ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة زمن التضاعف من معدل النمو

أدخلوا معدل النمو لكل فترة واعرفوا متى تتضاعف الكمية: بمعدل 5% لكل فترة وتركيب مرة في كل فترة يحدث التضاعف بعد 14.2066990829 فترة، محسوبًا باللوغاريتمات. مجانًا في متصفحكم.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

معدل النمو: 5
التركيب: Discrete

تحصل على

زمن التضاعف: 14.2066990829
وحدة الزمن: periods
معدل النمو (%): 5

تحول حاسبة زمن التضاعف معدل نمو مئويًا موجبًا إلى عدد الفترات المطلوبة لكي تبلغ الكمية ذات النمو الأسي ضعف قيمتها. أدخل المعدل لفترة ثابتة مثل سنة أو شهر أو يوم أو ساعة، ثم اختر النمو المتقطع أو المستمر. تعتمد النتيجة على اللوغاريتمات بدلًا من قاعدة تقريبية، ولذلك تلائم المعدلات الصغيرة والكبيرة وتوضح نموذج النمو المستخدم.

أدخل معدلًا مرتبطًا بفترة ثابتة

ابدأ بنسبة الزيادة المطبقة في فترة واحدة. إذا نما السكان بمقدار 5 بالمئة سنويًا، فأدخل 5 واقرأ النتيجة بالسنوات. وإذا نما مستنبت بمقدار 12 بالمئة كل ساعة، فأدخل 12 واقرأها بالساعات.

تعيد الحاسبة عدد الفترات لأن الصيغة لا تعرف سوى الفاصل الذي يمثله المعدل. حافظ على توافق المعدل والوحدة: المعدل الشهري يعطي أشهرًا واليومي يعطي أيامًا. أدخل النسبة المئوية نفسها لا صورتها العشرية؛ فمعدل 4.5 بالمئة يكتب 4.5 لا 0.045.

يجب أن يكون المعدل موجبًا لأن الكمية الثابتة أو المتناقصة لا تملك زمن تضاعف مستقبليًا محدودًا في هذا النموذج. ويفترض الحساب استمرار المعدل النسبي نفسه؛ فإذا تغير فعليًا كانت النتيجة إسقاطًا بمعدل ثابت لا توقعًا لتلك التغيرات.

اختر النمو المتقطع أو المستمر

استخدم النمو المتقطع عندما تطبق الزيادة مرة واحدة في نهاية كل فترة. يناسب ذلك الأرصدة السنوية والقيم المحدثة دوريًا. اختر النمو المستمر عندما تتراكم الزيادة في كل لحظة؛ فعندئذ تكون e^(rt) = 2 والنتيجة t = ln(2) / r.

تتقارب النتيجتان عند المعدلات الصغيرة لكنهما لا تتطابقان، ويزداد الفرق مع ارتفاع المعدل. تكرر المخرجات طريقة النمو والصيغة المختارتين لكي تستطيع مراجعة الحساب أو إعادة إنتاجه في جدول بيانات أو تقرير أو برنامج.

فسر النتيجة اللوغاريتمية بدقة

قد يتضمن زمن التضاعف جزءًا من فترة. فمثلًا تعني 14.21 فترة سنوية أن الكمية تبلغ الضعف أثناء السنة الخامسة عشرة، لا بعد أربع عشرة دورة كاملة فقط. لا تظهر القيمة الابتدائية في الصيغة لأن الزمن يعتمد على المعدل النسبي لا على الحجم؛ ولذلك تتساوى مدة عشرة عناصر وعشرة ملايين عند المعدل الثابت نفسه.

لا تخلط هذه النتيجة بقاعدتي 70 أو 72، فهما تقريبتان ذهنيتان، بينما تقيم الحاسبة التعبير اللوغاريتمي مباشرة. قد تخضع الأنظمة الواقعية لحدود أو موسمية أو سحوبات أو معدلات متغيرة أو عدم يقين، لذا تعامل مع الجواب بوصفه نتيجة نموذج أسي ثابت.

حالات الاستخدام

تقدير نمو السكان

حول معدلًا سنويًا ثابتًا إلى عدد السنوات النموذجي اللازم لتضاعف السكان.

تقدير توسع مؤشر أعمال

حول النمو الشهري المستقر للمستخدمين أو المشتركين أو الإيرادات إلى مدة تضاعف قابلة للمقارنة.

تحليل نماذج النمو المستمر

احسب زمن التضاعف في النماذج العلمية أو المالية أو الهندسية بلا قاعدة تقريبية.

الأسئلة الشائعة

ما الصيغة المستخدمة؟

للنمو المتقطع تستخدم ln(2) مقسومة على ln(1 + r)، وللمستمر ln(2) مقسومة على r، حيث r النسبة المئوية مقسومة على 100.

ما وحدة زمن التضاعف؟

هي فترة المعدل نفسها: المعدل السنوي يعطي سنوات، والشهري أشهرًا، والمعدل بالساعة يعطي ساعات.

لماذا لا يقبل الصفر أو المعدل السالب؟

الكمية ذات النمو الصفري لا تتضاعف، وذات المعدل السالب الثابت تتناقص؛ لذلك لا يوجد زمن تضاعف مستقبلي محدود.

هل هذه هي قاعدة 72؟

لا. قاعدة 72 تقريب، أما هذه الحاسبة فتقيم الصيغة اللوغاريتمية مباشرة وتدعم النموذجين.

هل أكتب 4.5% على أنها 4.5 أم 0.045؟

اكتبوا النسبة المئوية نفسها، أي 4.5% تُدخل على أنها 4.5. وتأتي النتيجة بوحدة الفترة نفسها لمعدلكم: المعدل الشهري يعطي أشهرًا والمعدل اليومي يعطي أيامًا.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"growth_rate":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "growth_rate": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "growth_rate": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"growth_rate":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"growth_rate":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/algebra/doubling-time", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "growth_rate": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "algebra.doubling_time",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

اختر النمو المتقطع أو المستمر

تحل الحاسبة المعادلة (1 + r)^t = 2، حيث r النسبة المئوية مقسومة على 100 وt عدد الفترات، فتكون t = ln(2) / ln(1 + r).

فسر النتيجة اللوغاريتمية بدقة

عند الأتمتة تبلغ كلفة طلب API الواحد $0.002، وتعيد الاستجابة المدخلات المعيارية والصيغة المستخدمة.

أسئلة تقنية

هل أدخل 5 أم 0.05 لمعدل 5 بالمئة؟

أدخل 5. يستقبل growth_rate نسبة مئوية وتحولها الحاسبة داخليًا إلى 0.05.

ما كلفة الحساب عبر API؟

يكلف كل طلب API مبلغ $0.002. ويمكن تشغيل الحساب الحتمي نفسه في المتصفح أيضًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

أدخل معدلًا مرتبطًا بفترة ثابتة

اختر النمو المتقطع أو المستمر

فسر النتيجة اللوغاريتمية بدقة

حالات الاستخدام

تقدير نمو السكان

تقدير توسع مؤشر أعمال

تحليل نماذج النمو المستمر

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

اختر النمو المتقطع أو المستمر

فسر النتيجة اللوغاريتمية بدقة

أسئلة تقنية

شكرًا