاعلات الرتبة الأولى قانون السرعة المتكامل: تركيز A عند الزمن t يساوي تركيز A عند الصفر مضروباً في e مرفوعة إلى ناقص k t. بوضع نسبة التركيزات عند النصف وحل t نحصل على عمر النصف t نصف يساوي ln لاثنين على k. لا يعتمد ذلك التعبير على الكمية الابتدائية، ولذلك تُذكر أعمار النصف من الرتبة الأولى للتحلل الإشعاعي ومراحل كثيرة لإزالة الأدوية والخطوات أحادية الجزيء الأولية كأزمنة خالصة بعد معرفة k.
يُرفض الصفر لأن القسمة على صفر غير معرّفة، وتُرفض k السالبة لأن عمراً سالباً من الرتبة الأولى ليس فيزيائياً في حركية التحلل أو الاستهلاك العادية.
قراءة حقول الاستجابة ومسارات الصف الشائعة
تشمل تمارين الصف النموذجية تحويل k مجدول إلى عمر نصف، والتحقق من أن مضاعفة k تنصف t نصف، ومقارنة سلوك الرتبة الأولى بأعمار نصف من الرتبة صفر أو الثانية التي تعتمد على التركيز. اقرنوا هذا الطرف بأدوات الكمية المتبقية عندما تكون الخطوة التالية كم يبقى من المادة بعد زمن معيّن، أو بحاسبات قانون السرعة عندما ما زلتم تحتاجون k فعّالة من التركيزات ورتب التفاعل. إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد أبداً بعد رفض المحرك، لذا تبقى الاستدعاءات الاستكشافية بوحدات خاطئة أو k صفر مجانية للتصحيح.
استخدام عمر النصف في المختبر وحدوده
استدعوا حاسبة عمر النصف من الرتبة الأولى المجانية في المتصفح لعروض المحاضرة وفحص الواجبات والتحقق الذهني السريع دون تثبيت حزمة حركية. أبقوا k ضمن نطاقات عادية للفاصلة العائمة؛ k موجبة صغيرة جداً تعطي عمر نصف كبيراً لكنه منتهٍ، وk كبيرة جداً تعطي عمر نصف ضئيلاً ما زال يُقرَّب باتساق. لا يقدّر هذا المنتج k من بيانات حركية متعددة النقاط، ولا يطبّق تصحيحات حرارة أرهينيوس، ولا يحسب المخزون المتبقي بعد التحلل—تلك نوايا بحث أخرى تخدمها قدرات مختلفة.
عندما تملكون بالفعل ثابت سرعة ملاحظاً من الرتبة الأولى وتحتاجون فقط عمر النصف، فهذا الطرف هو المسار المباشر والشفاف في السعر من k إلى t نصف.
حالات الاستخدام
دفاتر المختبر وصادرات LIMS
يلصق كيميائيو العمليات ثابت سرعة ملاحظاً من الرتبة الأولى من توافق ويخزّنون عمر النصف المشتق بجانب بيانات الدفعة دون إعادة تنفيذ ln(2)/k في كل جدول.
الأسئلة الشائعة
هل يعتمد عمر النصف على التركيز الابتدائي؟
لا. في حركية الرتبة الأولى الحقيقية t½ = ln(2)/k مستقل عن التركيز الابتدائي. أعمار النصف من الرتبة صفر والثانية تختلف وهي خارج هذه الحاسبة.
ما الوحدات التي ينبغي استخدامها لـ k؟
أي وحدة زمن معكوسة مناسبة طالما بقيتم متسقين. المحرك لا يحوّل الوحدات.
ماذا يحدث لعمر النصف إذا تضاعف k؟
ينخفض إلى النصف. لأن عمر النصف يساوي ln 2 مقسومًا على k، فمضاعفة ثابت السرعة تنصّف الزمن، وتنصيف k يضاعفه. وهذه طريقة سريعة للتحقق من أي قيمة محسوبة.
لماذا تُرفض قيمة k التي تساوي صفرًا أو تقل عنه؟
قيمة الصفر تعني القسمة على صفر، وهي بلا جواب. أما القيمة السالبة فتصف عمرًا يجري إلى الوراء، وهذا بلا معنى فيزيائي في التحلل أو الاستهلاك العادي، لذلك تُرفض الحالتان.
هل تصلح الحاسبة لعمر النصف في التحلل الإشعاعي؟
نعم. التحلل الإشعاعي يسير وفق الرتبة الأولى، فإذا أدخلت ثابت التحلل بدل k حصلت على عمر النصف بقسمة ln 2 عليه، وبوحدة الزمن نفسها التي يُعطى بها الثابت.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-half-life \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"k":0.1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-half-life", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"k": 0.1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-half-life",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"k": 0.1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-half-life", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"k":0.1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"k":0.1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/first-order-half-life", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"k": 0.1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.first_order_half_life",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تطبّق هذه القدرة تلك العلاقة المنهجية بشكل حتمي من رقم موجب واحد، وترفض ثوابت السرعة الصفرية أو السالبة بخطأ invalid_input واضح، وتعيد JSON منظّماً يمكن لدفاتر المختبر ومصحّحي الواجبات وجداول سلامة العمليات تثبيته في اختبارات آلية.
ماذا يعني عمر النصف من الرتبة الأولى وكيف تختارون k
أرسلوا الحقل الإلزامي k كرقم JSON أو سلسلة رقمية بوحدات زمن معكوسة (لكل ثانية أو دقيقة أو ساعة)؛ تُقبل الأسماء البديلة rate_constant وrateConstant وconstant وk_obs حتى تعيد الأنابيب استخدام أسماء حقول التوافق الحركي. لا يحوّل المحرك الوحدات: إن كانت k بالثواني المعكوسة فـ half_life بالثواني؛ وإن كانت k بالساعات المعكوسة فعمر النصف بالساعات. غياب k والقيم غير المنتهية والسلاسل الفارغة تفشل أيضاً بـ invalid_input. المدخلات المتطابقة تنتج دائماً نفس JSON لأن المسار حساب صرف بلا شبكة ولا بذرة عشوائية ولا ساعة حائط.
قراءة حقول الاستجابة ومسارات الصف الشائعة
عند النجاح تعيد الاستجابة k، وhalf_life كـ ln لاثنين على k مع تقريب مستقر لاثنتي عشرة منزلة، وتتضمن ln2 حتى يراجع العملاء الثابت دون إعادة حساب Math.LN2، وتضع على formula تسمية t½ يساوي ln لاثنين على k مع method first_order_half_life للتفرع. يذكّر الحقل units_note المدمجين بأن وحدات عمر النصف هي معكوس وحدات k، مما يمنع أخطاء صامتة عندما يبلغ التوافق عن k بدقائق معكوسة بينما يتوقع جدول التقرير ساعات. استخدموا half_life وحدها عندما تحتاجون فقط العدد القياسي لورقة بيانات؛ واستخدموا الكائن الكامل عندما يجب على برنامج التقييم التحقق من تطبيق صيغة الطالب وk الرقمية بشكل صحيح.
استخدام API والتسعير وأنابيب المختبر والحدود العملية
أرسلوا جسماً JSON يتضمن ثابت السرعة k الموجب المنتهي الإلزامي. يمكن لمؤلفي SDK ربط half_life وk بجداول واجهة بجانب مخططات التركيز–الزمن حتى يرى الطلاب نفس الهوية المكتوبة في الكتب.
حالات التكامل
واجبات وتمارين الحركية
يحوّل الطلاب k منشوراً من الرتبة الأولى إلى t½، ويتحققون من أن k الأكبر يقصّر عمر النصف، ويتلقون خطأ invalid_input واضحاً عند إرسال ثوابت صفرية أو سالبة.
منصات التدريس وfixtures CI
تستدعي تطبيقات التدريس والمصحّحات الآلية طرفاً مدفوعاً مسبقاً مستقراً حتى تتشارك الأمثلة المحلولة والاختبارات الوحدوية عقداً حتمياً واحداً لعمر النصف من الرتبة الأولى.
أسئلة تقنية
كيف أحسب عمر النصف من الرتبة الأولى من k؟
أرسلوا JSON مع k يساوي ثابت سرعة موجباً من الرتبة الأولى (مثلاً k: 0.1). استجابة half_life تساوي ln(2)/k بوحدة k المعكوسة.
ماذا يحدث إذا كان ثابت السرعة صفراً أو سالباً؟
تفشل الطلب بـ invalid_input. عمر النصف غير معرّف لـ k = 0 (قسمة على صفر) وغير فيزيائي لـ k سالبة من الرتبة الأولى؛ الإخفاقات لا تُحصَّل.
هل حاسبة عمر النصف من الرتبة الأولى مجانية؟
أداة المتصفح تعمل مجاناً على جهازكم. استدعاءات API تستخدم رصيد KIT مدفوعاً مسبقاً بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ إخفاقات التحقق لا تُحصَّل.