Lambert flächentreue Azimutalprojektion berechnen
Projizieren Sie Breite und Länge auf eine flächentreue Lambert-Azimutalkarte mit frei gewähltem Mittelpunkt, in Metern nach Osten und Norden: Der Mittelpunkt selbst, etwa 45° N und 100° W, liegt immer bei 0 und 0. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Breitengrad
- 45
- Längengrad
- -100
- Breitengrad des Zentrums
- 45
- Längengrad des Zentrums
- -100
- X m
- 0
- Y m
- 0
- Radius (m)
- 6.371.008,8
Die flächentreue Lambert-Azimutalprojektion wandelt einen Breiten- und Längengrad in ebene X- und Y-Koordinaten um und bewahrt dabei Flächen auf einer Kugel. Sie wählen Breite und Länge des Kartenzentrums; der Rechner liefert mit einem konfigurierbaren Kugelradius die Verschiebung in Metern von diesem Ursprung. Das eignet sich für regionale thematische Karten, Polaransichten, Darstellungen der Entfernung vom Zentrum und reproduzierbare Geodatenprozesse. Die Berechnung ist deterministisch, benötigt keinen Projektionsdienst und weist den einzigen nicht darstellbaren Punkt eindeutig zurück: den genauen Gegenpunkt des gewählten Zentrums.
Wählen Sie Punkt, Projektionszentrum und Kugelradius
Alle vier Winkel werden in Dezimalgrad angegeben. Breitengrade müssen zwischen minus neunzig und neunzig, Längengrade zwischen minus einhundertachtzig und einhundertachtzig liegen. Das Zentrum ist ein wesentlicher Bestandteil des Koordinatensystems: Ändern Sie es, ändern sich beide Ausgabeachsen, selbst wenn der projizierte Ort gleich bleibt.
Ein Ort, der dem Zentrum entspricht, ergibt stets null Meter nach Osten und null Meter nach Norden. Geben Sie einen anderen positiven Radius an, wenn Ihr Verfahren einen bestimmten kugelförmigen Körper oder eine festgelegte Kartenspezifikation voraussetzt. Diese Implementierung ist sphärisch und nicht ellipsoidisch; die Eingabe einer großen Ellipsoid-Halbachse ergibt daher keine vollständige ellipsoidische LAEA-Berechnung.
Endliche numerische Zeichenfolgen werden angenommen.
Verstehen Sie die flächentreue Vorwärtsprojektion
Die Engine wandelt jeden Winkel in Radiant um, bestimmt die Längendifferenz zum gewählten Mittelmeridian und berechnet den sphärischen Lambert-Azimutalmaßstab. Dieser Faktor hängt von der Winkelbeziehung zwischen Punkt und Zentrum ab. Die Projektion bewahrt Flächen bezogen auf die gewählte Kugel.
Deshalb wird sie für Choroplethenkarten, Dichteflächen, kontinentale Übersichten und polare Abdeckungen eingesetzt, bei denen der Vergleich regionaler Größen zählt. Flächentreue bedeutet nicht, dass alle anderen Eigenschaften erhalten bleiben. Formen und Entfernungen werden mit wachsendem Abstand vom Zentrum stärker verzerrt; Richtungen sind vom Zentrum aus verlässlich, nicht zwischen beliebigen Punkten.
Beim exakten Gegenpunkt wird der Nenner des Maßstabs null: Jede Richtung in der Ebene müsste denselben gegenüberliegenden Punkt darstellen. Die Fähigkeit erkennt diese Singularität und meldet einen Fehler, statt Unendlich oder eine irreführend große Zahl auszugeben. Nahe am Gegenpunkt können Ergebnisse sehr groß und empfindlich werden; wählen Sie das Zentrum deshalb nahe an der tatsächlich darzustellenden Region.
Nutzen Sie die Ausgabe sicher in Karten und Datenprozessen
Positives X weist im Allgemeinen östlich vom Mittelmeridian, positives Y zum lokalen Kartennorden. Die Koordinaten sind Verschiebungen in Metern auf genau dieser Projektionsebene; sie passen nicht automatisch zu einer Ebene mit anderem Zentrum, Radius, Datum oder ellipsoidischem Lambert-Verfahren. Speichern Sie Zentrum und Radius zusammen mit den projizierten Werten, damit ein späterer Prozess dasselbe System reproduzieren kann.
Weder Netzwerkabfragen noch Datumsgitter, Zufall oder aktuelle Uhrzeit beeinflussen das Ergebnis. Für amtliche Vermessungen oder den Austausch mit einem benannten EPSG-CRS verwenden Sie eine Projektionsbibliothek mit der vollständigen CRS-Definition.
Anwendungsfälle
Eine flächentreue Regionalkarte erstellen
Projizieren Sie Orte um ein regionales Zentrum, bevor Sie thematische Symbole, Dichtegitter oder Flächenvergleiche auf einer einheitlichen Kugel darstellen.
Eine Polaransicht aufbauen
Setzen Sie das Zentrum auf einen Pol, um stabile ebene Koordinaten für arktische oder antarktische Abdeckungen, Forschungsstationen und Beobachtungsflächen zu erhalten.
Häufige Fragen
Was bewahrt die flächentreue Lambert-Azimutalprojektion?
Sie bewahrt Flächen auf der gewählten Kugel, jedoch nicht alle Entfernungen, Formen oder Richtungen, besonders fern vom Zentrum.
Welcher Erdradius wird standardmäßig verwendet?
Der Standardwert ist 6371008.8 Meter, der mittlere Erdradius der IUGG. Sie können einen anderen positiven Kugelradius angeben.
Ist dies eine ellipsoidische EPSG-Transformation?
Nein. Verwendet wird die sphärische flächentreue Lambert-Azimutalformel um Ihr gewähltes Zentrum, keine ellipsoidische Datumstransformation.
Warum wird der Gegenpunkt des Mittelpunkts abgelehnt?
Weil am exakten Gegenpunkt durch null geteilt würde: Jede Richtung der Ebene wollte diesen einen Punkt darstellen. Das Werkzeug meldet einen Fehler statt einer riesigen, irreführenden Zahl; schon in seiner Nähe werden die Ergebnisse sehr groß und empfindlich.
Kann ich Koordinaten mit verschiedenen Mittelpunkten mischen?
Nein. Die Meterwerte gelten nur für den Mittelpunkt und den Radius, mit denen sie berechnet wurden, eine Ebene mit anderem Mittelpunkt passt also nicht dazu. Speichern Sie Mittelpunkt und Radius mit den Koordinaten, um sie reproduzieren zu können.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/lambert-azimuthal \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":40,"longitude":-75,"center_latitude":45,"center_longitude":-100}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/lambert-azimuthal", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 40,
"longitude": -75,
"center_latitude": 45,
"center_longitude": -100
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/lambert-azimuthal",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 40,
"longitude": -75,
"center_latitude": 45,
"center_longitude": -100
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/lambert-azimuthal", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":40,"longitude":-75,"center_latitude":45,"center_longitude":-100}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":40,"longitude":-75,"center_latitude":45,"center_longitude":-100}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/lambert-azimuthal", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"latitude": 40,
"longitude": -75,
"center_latitude": 45,
"center_longitude": -100
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.lambert_azimuthal",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wählen Sie Punkt, Projektionszentrum und Kugelradius
Geben Sie latitude und longitude für den zu projizierenden Ort sowie center_latitude und center_longitude für den Ursprung der Lambert-Azimutalkarte an. Das optionale Feld radius_m steuert den Maßstab der Ebene und verwendet standardmäßig 6371008.8 Meter, den mittleren Erdradius der IUGG. Fehlende Felder, unendliche Werte, Winkel außerhalb des Bereichs und nicht positive Radien führen zu invalid_input statt zu zweifelhaften Koordinaten.
Verstehen Sie die flächentreue Vorwärtsprojektion
Anschließend wird er auf die östliche und nördliche Komponente angewandt, um x_m und y_m zu erzeugen.
Nutzen Sie die Ausgabe sicher in Karten und Datenprozessen
Eine erfolgreiche Antwort enthält x_m und y_m auf sechs Dezimalstellen gerundet sowie die ursprüngliche geografische Koordinate, das gewählte Zentrum, den verwendeten Radius und eine Methodenkennung.
Integrationsbeispiele
Einen Geodatenprozess testen
Erzeugen Sie deterministische Referenzkoordinaten für Fixtures, Lehrbeispiele und die Prüfung einer sphärischen Lambert-Azimutalimplementierung.
Technische Fragen
Welche Einheiten haben die Ausgabekoordinaten?
x_m und y_m werden in Metern ausgegeben, wenn radius_m wie von dieser Fähigkeit gefordert in Metern angegeben ist.
Warum schlägt ein antipodischer Punkt fehl?
Der genaue Gegenpunkt des Zentrums ist eine Singularität: Seine Richtung in der Ebene ist undefiniert, daher liefert die Anfrage invalid_input.