Calculateur de température finale de mélange
Trouvez la température finale commune à deux corps : 100 g d'eau à 20 °C et 50 g de métal à 80 °C se stabilisent quelques degrés au-dessus de 20 °C, car la capacité thermique de l'eau, 418, dépasse celle du métal, 45. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Masse de la substance 1
- 100
- C1
- 4,18
- T1
- 20
- Masse de la substance 2
- 50
- C2
- 0,9
- T2
- 80
- Capacité thermique 1
- 418
- Capacité thermique 2
- 45
- Capacité thermique totale
- 463
- Température finale
- 25,8315334773
Lorsque deux substances à des températures différentes sont mises en contact thermique et qu'aucune chaleur ne s'échappe vers l'environnement, l'énergie circule jusqu'à ce qu'elles partagent une seule température d'équilibre. Cette température finale est une moyenne pondérée par la capacité thermique des deux températures initiales : le produit masse fois chaleur massique de chaque corps fixe la force avec laquelle chacun tire le mélange. Étudiants, outils de préparation de laboratoire et pipelines de type calorimétrie obtiennent un contrat stable sans installer de CAS.
Formule d'équilibre thermique et conditions d'emploi
Écrivez la conservation de l'énergie pour deux corps à chaleurs massiques constantes sans changement de phase : la chaleur perdue par l'un égale la chaleur gagnée par l'autre, ou de façon équivalente la somme de m c multiplié par le changement de température de chaque substance est nulle.
En développant m1 c1 de Tf moins T1 plus m2 c2 de Tf moins T2 égal à zéro et en résolvant pour Tf, on obtient la moyenne pondérée classique Tf égale parenthèse ouverte m1 c1 T1 plus m2 c2 T2 parenthèse fermée sur parenthèse ouverte m1 c1 plus m2 c2 parenthèse fermée.
Utilisez tout système d'unités cohérent : grammes avec joules par gramme par degré Celsius, ou kilogrammes avec joules par kilogramme par kelvin, tant que les deux substances partagent la même unité de masse, la même unité de chaleur massique et la même échelle de température. La température absolue en kelvin et les intervalles en Celsius fonctionnent de la même manière pour les différences ; maintenez simplement T1 et T2 sur une seule échelle.
Le modèle suppose une isolation parfaite de l'environnement et que le mélange ou le contact se termine avant que d'autres chemins de chaleur ne comptent. Les changements de phase tels que la fonte de la glace exigent des termes de chaleur latente que ce produit n'inclut pas ; pour l'équilibration de chaleur sensible pure de deux substances, cette formule est la norme en classe et au laboratoire.
Usages en classe et au laboratoire
Appelez le calculateur gratuit dans le navigateur de température finale de mélange pour les démonstrations de cours, les vérifications de cahier de laboratoire et le contrôle rapide des calculs à la main sans installer Mathematica, de modèles de tableur ni une pile locale de physique.
Associez ce point d'accès au calculateur de chaleur massique monocorps lorsque vous avez besoin de Q égal à m c delta T pour une seule substance, ou aux outils de température finale des gaz lorsque l'intention est Charles ou Gay-Lussac plutôt qu'un contact de matière condensée. Les entrées sources suivent les mêmes règles de rétention que les autres éléments parse de KIT. Gardez des nombres à l'échelle de la classe pour les oracles de notation et documentez le système d'unités choisi afin que correcteurs et apprenants restent cohérents.
Cas d’usage
Problèmes d'équilibration devoirs et laboratoire
Les étudiants mélangent métal chaud et eau froide (ou deux liquides), envoient masses, chaleurs massiques et températures initiales, et comparent la température d'équilibre calculée à leur calcul manuel.
Pipelines de procédé et d'enseignement
Des scripts qui estiment la température de contact de deux flux de procédé à capacités thermiques connues appellent un point d'accès prépayé stable au lieu de réimplémenter la moyenne pondérée dans chaque langage.
Questions fréquentes
Que se passe-t-il si la capacité thermique totale est nulle ?
Lorsque m1*c1 + m2*c2 vaut zéro, aucune température d'équilibre n'est définie par cette formule ; le moteur rejette l'entrée et ne facture pas.
Quelles unités dois-je utiliser ?
Tout système cohérent convient (par exemple g et J/(g·°C), ou kg et J/(kg·K)). Utilisez la même unité de masse, de chaleur massique et la même échelle de température pour les deux substances.
Le calculateur de température finale de mélange est-il gratuit ?
L'outil du navigateur s'exécute gratuitement sur votre appareil.
Inclut-il les changements de phase ou la chaleur latente ?
Non. Ce produit modélise uniquement l'équilibre thermique de chaleur sensible. Fusion, solidification ou ébullition exige des termes de chaleur latente et sort de ce contrat.
Le calcul tient-il compte de la chaleur perdue vers l'air ou le récipient ?
Non. Il suppose que les deux corps sont parfaitement isolés de leur environnement et qu'ils atteignent l'équilibre avant que toute autre voie de chaleur n'intervienne. La chaleur qui s'échappe vers l'air ou le récipient n'entre pas dans le calcul.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"m1":100,"c1":4.18,"t1":20,"m2":50,"c2":0.9,"t2":80}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"m1": 100,
"c1": 4.18,
"t1": 20,
"m2": 50,
"c2": 0.9,
"t2": 80
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"m1": 100,
"c1": 4.18,
"t1": 20,
"m2": 50,
"c2": 0.9,
"t2": 80
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"m1":100,"c1":4.18,"t1":20,"m2":50,"c2":0.9,"t2":80}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"m1":100,"c1":4.18,"t1":20,"m2":50,"c2":0.9,"t2":80}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/final-temperature-two-substances", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"m1": 100,
"c1": 4.18,
"t1": 20,
"m2": 50,
"c2": 0.9,
"t2": 80
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.final_temperature_two_substances",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité calcule ce résultat de façon déterministe à partir de six nombres—m1, c1, T1, m2, c2, T2—, renvoie un JSON structuré avec la capacité thermique de chaque corps et le total, et rejette le cas singulier où la capacité thermique totale est nulle afin que les clients ne divisent jamais par zéro en silence.
Formule d'équilibre thermique et conditions d'emploi
Des entrées identiques produisent toujours un JSON identique car le chemin est de l'arithmétique pure sans réseau, sans graine aléatoire et sans horloge murale.
Entrées, sorties et l'erreur de capacité thermique nulle
Envoyez six nombres finis obligatoires : m1 et m2 pour les deux masses, c1 et c2 pour les capacités thermiques massiques, et t1 et t2 pour les températures initiales. Masse nulle ou chaleur massique nulle d'un seul côté est autorisée lorsque l'autre côté contribue encore à la capacité ; dans ce cas trivial la température d'équilibre égale celle du côté non nul. Des alias documentés tels que mass1, specific_heat1, T1, temp2 et s2 sont acceptés afin que les formulaires de devoirs et les scripts de laboratoire utilisent des noms familiers. En cas de succès la réponse renvoie les entrées arrondies, heat_capacity_1 égal à m1 fois c1, heat_capacity_2 égal à m2 fois c2, total_heat_capacity comme leur somme, et final_temperature avec le synonyme equilibrium_temperature pour les clients qui préfèrent ce libellé. La chaîne formula et le method thermal_equilibrium_two_substances permettent au code aval d'affirmer quel modèle a tourné sans renifler les formes. Si la capacité thermique totale m1 c1 plus m2 c2 est nulle, la requête échoue avec invalid_input et un message qui nomme la capacité thermique totale nulle—la division par zéro est indéfinie et n'est jamais facturée après le rejet du moteur. Champs manquants, valeurs non finies et magnitudes hors plage échouent aussi avec invalid_input.
Usage de l'API, tarifs, flux de classe et de laboratoire
Utilisez l'API prépayée lorsqu'une plateforme de tutorat, un auto-correcteur LMS, un aide à la calorimétrie, un bac à sable d'ingénierie des procédés ou un générateur de programme scientifique a besoin d'un contrat stable sous solde KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment jamais le solde après le rejet du moteur. Les auteurs livrant des SDK peuvent mapper final_temperature et total_heat_capacity directement dans des tableaux d'interface montrant masse, chaleur massique, température initiale de chaque corps et le résultat d'équilibre partagé—la même disposition que voient les étudiants lorsqu'ils posent chaleur perdue égale chaleur gagnée sur papier.
Cas d'intégration
Tutorat et exercices auto-corrigés
Les auteurs de leçons génèrent des exercices de calorimétrie à deux corps avec JSON structuré pour fiches et auto-correcteurs sans intégrer un CAS physique complet.
Questions techniques
Comment calculer la température finale d'un mélange de deux substances ?
Envoyez un JSON avec m1, c1, t1, m2, c2 et t2. La réponse inclut final_temperature égal à (m1 c1 T1 + m2 c2 T2) / (m1 c1 + m2 c2), plus les capacités thermiques de chaque corps.