Mischung zweier Lösungen
100 mL einer 2-M-Lösung, gegossen in 300 mL mit 0,5 M, ergeben 400 mL mit 0,875 M. Geben Sie Konzentration und Volumen beider Lösungen ein und erhalten Sie den volumengewichteten Wert statt eines einfachen Mittels. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- C1
- 2
- V1
- 100
- C2
- 0,5
- V2
- 300
- Konzentration
- 0,875
- Gesamtvolumen
- 400
- Gesamtmenge
- 350
- Menge1
- 200
Wenn zwei Lösungen mit demselben Solut zusammengeschüttet werden, ist die Endkonzentration kein einfacher Durchschnitt der Etiketten, es sei denn, die Volumina stimmen überein. Das Solut bleibt erhalten, daher entspricht die Mischkonzentration der Gesamtmenge an Solut geteilt durch das Gesamtvolumen: C gleich (c1·v1 + c2·v2) / (v1 + v2). Diese Fähigkeit nimmt die vier Zahlen entgegen, liefert das gewichtete Ergebnis mit Zwischenmengen und lehnt ein Gesamtvolumen null ab, damit Pipelines nie durch einen leeren Kolben dividieren.
Wie die Mischformel funktioniert und welche Einheiten konsistent bleiben müssen
Schreiben Sie beide Lösungen in derselben Konzentrationseinheit und derselben Volumeneinheit, bevor Sie den Rechner aufrufen. Typische Unterrichtspaare sind molar mit Millilitern, Gewichtsprozent pro Volumen mit Millilitern oder Milligramm pro Liter mit Litern — die Arithmetik ist dieselbe, solange beide Seiten dieselbe Sprache sprechen. Die Konzentration der ersten Lösung ist das Feld c1, ihr Volumen ist v1; die zweite Lösung nutzt c2 und v2.
Weil das Solut beim Kombinieren der Flüssigkeiten nicht verschwindet, ist die Menge des ersten Gefäßes c1 mal v1 und die des zweiten c2 mal v2. Ihre Summe ist der Zähler; die Summe der Volumina ist der Nenner. Ein leeres Pflichtfeld scheitert ebenfalls, damit die Engine nie eine Stockstärke rät.
Identische Eingaben erzeugen immer identische Ausgaben, weil es keinen Netzwerkaufruf, kein Modell, keinen Zufallsseed und keine Wanduhr im Pfad gibt. Ein häufiges Rechenbeispiel ist das Mischen von einhundert Millilitern einer zwei-molaren Lösung mit dreihundert Millilitern einer null komma fünf-molaren Lösung desselben Salzes, was nach dem gewichteten Mittel eine halb-molare Mischung ergibt.
Die Antwort lesen: Konzentration, Summen und Nullvolumen-Fehler
Nutzen Sie nur concentration, wenn ein Formular nur das Endetikett der Mischflasche braucht; nutzen Sie die volle Nutzlast, wenn ein Vorbereitungsbogen beide Stocks, beide Volumina und die Prüftotale zusammen drucken muss. Konzentrationen und Volumina sind reine Zahlen: die Engine wandelt molar nicht in millimolar und Milliliter nicht in Liter um, also halten Sie Einheiten selbst ausgerichtet und dokumentieren Sie sie in Ihrer Oberfläche. Validierungsfehler werden nach Ablehnung durch die Engine nicht berechnet.
Anwendungsfälle
Laborvorbereitung beim Kombinieren zweier Stocks
Techniker geben zwei Stockkonzentrationen und Gießvolumina ein; der Rechner liefert die resultierende Mischkonzentration vor dem Etikettieren der kombinierten Flasche.
Häufige Fragen
Was passiert, wenn das Gesamtvolumen null ist?
Wenn v1 + v2 null ist, gibt es kein Mischvolumen, die Konzentration ist undefiniert und die Engine weigert sich, durch null zu teilen.
Brauchen beide Lösungen dieselben Einheiten?
Ja. Halten Sie Konzentrationseinheiten für c1 und c2 konsistent und Volumeneinheiten für v1 und v2. Die Engine wandelt Einheiten nicht für Sie um.
Worin unterscheidet sich das von einem Verdünnungsrechner?
Verdünnung löst M1V1=M2V2, wenn Sie Lösungsmittel zu einem Stock geben. Dieser Rechner mischt zwei Lösungen, die bereits dasselbe Solut enthalten, mit volumengewichtetem Mittel ihrer Konzentrationen.
Welche Konzentration ergeben 100 mL mit 2 M und 300 mL mit 0,5 M?
Es ergeben sich 0,875 M. Die erste Flasche bringt 200 Einheiten gelösten Stoff mit, die zweite 150, zusammen 350, verteilt auf 400 mL Gesamtvolumen.
Warum ist das Ergebnis nicht der einfache Mittelwert beider Konzentrationen?
Weil jede Lösung im Verhältnis zu ihrem Volumen zählt. Die Stoffmengen werden addiert und durch das Gesamtvolumen geteilt; nur bei gleichen Volumina kommt der einfache Mittelwert heraus.
Was passiert bei einem Gesamtvolumen von null?
Der Rechner weist die Eingabe zurück. Ohne Volumen gibt es keine Mischung, und durch eine leere Flasche lässt sich nicht teilen; Sie erhalten deshalb keinen erfundenen Wert.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/mixing-two-solutions \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"c1":2,"v1":100,"c2":0.5,"v2":300}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/mixing-two-solutions", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"c1": 2,
"v1": 100,
"c2": 0.5,
"v2": 300
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/mixing-two-solutions",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"c1": 2,
"v1": 100,
"c2": 0.5,
"v2": 300
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/mixing-two-solutions", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"c1":2,"v1":100,"c2":0.5,"v2":300}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"c1":2,"v1":100,"c2":0.5,"v2":300}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/mixing-two-solutions", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"c1": 2,
"v1": 100,
"c2": 0.5,
"v2": 300
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.mixing_two_solutions",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Hausaufgabenprüfer, Laborvorbereitungsbögen, LIMS-Skripte und Lehr-Apps können dasselbe JSON in Tests festnageln, ohne ein Chemie-CAS einzubetten.
Wie die Mischformel funktioniert und welche Einheiten konsistent bleiben müssen
Senden Sie ein JSON-Objekt mit allen vier Feldern als endliche nichtnegative Zahlen; Aliase wie concentration1, volume2, C1 und vol1 werden akzeptiert, wenn das SDK sie dokumentiert, damit Clientcode Labor-Englisch sprechen kann. Negative Konzentrationen oder Volumina scheitern mit invalid_input, statt eine physikalische Bedeutung zu erfinden.
Die Antwort lesen: Konzentration, Summen und Nullvolumen-Fehler
Bei Erfolg echoet die Antwort die numerischen c1, v1, c2 und v2 und meldet dann concentration als Mischergebnis nach stabiler Neun-Dezimalstellen-Rundung. total_volume ist v1 plus v2, total_amount ist die erhaltene Solut-Maßzahl c1·v1 + c2·v2, und amount1 mit amount2 zerlegen diese Summe, damit eine Oberfläche den Beitrag jedes Kolbens ohne erneutes Multiplizieren zeigen kann. Das Feld equation formuliert C = (c1·v1 + c2·v2) / (v1 + v2) neu, und method ist immer mixing_two_solutions, damit nachgelagerte Router ohne Form-Schnüffeln verzweigen können. Wenn das Gesamtvolumen null ist — beide Volumina null oder jedes Paar, das zu null summiert — scheitert die Anfrage mit invalid_input und einer Meldung, die die Null-Gesamtvolumen-Bedingung benennt, damit Techniker einen leeren Eintrag korrigieren können, ohne einen Stack-Trace zu lesen.
API-Nutzung, Preise, Laborabläufe und Unterschied zur Verdünnung
Rufen Sie den kostenlosen Browser-Rechner für Hausaufgabenprüfungen, Vorlesungsdemos und schnelle Bankvorbereitung auf, ohne eine Tabellenformelsammlung zu installieren. Koppeln Sie diesen Endpunkt mit Einheitenumwandlungshelfern in Ihrer Pipeline, wenn der nächste Schritt Prozent in Molarität vor dem Mischen umwandelt. Mehrstufige Mischungen aus drei oder mehr Stocks werden nicht in einem Aufruf modelliert — führen Sie die Identität paarweise aus oder erweitern Sie die Summe selbst — weil jeder Zwei-Lösungs-Schritt dieselbe Vier-Variablen-Relation bleibt. Senden Sie einen JSON-Körper mit c1, v1, c2 und v2 als Zahlen oder numerische Zeichenketten. Nutzen Sie die Prepaid-API, wenn eine LIMS-Integration, Tutorenplattform, Medienküchen-Planer oder ein Inventarsystem einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element braucht; Validierungsfehler verbrauchen nach Ablehnung nie Guthaben. Dieses Produkt ist nicht dieselbe Suchintention wie ein Verdünnungsrechner: Verdünnung ordnet M1V1 = M2V2 um, wenn Sie reines Lösungsmittel zu einem Stock geben, während Mischen zweier Lösungen annimmt, dass beide Gefäße bereits Solut tragen, und sie per gewichtetem Mittel kombiniert. SDK-Autoren können die vier Felder auf beschriftete Eingaben Konzentration Lösung 1, Volumen Lösung 1, Konzentration Lösung 2 und Volumen Lösung 2 abbilden, mit automatisch ausgefüllter Mischkonzentration — dieselben Spalten, die Studierende schreiben, wenn sie die Mischformel von Hand auf Papier anwenden.
Integrationsbeispiele
Hausaufgaben- und Prüfungskontrolle
Studierende lösen gewichtete Mittel-Mischungsaufgaben und vergleichen mit strukturiertem JSON, mit klarem Fehler bei Gesamtvolumen null.
LIMS- und Lehr-App-Integrationen
Skripte und Curriculum-Werkzeuge rufen einen stabilen Prepaid-Endpunkt auf, statt die Mischformel in jeder Sprache und Tabelle neu zu implementieren.
Technische Fragen
Wie berechnet man die Konzentration nach dem Mischen zweier Lösungen?
Senden Sie JSON mit c1, v1, c2 und v2. Die Antwort liefert concentration = (c1·v1 + c2·v2) / (v1 + v2), plus total_volume und die Solut-Mengenbeiträge.
Ist der Rechner für die Mischung zweier Lösungen kostenlos?
Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen Prepaid-KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; Validierungsfehler werden nicht berechnet.