Segelyacht-VMG-Rechner

Velocity made good (VMG) wandelt einen einzelnen Polar-Tabellenpunkt —Bootsgeschwindigkeit bei gegebenem wahrem Windwinkel— in die Fortschrittskomponente Richtung Wind oder zu einer Lee-Marke um. Regattasegler, Coaches und Performance-Segeltools nutzen VMG, um zu entscheiden, ob höher anluven oder abfallen am Wind schneller ist, und ob man im Vorwind heizen oder tiefer fahren soll. Dieser Segelyacht-VMG-Rechner aus der Polar akzeptiert die Bootsgeschwindigkeit durchs Wasser und den wahren Windwinkel in Grad, faltet den Winkel in den Segelbereich von null bis einhundertachtzig Grad und liefert Luv-VMG, Lee-VMG, die klassische vorzeichenbehaftete Luv-Komponente, absolute VMG sowie ein Fortschrittslabel: am Wind, vor dem Wind oder halbwindig. Die reinen analytischen Identitäten entsprechen der Lehrbuch-Polaranalyse: Luv-VMG ist Bootsgeschwindigkeit mal Kosinus des TWA, Lee-VMG ist Bootsgeschwindigkeit mal Kosinus von einhundertachtzig Grad minus TWA.

Was VMG bedeutet und wie sie berechnet wird

Eine Polare sagt Ihnen, wie schnell das Boot bei einem bestimmten wahren Windwinkel durchs Wasser läuft. Ob Sie damit schnell an die Tonne kommen, sagt sie nicht. Die VMG ist der Anteil dieser Fahrt entlang der Windachse. Nach Luv ist sie die Bootsgeschwindigkeit mal den Kosinus des Windwinkels: Bei 45 Grad liegt der Kosinus bei 0,707107, aus 6,5 Knoten werden also 4,596194 Knoten Fortschritt. Bei 90 Grad, also auf halbem Wind, ist die Luv-VMG null, selbst wenn das Boot schnell ist. Über 90 Grad wird sie negativ, was Fortschritt nach Lee bedeutet.

Wofür Regattasegler sie nutzen und typische Denkfehler

Auf der Kreuz suchen Sie den Winkel mit der höchsten positiven Luv-VMG, vor dem Wind den mit der höchsten Lee-VMG; so legen Polarprogramme ihre Zielwinkel fest. Segelschulen zeigen damit, warum die höchste Bootsgeschwindigkeit nicht immer der beste Kurs zur Tonne ist. Häufige Fehler sind ein Winkel, der nicht ab der Windrichtung gemessen wird, und gemischte Einheiten: Die VMG erscheint immer in der Einheit, in der Sie die Bootsgeschwindigkeit eingeben, ob Knoten, Meter pro Sekunde oder mph. Negative Bootsgeschwindigkeiten werden abgelehnt, denn Fahrt ist ein Betrag.

Was Segelyacht-VMG auf einem Polardiagramm bedeutet

Eine Performance-Polar einer Segelyacht ist eine Kurvenschar, die wahren Windwinkel und wahre Windgeschwindigkeit der erwarteten Bootsgeschwindigkeit durchs Wasser für ein gegebenes Segelset und einen Seegang zuordnet. Ein Punkt auf dieser Polar liefert Ihnen die Bootsgeschwindigkeit bei gewähltem TWA, aber die Geschwindigkeit allein sagt nicht, wie schnell Sie eine Luv-Marke oder ein Vorwind-Ziel schließen. Velocity made good ist die Komponente dieses Bootsgeschwindigkeitsvektors entlang der Windachse.

Mit dem wahren Windwinkel gemessen von hart am Wind bei null Grad über halbwindig bei neunzig Grad bis voll vor dem Wind bei einhundertachtzig Grad ist die Luv-VMG die Bootsgeschwindigkeit multipliziert mit dem Kosinus des TWA. Bei TWA fünfundvierzig Grad beträgt der Kosinus etwa null Komma sieben null sieben, also etwa siebzig Prozent Ihrer Geschwindigkeit als Luv-Fortschritt und der Rest seitlich. Bei TWA neunzig Grad sind Sie halbwindig und die Luv-VMG ist null, selbst wenn das Boot fliegt.

Übersteigt der TWA neunzig Grad, wird der Kosinus negativ: negativer Fortschritt zum Wind, gleichbedeutend mit positivem Fortschritt nach Lee. Die Lee-VMG nutzt den Komplementärwinkel einhundertachtzig Grad minus TWA, sodass ein tiefer Vorwind nahe einhundertfünfzig Grad eine stark positive Lee-Komponente zeigt. Regattasegler maximieren positive Luv-VMG am Wind und positive Lee-VMG vor dem Wind; so wählt Polarsoftware Zielwinkel für eine gegebene Windgeschwindigkeit ohne vollständigen Routenlöser.

Eingabevertrag, Faltregeln und Antwortfelder

Negative Bootsgeschwindigkeit wird abgelehnt, weil Geschwindigkeit eine Magnitude ist — entgegengesetzte Kurse kodiert man nicht als negatives BSP. Jeder endliche TWA wird in das geschlossene Segelintervall null bis einhundertachtzig Grad gefaltet, indem der Winkel modulo dreihundertsechzig genommen und Winkel über einhundertachtzig gespiegelt werden, sodass backbord–steuerbord-symmetrische Polare nur eine Diagrammhälfte brauchen. Zahlen werden auf sechs Dezimalstellen gerundet für stabile Goldens über Laufzeiten.

Beispiel: Bootsgeschwindigkeit sechs Komma fünf bei fünfundvierzig Grad TWA ergibt Luv-VMG etwa vier Komma sechs Knoten und Lee-VMG das Negative dieser Magnitude; bei einhundertfünfunddreißig Grad kehren sich die Vorzeichen um und Lee-Fortschritt dominiert.