ForHosting KIT · الرياضيات

حاسبة الزاوية المركزية لمضلع منتظم

أدخل عدد أضلاع المضلع المنتظم واحصل على الزاوية التي يصنعها رأسان متجاوران عند المركز: للخماسي المنتظم زاوية مركزية قدرها 72°، أي خُمس دورة كاملة من 360°. مجاني في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

N: 5

تحصل على

الزاوية المركزية (°): 72

المضلع المنتظم شكل مستوٍ مغلق له n أضلاع متساوية وn زوايا رأس متساوية، وتقع جميع الرؤوس على دائرة واحدة. الزاوية المركزية هي الزاوية المتكونة عند مركز تلك الدائرة المحيطة بقطرين مرسومين إلى رأسين متجاورين: إنها شريحة الدورة الكاملة التي تخص ضلعًا واحدًا. يحتاج الطلاب والمعلمون ومؤلفو CAD وأدوات الألعاب إلى هذا المقدار عند وضع الرؤوس على دائرة، أو تسمية مخططات القطاعات، أو مراجعة الواجبات عن المثلثات والمربعات والمخمسات والمضلعات الأعلى. أرسل عددًا صحيحًا n من ثلاثة فصاعدًا لتحصل على الزاوية المركزية بالدرجات مع سلسلة صيغة قصيرة. بلا جداول مثلثات، وبلا أخطاء يدوية في الفاصلة العائمة للحالات المدرسية الشائعة، والمنطق الخالص نفسه يعمل مجانًا في المتصفح قبل أن تربط مسار الأتمتة المدفوع للفحص الجماعي والسكربتات.

ما الذي تعنيه الزاوية المركزية لمضلع منتظم

تخيّل الدائرة المحيطة بمضلع منتظم ذي n أضلاع ومركز تلك الدائرة. يقع كل رأس من رؤوس المضلع على الدائرة، متباعدًا بانتظام حول دورة كاملة قدرها ثلاثمئة وستون درجة. وصل المركز برأسين متتاليين يرسم مثلثًا متساوي الساقين رأسه عند المركز هو الزاوية المركزية لضلع واحد.

ولأن الرؤوس متباعدة بالتساوي، فإن كل رأس من هذا النوع متطابق، ومجموع الزوايا المركزية n يساوي دورة كاملة تمامًا. لذلك تكون كل زاوية مركزية ثلاثمئة وستين درجة مقسومة على n. للمثلث المتساوي الأضلاع زاوية مركزية مئة وعشرون درجة؛ وللمربع تسعون؛ وللمخمس المنتظم اثنتان وسبعون؛ وللمسدس المنتظم ستون؛ وللمثمن المنتظم خمس وأربعون.

في كثير من الكتب المدرسية تكون هذه الزاوية المركزية أيضًا الزاوية التي يقابلها ضلع عند المركز، وتساوي الزاوية الخارجية لمضلع منتظم ذي n أضلاع عندما تُعرَّف الزوايا الخارجية بأنها دوران مسار الحد. يبلّغ هذا الطرف الزاوية المركزية بالدرجات فقط، بما يوافق المواد الدراسية وواجهات الرسم ومعظم مفاتيح إجابات الواجبات.

عقد الإدخال والصيغة وسلوك الأخطاء

يتحقق المعالج من وجود n وأنه منتهٍ وصحيح وضمن ذلك النطاق قبل أي قسمة. تُحسب الزاوية المركزية كثلاثمئة وستين مقسومة على n وتُقرَّب إلى اثنتي عشرة منزلة عشرية حتى تظل اختبارات المرجع وذاكرات العميل المؤقتة وعمال الحافة مستقرة عبر بيئات JavaScript عندما لا يقسم n ثلاثمئة وستين تمامًا. القيم المدرسية الشائعة مثل n يساوي ثلاثة وأربعة وخمسة وستة وثمانية واثني عشر تنتج كسورًا عشرية منتهية نظيفة تطابق جداول الكتب.

قيّد n وأبقِ الطلب صغيرًا وعامل الاستجابة كبيانات هندسية خالصة: هذه القدرة لا تصدر إحداثيات رؤوس ولا أنصاف أقطار ولا زوايا داخلية. اقرنها برمز الرسم الخاص بك أو بأدوات هندسة KIT الأخرى عندما تحتاج وصفًا كاملًا للمضلع المنتظم.

أين تُستخدم الزاوية المركزية

تستخدم الفصول حاسبة الزاوية المركزية لمضلع منتظم حتى يتحقق الطلاب من مخططات القطاعات والإنشاءات القائمة على الدائرة للمسبعات والمضلعات ذات الاثني عشر ضلعًا دون حفظ جدول طويل لحالات خاصة. تحتاج سكربتات CAD والعمارة إلى الخطوة المركزية عند وضع أعمدة أو مسامير أو بلاط زخرفي على تخطيط دائري بتباعد زاوي متساوٍ. تسير خطوط أنابيب الألعاب والرسوم سلحفاة أو تدير مصفوفة بمقدار ثلاثمئة وستين على n عند بناء نجوم منتظمة ومخططات رادار وشارات واجهة ودعائم إجرائية؛ تثبيت تلك الخطوة في خدمة حتمية يبقي الاختبارات خضراء عبر المنصات.

تستفيد مواقع التوثيق وصفحات SEO التي تدرّس صيغ المضلعات المنتظمة من صفحة مخصصة للزاوية المركزية بدل دفن الهوية داخل أداة زوايا متعددة المخرجات. التحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.

حالات الاستخدام

فحوصات الزاوية المركزية في الفصل

اسمح للطلاب بطلب الزاوية المركزية لـ n من ثلاثة فصاعدًا والتحقق من أن كل قطاع يساوي تمامًا 360°/n مقابل جداول الكتاب وتسميات المخططات.

التخطيط الدائري والتباعد في CAD

وزّع المسامير أو الأعمدة أو الرؤوس الزخرفية بانتظام حول دائرة بالتقدم بالزاوية المركزية المعروفة للمضلع المنتظم ذي n أضلاع المختار.

أشكال منتظمة إجرائية في الألعاب والواجهة

ادفع خطوات دوران 360/n عند توليد مضلعات منتظمة للمخططات أو الشارات أو دعائم الألعاب بزوايا حتمية قابلة للاختبار.

الأسئلة الشائعة

كيف أحسب الزاوية المركزية لمضلع منتظم؟

الزاوية المركزية بالدرجات هي 360/n. إنها الزاوية عند مركز الدائرة المحيطة بين رأسين متجاورين.

ماذا يحدث إذا كان n أقل من 3؟

يحتاج المضلع ثلاثة أضلاع على الأقل، لذا يُرفض n الأقل من ثلاثة دون رسوم.

هل تُعاد الزاوية المركزية بالدرجات أم بالراديان؟

حوّل إلى راديان في العميل بالضرب في π/180 إذا كان خط الأنابيب يتوقع راديان.

هل الزاوية المركزية هي نفسها الزاوية الخارجية؟

لمضلع منتظم ذي n أضلاع، تساوي الزاوية المركزية 360°/n كل زاوية دوران خارجية لمسار الحد. يسمّي هذا الطرف ويعيد مقياس الزاوية المركزية للإنشاءات القائمة على الدائرة ومخططات القطاعات.

كيف أستخدم الزاوية المركزية لتوزيع نقاط على دائرة؟

تقدّم حول المركز بمقدار الزاوية المركزية في كل مرة. ولخمس نقاط متساوية التباعد، مثل أعمدة أو مسامير على مخطط دائري، تبعد كل نقطة 72° عن التي تليها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/geom/regular-polygon-central-angle

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/regular-polygon-central-angle \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/regular-polygon-central-angle", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/geom/regular-polygon-central-angle",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/regular-polygon-central-angle", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/regular-polygon-central-angle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 5
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "geom.regular_polygon_central_angle",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تحوّل حاسبة الزاوية المركزية للمضلع المنتظم الهوية القائلة بأن الزاوية المركزية تساوي ثلاثمئة وستين درجة مقسومة على n إلى واجهة API حتمية وأداة متصفح مجانية.

ما الذي تعنيه الزاوية المركزية لمضلع منتظم

إن احتجت لاحقًا إلى الراديان، فاضرب الدرجات في pi على مئة وثمانين في العميل؛ الإبقاء على API بالدرجات يجنب التحويل مرتين في مسارات التعليم أولًا.

عقد الإدخال والصيغة وسلوك الأخطاء

أرسل جسم JSON بطريقة POST بحقل إلزامي واحد n: عدد صحيح أكبر من أو يساوي ثلاثة وعلى الأكثر مليون. القيم دون ثلاثة تفشل بـ invalid_input لأن المضلع يحتاج ثلاثة أضلاع على الأقل؛ وغير الصحيحات والحقول الناقصة والسلاسل الفارغة وn فوق الحد المنشور تفشل أيضًا بـ invalid_input ولا تُفوتر. عند النجاح يحتوي الجسم على n وcentral_angle_deg وسلسلة صيغة قصيرة من شكل الزاوية المركزية تساوي ثلاثمئة وستين على n مع تكرار n الفعلي.

أين تثبت واجهة API للزاوية المركزية قيمتها

يولّد المعلمون مفاتيح إجابات لقيم n مختلطة في ثوانٍ ويدمجون أداة المتصفح المجانية بجانب الصيغة المنشورة حتى لا ينحرف الناتج الحي عن API. ولأن التنفيذ من طبقة parse A الخالصة، يكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002 بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة. استخدم مسار المتصفح المجاني للفحوصات الفردية وAPI لمولّدات الواجبات والتحقق من التصميم وأدوات الشبكات التي تحتاج الرقم نفسه في كل مرة.

أسئلة تقنية

كم تكلفة حاسبة الزاوية المركزية لمضلع منتظم؟

أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُفوتر.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما الذي تعنيه الزاوية المركزية لمضلع منتظم

عقد الإدخال والصيغة وسلوك الأخطاء

أين تُستخدم الزاوية المركزية

حالات الاستخدام

فحوصات الزاوية المركزية في الفصل

التخطيط الدائري والتباعد في CAD

أشكال منتظمة إجرائية في الألعاب والواجهة

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما الذي تعنيه الزاوية المركزية لمضلع منتظم

عقد الإدخال والصيغة وسلوك الأخطاء

أين تثبت واجهة API للزاوية المركزية قيمتها

أسئلة تقنية

شكرًا