ForHosting KIT · الرياضيات

محول القواعد

يعيد كتابة عدد صحيح من أي قاعدة بين 2 و36 إلى قاعدة أخرى: العدد الست عشري FF يساوي 255 بالعشري. يُفحص كل رقم مقابل قاعدته، فيُنبَّه إلى الرقم غير المسموح بدلًا من تخمينه. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

القيمة: FF
أساس العدّ المصدري: 16
أساس العدّ الهدف: 10

تحصل على

النتيجة: 255
المطبَّع: FF
بالقيمة العشرية: 255
عدد الأرقام: 3

يعيد محول القواعد كتابة العدد الصحيح نفسه بأساس عدٍّ مختلف دون تغيير قيمته. يظهر النظام الثنائي والثماني والعشري والست عشري يوميًا في دروس البرمجة وأقنعة الشبكة وأكواد الألوان والبرمجيات الثابتة المدمجة، وتظهر قواعد أعلى من ستة عشر في مخططات تسلسلية مضغوطة ومسائل المسابقات. تقبل هذه الأداة عددًا صحيحًا مكتوبًا بأرقام من الصفر إلى التسعة وحروف من A إلى Z في أي أساس مصدر من اثنين إلى ستة وثلاثين، وتتحقق من أن كل رقم قانوني لذلك الأساس، ثم تُصدر السلسلة المكافئة في الأساس الهدف.

كيف تحافظ تحويلات الأساس على قيمة العدد الصحيح

العدد الصحيح في الأساس b هو مجموع مرجَّح لأرقامه: الرقم الأيمن يساوي واحدًا، والتالي يساوي b، ثم b تربيعًا، وهكذا. التحويل من الأساس b إلى الأساس k يعني استعادة ذلك العدد الصحيح غير السالب الفريد وإعادة كتابته بأوزان هي قوى k. عمليًا، يمرّ المحول على سلسلة المصدر من اليسار إلى اليمين، ويضرب المجموع الجاري بأساس المصدر، ويضيف قيمة كل رقم بعد التأكد من أنه أصغر بصرامة من أساس المصدر.

أرقام الصفر إلى التسعة تُقابل نفسها؛ وحروف A إلى Z (دون تمييز لحالة الأحرف) تُقابل من عشرة إلى خمسة وثلاثين. بعد معرفة العدد الصحيح المطلق، تُنتَج التمثيلة الهدف بالقسمة المتكررة على أساس الهدف، مع جمع الباقي كأرقام وقراءتها من آخر باقٍ إلى الأول. الصفر رقم صفري واحد في كل أساس.

تُحفظ إشارة الطرح البادئة للقيم غير الصفرية؛ وتُقبل إشارات الجمع وتُهمل. تُتجاهل الأصفار البادئة في المصدر للقيمة، لكن الاستجابة تعيد أيضًا شكلًا مطبَّعًا بأحرف كبيرة بلا أصفار بادئة غير ضرورية حتى يقارن المستدعون السلاسل بطريقة حتمية. يُحدّ المقدار العشري المطلق بحد الأعداد الصحيحة الآمنة في JavaScript، فتبقى كل باقٍ وقيمة منزلة دقيقة—بلا انجراف عشري عائم، وبلا مكتبات خارجية، وبلا أي استدعاءات شبكة.

أين يظهر تحويل القواعد في العمل الحقيقي

يحتاج الطلاب الذين يصححون واجبات العمليات البتية إلى مرجع موثوق يُعلّم الرقم غير القانوني بدل الالتفاف بصمت أو اختلاق نتيجة. ينتقل مهندسو البرمجيات الثابتة والشبكات بين الأقنعة الثنائية وبتات الصلاحيات الثمانية ومقالب السجلات الست عشرية عند توثيق جهاز أو مراجعة التقاط. ما تزال فرق المنتجات التي تُصدر أكوادًا أبجدية رقمية مضغوطة بقواعد فوق العشرة بحاجة إلى أثر تدقيق عشري لأدوات الدعم والمستودعات.

غالبًا ما تطلب تجهيزات مسابقات البرمجة كتابة n في الأساس b أو ذهابًا وإيابًا يثبتان أن سلسلتين تدلان على العدد الصحيح نفسه. إن احتجت لاحقًا إلى ترميز ثنائي Base64 أو تحويل وحدات لكميات فيزيائية أو مجموع أرقام في أساس مختار، فتلك نوايا بحث وصفحات هبوط منفصلة وليست تحميلات زائدة على محول القواعد هذا.

حالات الاستخدام

تمارين صفية في الثنائي والثماني والست عشري

حوّل قيم الواجبات بين القواعد 2 و8 و10 و16 مع أخطاء واضحة للرقم غير الصالح يمكن للطلاب إصلاحها.

مقالب سجلات البرمجيات الثابتة والشبكات

أعد كتابة قيم السجلات الست عشرية كسلاسل بتات ثنائية أو عدّادات عشرية للتوثيق والتذاكر ومراجعات الشيفرة.

الأسئلة الشائعة

ما القواعد المدعومة؟

أي أساس صحيح من 2 إلى 36 للمصدر والهدف. تستخدم الأرقام 0-9 ثم A-Z (دون تمييز لحالة الأحرف عند الإدخال).

هل الحروف حساسة لحالة الأحرف؟

حروف الإدخال غير حساسة لحالة الأحرف. المخرجات تستخدم دائمًا A-Z الكبيرة للأرقام من عشرة فصاعدًا.

كيف تُعالَج الأعداد السالبة؟

تُقبل إشارة طرح بادئة اختيارية. تُحوَّل القيمة المطلقة وتُستعاد الإشارة على النتائج غير الصفرية.

كيف أكتب 255 بالنظام الثنائي؟

ثمانية آحاد متتالية. اختر 10 قاعدةً للمصدر و2 قاعدةً للهدف. والعدد نفسه بالست عشري هو FF، لأن 255 أكبر قيمة تُكتب بثماني خانات ثنائية.

لماذا يُرفض العدد الذي أدخلته؟

غالبًا لأنه يحتوي على رقم أكبر مما تسمح به قاعدة المصدر، مثل 8 في النظام الثماني، أو على رمز غير مسموح. كما يُرفض ما يتجاوز 64 حرفًا أو القيمة الكبيرة جدًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/radix-convert

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/radix-convert \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"value":"FF","from_base":16,"to_base":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/radix-convert", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "value": "FF",
    "from_base": 16,
    "to_base": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/radix-convert",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "value": "FF",
    "from_base": 16,
    "to_base": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/radix-convert", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"value":"FF","from_base":16,"to_base":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"value":"FF","from_base":16,"to_base":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/radix-convert", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "value": "FF",
  "from_base": 16,
  "to_base": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.radix_convert",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`min_base`	2
`max_base`	36
`max_value_chars`	64
`max_abs_decimal`	9007199254740991

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تحصل على شكل JSON مستقر يتضمن الإدخال المطبَّع والعدد الصحيح العشري والنتيجة المحوَّلة وعدد الأرقام—نفس المنطق في ودجة المتصفح المجانية وواجهة API المدفوعة مسبقًا—حتى لا تختلف فحوصات الواجبات والأنابيب الآلية في بت واحد أو رباعية ست عشرية.

ما ترسله وما تستقبله

تشمل الفحوصات الكلاسيكية الست عشري FF إلى العشري مئتين وخمسة وخمسين، والعشري مئتين وخمسة وخمسين إلى الثنائي ثماني وحدات، والثماني سبعة خمسة خمسة إلى العشري أربعمئة وثلاثة وتسعين. قدّم ثلاثة حقول: value كنص العدد الصحيح بأبجدية المصدر، وfrom_base كعدد صحيح من اثنين إلى ستة وثلاثين، وto_base كأساس الوجهة في النطاق نفسه. تُقبل أسماء بديلة أوضح: number أو n أو input أو text للقيمة؛ وfrom أو source_base أو base_from أو src_base لأساس المصدر؛ وto أو target_base أو base_to أو dst_base لأساس الهدف. تُرفض الحقول الناقصة والقواعد غير الصحيحة والقواعد خارج اثنين إلى ستة وثلاثين والقيم الفارغة والأحرف غير القانونية والأرقام الأكبر من أساس المصدر والأجسام الأطول من أربعة وستين حرفًا ذا دلالة أو المقادير التي تتجاوز حد الأعداد الصحيحة الآمنة بـ invalid_input ولا تُحسب. عند النجاح تعيد الاستجابة سلسلة value الأصلية والقواعد الفعلية، وتوفّر normalized كالصيغة القياسية ذات الإشارة بالأحرف الكبيرة، وdecimal كالعدد الصحيح ذي الإشارة في الأساس عشرة، وresult كالسلسلة المحوَّلة في الأساس الهدف، وnegative كقيمة منطقية، وdigit_count كعدد أرقام جسم النتيجة المطلق. الدالة النقية نفسها لحل المسألة تغذي ودجة المتصفح المجانية ومسار API، فتبقى العروض التفاعلية والسكربتات متطابقة بتًا بتًا.

أين يظهر تحويل القواعد في العمل الحقيقي

ولأن هذه القدرة محرك parse نقي، فإن القيمة نفسها والقواعد نفسها تنتج دائمًا JSON نفسه بلا انجراف نموذجي وبلا حالة مخزّنة. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد.

حالات التكامل

تجهيزات golden للمسابقات وCI

ولّد سلاسل حتمية بالأساس b من أعداد صحيحة معروفة لاختبارات المسابقات وادعاءات الأنابيب.

أسئلة تقنية

ماذا يحدث إذا كان رقم غير صالح لأساس المصدر؟

يفشل الطلب بـ invalid_input مع تسمية الحرف الخاطئ ونطاق الأرقام المسموح. لا يُحسب الإدخال غير الصالح.

كم التكلفة؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بـ $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والإدخال غير الصالح لا يُحسب.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

كيف تحافظ تحويلات الأساس على قيمة العدد الصحيح

أين يظهر تحويل القواعد في العمل الحقيقي

حالات الاستخدام

تمارين صفية في الثنائي والثماني والست عشري

مقالب سجلات البرمجيات الثابتة والشبكات

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما ترسله وما تستقبله

أين يظهر تحويل القواعد في العمل الحقيقي

حالات التكامل

تجهيزات golden للمسابقات وCI

أسئلة تقنية

شكرًا