Mischen dreier Lösungen

Wenn drei Lösungen desselben gelösten Stoffes in ein Gefäß gegossen werden, ist die Endkonzentration die Gesamtmenge des gelösten Stoffes geteilt durch das Gesamtvolumen, unter Annahme idealer additiver Volumina und Erhaltung des gelösten Stoffes. Für die Konzentrationen C1, C2, C3 und die Volumina V1, V2, V3 lautet die geschlossene Form C_f gleich (C1 mal V1 plus C2 mal V2 plus C3 mal V3) geteilt durch (V1 plus V2 plus V3). Dieser Rechner nimmt diese sechs Zahlen in jedem konsistenten Einheitenpaar entgegen, liefert jede Zwischenmenge, das kombinierte Volumen und die Endkonzentration und lehnt ein Gesamtvolumen null ab, damit leere Mischungen nie als definierte Konzentration dargestellt werden.

Wie das Mischen dreier Lösungen die Endkonzentration ergibt

Beginnen Sie mit drei getrennten Lösungen, die einen gelösten Stoff und dieselbe Konzentrationseinheit teilen, zum Beispiel Molarität, Gramm pro Liter oder Milligramm pro Milliliter. Kennzeichnen Sie sie mit den Konzentrationen C1, C2 und C3 sowie den Volumina V1, V2 und V3, gemessen in einer gemeinsamen Volumeneinheit wie Millilitern oder Litern. Unter der Annahme idealer Mischung trägt jeder Anteil eine Menge gelösten Stoffes bei, die gleich Konzentration mal Volumen ist, sodass Menge eins C1 mal V1, Menge zwei C2 mal V2 und Menge drei C3 mal V3 ist.

Wenn die drei Anteile ohne chemische Reaktion und ohne Volumenkontraktion oder -expansion über die einfache Addition hinaus kombiniert werden, ist der gesamte gelöste Stoff die Summe der drei Mengen und das Gesamtvolumen die Summe der drei Volumina. Die Endkonzentration ist daher der gesamte gelöste Stoff geteilt durch das Gesamtvolumen, was sich algebraisch zum bekannten gewichteten Mittel C_f gleich (C1 V1 plus C2 V2 plus C3 V3) über (V1 plus V2 plus V3) entfaltet.

Ist ein Volumen null, trägt diese Lösung nichts bei und die Formel reduziert sich auf eine Zwei-Strom-Mischung; sind zwei Volumina null, gleicht die Endkonzentration dem verbleibenden nicht-null-Strom. Einträge müssen endlich sein; NaN und Infinity werden abgelehnt. Negative Konzentrationen und negative Volumina scheitern früh, weil sie in diesem Massenbilanzmodell keine physikalische Bedeutung haben.

Konzentrationen und Volumina dürfen einzeln null sein, solange das summierte Volumen positiv bleibt.

Was Sie senden und was Sie zurückerhalten

Senden Sie sechs Pflichtfelder. Die Felder c1, c2 und c3 sind die drei Konzentrationen als endliche nichtnegative Zahlen in der Einheit, die Ihr Protokoll verwendet; die ausgegebene Endkonzentration wird in derselben Einheit ausgedrückt. Die Felder v1, v2 und v3 sind die drei Volumina als endliche nichtnegative Zahlen in einer gemeinsamen Volumeneinheit.

Klassische Lehrbuchprüfungen umfassen das Mischen von zweihundert Millilitern einer zwei-molaren Lösung mit hundert Millilitern einer halb-molaren und fünfzig Millilitern eines ein-molaren Stocks sowie das Mischen gleicher Volumina dreier verschiedener Konzentrationen zur Prüfung des arithmetischen Mittels. Weil der Pfad reine parse-Mathematik ist, bleibt die Latenz für gewöhnliche Unterrichts- und Laborzahlen unter einer Millisekunde.

Wo Rechner zum Mischen dreier Lösungen in der Praxis vorkommen

Allgemeine Chemie-Kurse an Sekundarschulen und Hochschulen vergeben ständig Mischungsaufgaben mit zwei oder drei Stocks unterschiedlicher Molarität, die in einen Kolben gegossen werden; ein einziges vertrauenswürdiges Orakel, das jede Menge neben der Endkonzentration zurückgibt, beschleunigt die Bewertung und die Demo-Vorbereitung. Analytische Labore kombinieren Arbeitsstandards aus drei Zwischenverdünnungen und brauchen exakte theoretische Konzentrationen, bevor sie die Assay-Antwort messen. Prozess- und Formulierungs-Teams mischen Zwischenchargen desselben Wirkstoffs in unterschiedlichen Stärken und wollen eine transparente Prüfung des gewichteten Mittels, bevor Chargenaufzeichnungen freigegeben werden.

Qualitätsteams, die SOPs für Mehrstrom-Pooling schreiben, dokumentieren die Endkonzentration als Massenbilanz und brauchen maschinenlesbare Ergebnisse, die mit der Handrechnung auf denselben sechs Eingaben übereinstimmen. Wenn Sie später serielle Verdünnungsschritte, das zuzusetzende Wasservolumen für eine Zielkonzentration oder ionische Stärke mehrerer gelöster Stoffe brauchen, behandeln Sie diese als getrennte Suchabsichten und Landings statt diese Seite des Rechners zum Mischen dreier Lösungen zu überladen.