Calculadora de temperatura final da mistura
Encontre a temperatura final que dois corpos compartilham: 100 g de água a 20 °C e 50 g de metal a 80 °C ficam só alguns graus acima de 20 °C, porque a capacidade térmica da água, 418, supera a do metal, 45. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Massa da substância 1
- 100
- C1
- 4,18
- T1
- 20
- Massa da substância 2
- 50
- C2
- 0,9
- T2
- 80
- Capacidade térmica 1
- 418
- Capacidade térmica 2
- 45
- Capacidade térmica total
- 463
- Temperatura final
- 25,8315334773
Quando duas substâncias em temperaturas diferentes entram em contato térmico e nenhum calor escapa para o ambiente, a energia flui até que compartilhem uma única temperatura de equilíbrio. Essa temperatura final é uma média ponderada pela capacidade térmica das duas temperaturas iniciais: a massa vezes o calor específico de cada corpo define o quanto cada um puxa a mistura. Estudantes, ferramentas de preparo de laboratório e fluxos no estilo de calorimetria obtêm um contrato estável sem instalar um CAS.
Fórmula de equilíbrio térmico e quando se aplica
Escreva a conservação de energia para dois corpos com calores específicos constantes e sem mudança de fase: o calor perdido por um é igual ao ganho pelo outro, ou de forma equivalente a soma de m c vezes a variação de temperatura de cada substância é zero.
Expandindo m1 c1 de Tf menos T1 mais m2 c2 de Tf menos T2 igual a zero e resolvendo para Tf obtém-se a clássica média ponderada Tf igual a parêntese aberto m1 c1 T1 mais m2 c2 T2 parêntese fechado sobre parêntese aberto m1 c1 mais m2 c2 parêntese fechado.
Use qualquer sistema de unidades coerente: gramas com joules por grama por grau Celsius, ou quilogramas com joules por quilograma por kelvin, desde que ambas as substâncias compartilhem a mesma unidade de massa, a mesma unidade de calor específico e a mesma escala de temperatura. A temperatura absoluta em kelvin e os intervalos em Celsius funcionam da mesma forma para diferenças; basta manter T1 e T2 em uma única escala.
O modelo assume isolamento perfeito do ambiente e que a mistura ou o contato termina antes que outras vias de calor importem. Mudanças de fase como o derretimento do gelo exigem termos de calor latente que este produto não inclui; para a equilibração de calor sensível puro de duas substâncias, esta fórmula é o padrão de sala de aula e de laboratório.
Usos em sala de aula e no laboratório
Chame a calculadora gratuita no navegador de temperatura final da mistura para demos de aula, checagens de caderno de laboratório e verificação rápida de cálculos manuais sem instalar Mathematica, planilhas nem uma pilha local de física. As entradas de origem seguem as mesmas regras de retenção de outros itens parse do KIT. Mantenha números em escala de sala de aula para oráculos de correção e documente o sistema de unidades escolhido para que corretores e aprendizes permaneçam consistentes.
Casos de uso
Problemas de equilibração em tarefa e laboratório
Estudantes misturam metal quente e água fria (ou dois líquidos), enviam massas, calores específicos e temperaturas iniciais, e comparam a temperatura de equilíbrio calculada com o cálculo manual.
Perguntas frequentes
O que acontece se a capacidade térmica total for zero?
Quando m1*c1 + m2*c2 é zero não há temperatura de equilíbrio definida por esta fórmula, então o motor rejeita a entrada e não cobra.
Quais unidades devo usar?
Qualquer sistema coerente funciona (por exemplo g e J/(g·°C), ou kg e J/(kg·K)). Use a mesma unidade de massa, de calor específico e a mesma escala de temperatura para ambas as substâncias.
A calculadora de temperatura final da mistura é gratuita?
A ferramenta do navegador roda grátis no seu dispositivo.
Isto inclui mudanças de fase ou calor latente?
Não. Este produto modela apenas o equilíbrio térmico de calor sensível. Fusão, solidificação ou ebulição exige termos de calor latente e está fora deste contrato.
O cálculo considera o calor perdido para o ar ou para o recipiente?
Não. Ele supõe que as duas substâncias estão perfeitamente isoladas do ambiente e que chegam ao equilíbrio antes que qualquer outro caminho de calor importe. O calor que escapa para o ar ou para o recipiente fica fora do cálculo.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":100,"c1":4.18,"t1":20,"m2":50,"c2":0.9,"t2":80}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 100,
"c1": 4.18,
"t1": 20,
"m2": 50,
"c2": 0.9,
"t2": 80
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 100,
"c1": 4.18,
"t1": 20,
"m2": 50,
"c2": 0.9,
"t2": 80
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":100,"c1":4.18,"t1":20,"m2":50,"c2":0.9,"t2":80}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":100,"c1":4.18,"t1":20,"m2":50,"c2":0.9,"t2":80}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"m1": 100,
"c1": 4.18,
"t1": 20,
"m2": 50,
"c2": 0.9,
"t2": 80
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.final_temperature_two_substances",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Esta capacidade calcula o resultado de forma determinística a partir de seis números—m1, c1, T1, m2, c2, T2—, devolve JSON estruturado com a capacidade térmica de cada corpo e a total, e rejeita o caso singular em que a capacidade térmica total é zero para que os clientes nunca dividam por zero em silêncio.
Fórmula de equilíbrio térmico e quando se aplica
Entradas idênticas sempre produzem JSON idêntico porque o caminho é aritmética pura sem rede, sem semente aleatória e sem relógio de parede.
Entradas, saídas e o erro de capacidade térmica nula
Envie seis números finitos obrigatórios: m1 e m2 para as duas massas, c1 e c2 para as capacidades térmicas específicas, e t1 e t2 para as temperaturas iniciais. Massa zero ou calor específico zero em apenas um lado é permitido quando o outro lado ainda contribui com capacidade; nesse caso trivial a temperatura de equilíbrio iguala a do lado não nulo. Alias documentados como mass1, specific_heat1, T1, temp2 e s2 são aceitos para que formulários de tarefa e scripts de laboratório usem nomes familiares. Em caso de sucesso a resposta repete as entradas arredondadas, heat_capacity_1 igual a m1 vezes c1, heat_capacity_2 igual a m2 vezes c2, total_heat_capacity como a soma, e final_temperature junto com o sinônimo equilibrium_temperature para clientes que preferem esse rótulo. A string formula e o method thermal_equilibrium_two_substances permitem ao código posterior afirmar qual modelo rodou sem cheirar formas. Se a capacidade térmica total m1 c1 mais m2 c2 for zero, a requisição falha com invalid_input e uma mensagem que nomeia capacidade térmica total nula—a divisão por zero é indefinida e nunca é cobrada após o motor rejeitar o corpo. Campos ausentes, valores não finitos e magnitudes fora de faixa também falham com invalid_input.
Uso da API, preços, fluxos de sala e laboratório
Use a API pré-paga quando uma plataforma de tutoria, um autoavaliador de LMS, um auxiliar de calorimetria, um sandbox de engenharia de processos ou um gerador de currículo de ciências precisar de um contrato estável sob saldo KIT a US$ 0,002 por item bem-sucedido; falhas de validação nunca consomem saldo após a rejeição do motor. Combine este endpoint com a calculadora de calor específico de um só corpo quando precisar de Q igual a m c delta T para uma substância sozinha, ou com ferramentas de temperatura final de gases quando a intenção for Charles ou Gay-Lussac em vez de contato de matéria condensada. Autores que enviam SDK podem mapear final_temperature e total_heat_capacity diretamente para tabelas de interface que mostram massa, calor específico, temperatura inicial de cada corpo e o resultado de equilíbrio compartilhado—o mesmo layout que os estudantes veem ao igualar calor perdido e calor ganho no papel.
Casos de integração
Tutoria e exercícios autoavaliados
Criadores de lições geram exercícios de calorimetria de dois corpos com JSON estruturado para flashcards e autoavaliadores sem embutir um CAS completo de física.
Pipelines de processo e de ensino
Scripts que estimam a temperatura de contato de duas correntes de processo com capacidades térmicas conhecidas chamam um endpoint pré-pago estável em vez de reimplementar a média ponderada em cada linguagem.
Perguntas técnicas
Como calcular a temperatura final de uma mistura de duas substâncias?
Envie JSON com m1, c1, t1, m2, c2 e t2. A resposta inclui final_temperature igual a (m1 c1 T1 + m2 c2 T2) / (m1 c1 + m2 c2), mais as capacidades térmicas de cada corpo.