حاسبة SSA: صفر أو مثلث واحد أو مثلثان
اعرف عدد المثلثات التي تسمح بها بيانات SSA قبل الحل: ضلعان طولهما 10 و16 مع زاوية 30° يعطيان ارتفاعًا قدره 8، فيتسع المكان لمثلثين مختلفين. ويُشرح السبب في كل مرة. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الضلع a
- 10
- الضلع b
- 16
- الزاوية a
- 30
- عدد المثلثات
- 2
- التصنيف
- two_triangles
- الارتفاع
- 8
تحدد حاسبة عدد مثلثات SSA ما إذا كان ضلعان وزاوية غير محصورة بينهما يُنشئون صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين مختلفين. تصنف النتيجة الحالة الملتبسة من دون حساب جميع الأضلاع والزوايا المجهولة. كما تعرض الارتفاع المستخدم في القرار، وسببًا موجزًا، وما إذا كان التكوين ملتبسًا فعلًا. وبذلك تعرف عدد المثلثات قبل اختيار الفرع الصحيح من قانون الجيوب.
حدد قياسات SSA على نحو صحيح
تعني SSA أن ضلعين وزاوية معلومة، لكن الزاوية ليست محصورة بين الضلعين المعلومين. تسمية القياسات على نحو صحيح أمر أساسي لأن قواعد القرار تعتمد على الضلع المقابل للزاوية المعطاة. يساعد الرسم التخطيطي: ضع علامة على الزاوية A، واجعل الضلع a مقابلًا لها مباشرة، وسمّ الضلع المعلوم الآخر b.
لا تستخدم هذا المصنف لبيانات SAS التي تكون فيها الزاوية محصورة بين الضلعين، إذ لا تتضمن الالتباس نفسه. يجب أن تكون الأطوال أعدادًا موجبة ومحدودة، وأن تكون الزاوية أكبر من 0 وأصغر من 180 درجة حصرًا. يمكن استخدام السنتيمترات أو الأقدام أو الأميال، شرط أن يستعمل الضلعان الوحدة نفسها؛ وسيظهر الارتفاع بالوحدة ذاتها.
لا يجري أي تحويل للوحدات لأن النسب والمقارنات وحدها هي المهمة. بعد إسناد القياسات الثلاثة بصورة صحيحة، تحصل على العدد قبل حل المثلث كاملًا.
تعامل مع الزوايا القائمة والمنفرجة واستخدم النتيجة
تغني هذه القاعدة عن استخدام الجيب العكسي. بعد ظهور العدد واحدًا، يمكنك متابعة قانون الجيوب وأنت تعلم أن هناك فرعًا واحدًا فقط. وبعد ظهور العدد اثنين، تذكر أن حاسبة الجيب العكسي تعرض عادة الزاوية الحادة وحدها، ولذلك يجب اختبار الزاوية المكملة أيضًا.
وبعد ظهور الصفر، راجع الرسم والتسميات والوحدات قبل الجزم بتعارض البيانات. الصفر نتيجة رياضية صحيحة هنا وليس خطأ إدخال. تقتصر الأخطاء على القيم المفقودة، والأضلاع غير المحدودة أو غير الموجبة، والزوايا الواقعة خارج المجال المسموح.
الحساب حتمي، ولا يستخدم الشبكة، ولا يخزن شيئًا.
حالات الاستخدام
فحص تمرين ذي حالة ملتبسة
حدد ما إذا كانت مسألة SSA تقبل صفرًا أو مثلثًا واحدًا أو مثلثين قبل حساب القياسات الناقصة.
التحقق من المدخلات الهندسية
رشح سجلات الأضلاع والزوايا قبل إرسال التكوينات الصالحة إلى حالّ كامل للمثلثات.
شرح اختبار الارتفاع
وضح كيف تحدد مقارنة الضلع المقابل بالارتفاع والضلع الثاني عدد حلول SSA.
الأسئلة الشائعة
لماذا تعيد الحاسبة صفرًا بدلًا من خطأ؟
لأن استحالة التكوين الهندسي إجابة صحيحة عن سؤال العدد. لا تظهر الأخطاء إلا عندما تكون الحقول نفسها غير صالحة.
هل تحل هذه الحاسبة المثلثات كاملة؟
لا. إنها تعد الاحتمالات قبل الحل. استخدم بعدها حالّ SSA كاملًا للحصول على جميع الأضلاع والزوايا.
هل يمكن استعمال وحدتين مختلفتين للضلعين؟
لا. يجب أن يستعمل الطولان الوحدة نفسها، وسيظهر الارتفاع المعاد بتلك الوحدة أيضًا.
كيف أعرف أن لمسألة SSA مثلثين؟
مع زاوية حادة، اضرب الضلع المعروف المجاور في جيب الزاوية لتحصل على الارتفاع. فإذا كان الضلع المقابل للزاوية أطول من هذا الارتفاع وأقصر من الضلع الآخر، يوجد مثلثان.
ماذا يحدث إذا ساوى الضلع المقابل الارتفاع؟
عندها يلامس الضلع خط القاعدة في نقطة واحدة فقط ويكوّن مثلثًا قائمًا واحدًا. وتتعامل الحاسبة مع هذه الحالة الحدية بتسامح صغير حتى تُحتسب الأعداد العشرية المقرّبة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"side_a":10,"side_b":16,"angle_a":30}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"side_a": 10,
"side_b": 16,
"angle_a": 30
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"side_a": 10,
"side_b": 16,
"angle_a": 30
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"side_a":10,"side_b":16,"angle_a":30}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"side_a":10,"side_b":16,"angle_a":30}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/trig/ssa-number-of-solutions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"side_a": 10,
"side_b": 16,
"angle_a": 30
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "trig.ssa_number_of_solutions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
أدخل side_a بوصفه الضلع المقابل للزاوية المعروفة، وside_b بوصفه الضلع الثاني، وangle_a بالدرجات.
حدد قياسات SSA على نحو صحيح
أدخل طول ذلك الضلع في side_a، والضلع المعلوم الآخر في side_b، والزاوية في angle_a بالدرجات.
افهم قرار الزاوية الحادة
وإذا ساوى h فإنه يلامس الشعاع عند نقطة عمودية واحدة وينشئ مثلثًا قائمًا واحدًا. تستخدم الحاسبة هامشًا صغيرًا متناسبًا مع مقياس القيم لمعالجة الحدود العشرية بصورة مستقرة. وتعيد الارتفاع والعدد ومؤشر الالتباس وسبب اختيار الفرع. وتتوقف عمدًا عند هذا الحد للإجابة عن عدد المثلثات المطلوب حلها من دون حساب كل حل كامل. عندما تكون angle_a حادة، أي أصغر من 90 درجة، يُحسب أولًا الارتفاع h = side_b × sin(angle_a). يمثل هذا الارتفاع أقصر مسافة من الطرف الحر للضلع side_b إلى الشعاع الذي يقع عليه الضلع الثالث. تكشف مقارنة side_a مع h وside_b جميع النتائج. إذا كان side_a أقصر من h فلن يصل إلى الشعاع، ومن ثم لا يوجد مثلث. وإذا كان أطول من h وأقصر من side_b فإنه يقطع الشعاع في نقطتين وينشئ مثلثين مختلفين، وهذه هي حالة SSA الملتبسة المعروفة. أما إذا كان side_a مساويًا لطول side_b أو أطول منه، فيبقى تقاطع صالح واحد.
تعامل مع الزوايا القائمة والمنفرجة واستخدم النتيجة
عندما تكون angle_a قائمة أو منفرجة، يستحيل وجود مثلثين. يجب أن يكون الضلع المقابل لهذه الزاوية هو الأطول، ولذلك يلزم أن يكون side_a أطول من side_b حصرًا. إذا تحقق الشرط أمكن إنشاء مثلث واحد؛ وإذا كان side_a مساويًا أو أقصر فلا يمكن إنشاء أي مثلث. الاستخدام في المتصفح مجاني، أما طلب API الآلي الناجح فيكلف $0.002.
أسئلة تقنية
متى تنتج حالة SSA مثلثين؟
يوجد مثلثان عندما تكون angle_a حادة ويتحقق side_b × sin(angle_a) < side_a < side_b.
ما تكلفة طلب API؟
يكلف الطلب الناجح $0.002. ويمكنك أيضًا إجراء الحساب مجانًا في المتصفح على هذه الصفحة.