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Endtemperatur-Mischungsrechner

Ermitteln Sie die gemeinsame Endtemperatur zweier Körper: 100 g Wasser mit 20 °C und 50 g Metall mit 80 °C landen nur wenige Grad über 20 °C, weil die Wärmekapazität des Wassers mit 418 die des Metalls mit 45 weit übertrifft. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Im Browser ausführen – kostenlos

Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben
Masse von Stoff 1
100
C1
4,18
T1
20
Masse von Stoff 2
50
C2
0,9
T2
80
Erhalten Sie
Wärmekapazität 1
418
Wärmekapazität 2
45
Gesamtwärmekapazität
463
Endtemperatur
25,8315334773

Wenn zwei Stoffe mit unterschiedlichen Temperaturen in thermischen Kontakt gebracht werden und keine Wärme an die Umgebung entweicht, fließt Energie, bis sie eine gemeinsame Gleichgewichtstemperatur teilen. Diese Endtemperatur ist ein nach Wärmekapazität gewichteter Mittelwert der beiden Anfangstemperaturen: Masse mal spezifische Wärme jedes Körpers bestimmt, wie stark er die Mischung zieht. Studierende, Laborvorbereitungswerkzeuge und kalorimetrieartige Pipelines erhalten einen stabilen Vertrag ohne CAS-Installation.

Formel des thermischen Gleichgewichts und Anwendungsbereich

Schreiben Sie die Energieerhaltung für zwei Körper mit konstanten spezifischen Wärmen und ohne Phasenwechsel: Die von einem verlorene Wärme entspricht der vom anderen gewonnenen Wärme, oder gleichwertig ist die Summe aus m c mal Temperaturänderung jedes Stoffes null. Entwickelt man m1 c1 von Tf minus T1 plus m2 c2 von Tf minus T2 gleich null und löst nach Tf, ergibt sich der klassische gewichtete Mittelwert Tf gleich offene Klammer m1 c1 T1 plus m2 c2 T2 geschlossene Klammer über offene Klammer m1 c1 plus m2 c2 geschlossene Klammer.

Verwenden Sie jedes kohärente Einheitensystem: Gramm mit Joule pro Gramm pro Grad Celsius oder Kilogramm mit Joule pro Kilogramm pro Kelvin, solange beide Stoffe dieselbe Masseneinheit, dieselbe Einheit der spezifischen Wärme und dieselbe Temperaturskala teilen. Absolute Temperatur in Kelvin und Celsius-Intervalle wirken für Differenzen gleich; halten Sie T1 und T2 nur auf einer Skala. Das Modell setzt perfekte Isolierung von der Umgebung voraus und dass Mischung oder Kontakt enden, bevor andere Wärmepfade zählen.

Phasenwechsel wie das Schmelzen von Eis erfordern Latentwärmeterme, die dieses Produkt nicht enthält; für die reine fühlbare Wärmegleichgewichtseinstellung zweier Stoffe ist diese Formel der Unterrichts- und Laborstandard.

Einsatz im Unterricht und im Labor

Rufen Sie den kostenlosen Endtemperatur-Mischungsrechner im Browser für Vorlesungsdemos, Labortagebuchprüfungen und schnelle Verifikation von Handrechnungen auf, ohne Mathematica, Tabellenkalkulationsvorlagen oder einen lokalen Physik-Stack zu installieren. Kombinieren Sie diesen Endpunkt mit dem Einzelkörper-Rechner für spezifische Wärme, wenn Sie Q gleich m c delta T für einen Stoff allein brauchen, oder mit Gasgesetz-Endtemperaturwerkzeugen, wenn die Absicht Charles oder Gay-Lussac statt Kontakt kondensierter Materie ist. Quelleingaben folgen denselben Aufbewahrungsregeln wie andere KIT-parse-Elemente.

Halten Sie Zahlen im Unterrichtsmaßstab für Bewertungorakel und dokumentieren Sie das gewählte Einheitensystem, damit Bewerter und Lernende konsistent bleiben.

Anwendungsfälle

Hausaufgaben- und Laborgleichgewichtsprobleme

Studierende mischen heißes Metall und kühles Wasser (oder zwei Flüssigkeiten), senden Massen, spezifische Wärmen und Anfangstemperaturen und vergleichen die berechnete Gleichgewichtstemperatur mit der Handrechnung.

Prozess- und Lehrpipelines

Skripte, die die Kontakttemperatur zweier Prozessströme mit bekannten Wärmekapazitäten schätzen, rufen einen stabilen vorausbezahlten Endpunkt auf, statt den gewichteten Mittelwert in jeder Sprache neu zu implementieren.

Häufige Fragen

Was geschieht, wenn die Gesamtwärmekapazität null ist?

Wenn m1*c1 + m2*c2 null ist, gibt es keine definierte Gleichgewichtstemperatur aus dieser Formel; die Engine lehnt die Eingabe ab und berechnet nicht.

Welche Einheiten soll ich verwenden?

Jedes kohärente System funktioniert (zum Beispiel g und J/(g·°C) oder kg und J/(kg·K)). Verwenden Sie dieselbe Masseneinheit, Einheit der spezifischen Wärme und Temperaturskala für beide Stoffe.

Umfasst dies Phasenwechsel oder latente Wärme?

Nein. Dieses Produkt modelliert nur das thermische Gleichgewicht fühlbarer Wärme. Schmelzen, Erstarren oder Sieden erfordert Latentwärmeterme und liegt außerhalb dieses Vertrags.

Berücksichtigt der Rechner Wärmeverluste an Luft oder Gefäß?

Nein. Er geht davon aus, dass beide Stoffe perfekt von der Umgebung isoliert sind und das Gleichgewicht erreichen, bevor andere Wärmewege eine Rolle spielen. Wärme, die an die Luft oder das Gefäß verloren geht, fließt nicht in die Rechnung ein.

Was passiert, wenn eine der beiden Massen null ist?

Das ist erlaubt, solange der andere Stoff noch Wärmekapazität beiträgt. Die Endtemperatur entspricht dann einfach der Anfangstemperatur dieses anderen Stoffes, weil nur er Wärme speichert.

Was passiert, wenn die gesamte Wärmekapazität null ist?

Dann lehnt der Rechner die Eingabe ab, denn die Endtemperatur entsteht durch Teilen durch die Summe beider Wärmekapazitäten. Prüfen Sie in diesem Fall Ihre Massen und spezifischen Wärmekapazitäten.

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Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"m1":100,"c1":4.18,"t1":20,"m2":50,"c2":0.9,"t2":80}'

Beispiel-Anfrage

{
  "m1": 100,
  "c1": 4.18,
  "t1": 20,
  "m2": 50,
  "c2": 0.9,
  "t2": 80
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "chem.final_temperature_two_substances",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Diese Fähigkeit berechnet das Ergebnis deterministisch aus sechs Zahlen—m1, c1, T1, m2, c2, T2—, liefert strukturiertes JSON mit der Wärmekapazität jedes Körpers und der Gesamtkapazität und lehnt den singulären Fall ab, in dem die Gesamtwärmekapazität null ist, damit Clients niemals still durch null teilen.

Formel des thermischen Gleichgewichts und Anwendungsbereich

Identische Eingaben erzeugen stets identisches JSON, weil der Pfad reine Arithmetik ohne Netz, ohne Zufallsseed und ohne Wanduhr ist.

Eingaben, Ausgaben und der Null-Wärmekapazitätsfehler

Senden Sie sechs erforderliche endliche Zahlen: m1 und m2 für die beiden Massen, c1 und c2 für die spezifischen Wärmekapazitäten sowie t1 und t2 für die Anfangstemperaturen. Nullmasse oder null spezifische Wärme auf nur einer Seite ist erlaubt, wenn die andere Seite noch Kapazität beiträgt; in diesem trivialen Fall entspricht die Gleichgewichtstemperatur der nichtnullseitigen Seite. Dokumentierte Aliasse wie mass1, specific_heat1, T1, temp2 und s2 werden akzeptiert, damit Hausaufgabenformulare und Laborskripte vertraute Namen nutzen können. Bei Erfolg spiegelt die Antwort die gerundeten Eingaben, heat_capacity_1 gleich m1 mal c1, heat_capacity_2 gleich m2 mal c2, total_heat_capacity als deren Summe sowie final_temperature zusammen mit dem Synonym equilibrium_temperature für Clients, die diese Bezeichnung bevorzugen. Die Zeichenkette formula und method thermal_equilibrium_two_substances lassen nachgelagerten Code behaupten, welches Modell lief, ohne Formen zu erschnüffeln. Ist die Gesamtwärmekapazität m1 c1 plus m2 c2 null, scheitert die Anfrage mit invalid_input und einer Meldung, die null Gesamtwärmekapazität benennt—Division durch null ist undefiniert und wird nach Ablehnung durch die Engine nie berechnet. Fehlende Felder, nichtendliche Werte und Größen außerhalb des Bereichs scheitern ebenfalls mit invalid_input.

API-Nutzung, Preise, Unterrichts- und Laborabläufe

Nutzen Sie die vorausbezahlte API, wenn eine Tutoring-Plattform, ein LMS-Autobewerter, ein Kalorimetrie-Helfer, eine Prozessengineering-Sandbox oder ein Wissenschaftscurriculum-Generator einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element braucht; Validierungsfehler verbrauchen nach Ablehnung durch die Engine nie Guthaben. Autoren, die SDK ausliefern, können final_temperature und total_heat_capacity direkt in UI-Tabellen abbilden, die Masse, spezifische Wärme, Anfangstemperatur jedes Körpers und das gemeinsame Gleichgewichtsergebnis zeigen—dieselbe Anordnung, die Studierende sehen, wenn sie verlorene Wärme gleich gewonnener Wärme auf Papier setzen.

Integrationsbeispiele

Tutoring und auto-bewertete Übungen

Lektionsbauer erzeugen Zwei-Körper-Kalorimetrieübungen mit strukturiertem JSON für Karteikarten und Autobewerter, ohne ein vollständiges Physik-CAS einzubetten.

Technische Fragen

Wie berechnet man die Endtemperatur einer Mischung zweier Stoffe?

Senden Sie JSON mit m1, c1, t1, m2, c2 und t2. Die Antwort enthält final_temperature gleich (m1 c1 T1 + m2 c2 T2) / (m1 c1 + m2 c2) sowie die Wärmekapazitäten jedes Körpers.

Ist der Endtemperatur-Mischungsrechner kostenlos?

Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; Validierungsfehler werden nicht berechnet.

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