Konzentrationsrechner nullter Ordnung
Bei 1 mol/L zu Beginn und k von 0,1 mol/L pro Sekunde ist nach 5 Sekunden noch die Hälfte des Ausgangsstoffs vorhanden. Geben Sie Anfangskonzentration, Geschwindigkeitskonstante und Zeit ein und sehen Sie, wie viel übrig ist und ob er aufgebraucht ist. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Anfangskonzentration
- 1
- K
- 0,1
- Zeit
- 5
- Konzentration
- 0,5
- Restanteil
- 0,5
- Produkt k·t
- 0,5
- Verbrauchte Menge
- 0,5
Chemische Kinetik nullter Ordnung mit einer Geschwindigkeit gleich einer Konstanten k unabhängig von der Reaktantkonzentration tritt in enzymgesättigten katalytischen Regimen, bestimmten Oberflächenreaktionen sowie Systemen mit kontrollierter Freisetzung oder photochemischen Systemen auf, die in der allgemeinen und physikalischen Chemie gelehrt werden. Die integrierte Form verknüpft Anfangskonzentration, beobachtete Geschwindigkeitskonstante nullter Ordnung und verstrichene Zeit mit der verbleibenden Reaktantmenge, sodass Studierende und Verfahrenschemiker beantworten können, wie viel noch übrig ist, ohne jedes Mal die lineare Abklinggleichung neu abzuleiten.
Wie eine Reaktion nullter Ordnung abläuft
Bei einer Reaktion nullter Ordnung ist die Geschwindigkeit eine Konstante k und hängt nicht davon ab, wie viel Ausgangsstoff noch da ist. Das kommt etwa bei enzymgesättigten Vorgängen, an katalytischen Oberflächen, bei kontrollierter Freisetzung oder in photochemischen Systemen vor. Die Konzentration sinkt deshalb geradlinig: Übrig bleibt die Anfangskonzentration minus k mal die verstrichene Zeit. Mit 1 mol/L zu Beginn, k von 0,1 mol/L pro Sekunde und 5 Sekunden bleiben 0,5 mol/L, also genau die Hälfte.
Worauf Sie bei der Eingabe achten sollten
Der Rechner rechnet keine Einheiten um. Passen k, Konzentration und Zeit nicht zueinander, etwa k pro Sekunde und eine Zeit in Minuten, stimmt das Ergebnis nicht. Ist das Produkt aus k und Zeit größer als die Anfangskonzentration, ist der Stoff vollständig verbraucht: Statt eines negativen Werts erhalten Sie null und den Hinweis, dass nichts mehr übrig ist. Eine negative Zeit wird abgelehnt, eine Zeit von null liefert die Anfangskonzentration unverändert. Anders als bei erster Ordnung wird die Halbwertszeit mit höherer Anfangskonzentration länger.
Was restliche Konzentration nullter Ordnung bedeutet und wie Sie Eingaben wählen
Für eine Reaktion mit Geschwindigkeit gleich k ohne Konzentrationsabhängigkeit integriert sich die Differentialgleichung zu: Die Konzentration von A zur Zeit t ist die Anfangskonzentration minus k mal t. Diese Identität ist der Kern dieses Rechners: Senden Sie eine streng positive Anfangskonzentration in denselben Einheiten wie das Geschwindigkeitsgesetz, eine nichtnegative Geschwindigkeitskonstante nullter Ordnung in Konzentration pro Zeit und eine nichtnegative verstrichene Zeit in der passenden Zeiteinheit.
Wenn k in Mol pro Liter pro Sekunde und die Anfangskonzentration in Mol pro Liter liegt, muss die Zeit in Sekunden sein und die zurückgegebene Konzentration wieder in Mol pro Liter. Die Engine wandelt Einheiten nicht für Sie um, was den Vertrag ehrlich und frei von stillen Skalenfehlern hält. Eine Geschwindigkeitskonstante null friert die Konzentration beim Anfangswert ein, was mathematisch konsistent ist, auch wenn es selten der physikalische Interessensfall ist.
Wenn k mal t die Anfangskonzentration übersteigt, ist der Reaktant vollständig verbraucht und die Konzentration wird als null statt als unphysikalischer negativer Wert gemeldet. Anders als bei Kinetik erster Ordnung fällt die Restmenge bei nullter Ordnung linear mit der Zeit, sodass die Halbwertszeit mit größerer Startkonzentration wächst.
Anwendungsfälle
Laborbücher und Chargenplanung
Verfahrenschemiker fügen angepasste k nullter Ordnung und geplante Reaktionszeit ein, um abzuschätzen, wie viel Reaktant bleibt, ohne das lineare integrierte Zeitgesetz in jeder Tabelle neu abzuleiten.
Häufige Fragen
Wie berechnet man die restliche Konzentration einer Reaktion nullter Ordnung?
Die Antwort-concentration ist [A]_t = max(0, [A]_0 − k t).
Was passiert bei negativer Zeit?
Die verstrichene Reaktionszeit muss nichtnegativ sein; negative Zeit wird abgelehnt und nicht berechnet.
Welche Einheiten soll ich für k und die Konzentration verwenden?
Verwenden Sie jedes konsistente System: Wenn [A]_0 in mol/L und die Zeit in s liegt, muss k in mol·L⁻¹·s⁻¹ sein. Konzentrationseinheiten bleiben unverändert. Der Rechner wandelt Einheiten nicht automatisch um.
Was passiert, wenn k mal t größer als die Anfangskonzentration ist?
Dann ist der Ausgangsstoff vollständig verbraucht, und die Restkonzentration wird als null angezeigt statt als negative Zahl. Das Ergebnis meldet außerdem, dass die Reaktion ihr Ende erreicht hat.
Welche Reaktionen verlaufen nach nullter Ordnung?
Zum Beispiel enzymgesättigte Vorgänge, bestimmte Reaktionen an katalytischen Oberflächen sowie Systeme mit kontrollierter Freisetzung oder photochemische Systeme. Dort hängt die Geschwindigkeit nicht davon ab, wie viel Ausgangsstoff noch vorhanden ist.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
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Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-concentration \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-concentration", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-concentration",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-concentration", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"initial_concentration":1,"k":0.1,"time":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/zero-order-concentration", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"initial_concentration": 1,
"k": 0.1,
"time": 5
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.zero_order_concentration",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Diese Fähigkeit wendet die Lehrbuchbeziehung an: Die Konzentration von A zur Zeit t ist die Anfangskonzentration minus k mal t, begrenzt bei vollständiger Erschöpfung auf null, lehnt negative Zeit mit einem klaren invalid_input-Fehler ab und liefert strukturiertes JSON, das Hausaufgabenprüfer, Laborbücher und leichte Prozesstools in automatisierten Tests fixieren können.
Was restliche Konzentration nullter Ordnung bedeutet und wie Sie Eingaben wählen
Negative Zeit ist invalid_input, weil die verstrichene Reaktionszeit unter diesem Modell nicht rückwärts laufen kann; Zeit null gibt korrekt die unveränderte Anfangskonzentration zurück. Fehlende Felder, nichtendliche Zahlen, leere Zeichenketten, nichtpositive Anfangskonzentration und negatives k scheitern mit invalid_input. Identische Eingaben erzeugen stets dasselbe JSON, weil der Pfad reine Arithmetik ohne Netzwerk, ohne Zufallsseed und ohne Wanduhr ist.
Antwortfelder lesen und gängige Unterrichtsabläufe
Typische Unterrichtsübungen umfassen zu prüfen, dass die Konzentration linear bis null fällt, den Restreaktanten nach gegebener Chargenzeit zu berechnen, zu bestätigen, dass die Hälfte bleibt, wenn t der Halbwertszeit gleich Anfangskonzentration über zwei k entspricht, und diese konzentrationsabhängige Halbwertszeit mit Gesetzen erster Ordnung mit konstanter fraktionaler Halbwertszeit zu kontrastieren. Validierungsfehler verbrauchen nach Ablehnung durch die Engine nie Guthaben, sodass Erkundungsaufrufe mit negativer Zeit oder fehlendem k kostenlos zu korrigieren bleiben. Das Feld formula formuliert stets die Konzentration von A bei t als Anfangswert minus k mal t, und method ist stets zero_order_integrated_rate_law für nachgelagerte Verzweigung. Kombinieren Sie diesen Endpoint mit Halbwertszeit-Werkzeugen nullter Ordnung, wenn die nächste Frage t halb ist, mit Konzentrationsrechnern erster oder zweiter Ordnung beim Vergleich von Reaktionsordnungen, oder mit Geschwindigkeitsgesetz-Rechnern, wenn Sie noch eine momentane Rate brauchen.
API-Nutzung, Preise, Labor-Pipelines und praktische Grenzen
Nutzen Sie den kostenlosen Konzentrationsrechner nullter Ordnung im Browser für Vorlesungsdemos, Hausaufgabenprüfungen und schnelle mentale Kontrolle ohne Kinetikpaket. Halten Sie Größenordnungen in gewöhnlichen Gleitkomma-Bereichen; extrem große Produkte aus k und Zeit treiben die Restkonzentration kontrolliert auf den Nullboden, während winzige Produkte die Konzentration nahe am Start lassen. Senden Sie einen JSON-Body mit den Pflichtfeldern initial_concentration, k und time; Aliasse a0, A0, c0, rate_constant, t, elapsed und verwandte Namen werden akzeptiert, damit Pipelines Feldnamen aus kinetischen Fits und Tabellenkalkulationen wiederverwenden können. Autoren, die SDKs ausliefern, können concentration und remaining_fraction in UI-Tabellen neben Konzentrations–Zeit-Diagramme legen, damit Studierende dieselbe lineare Identität wie in Lehrbüchern sehen. Dieses Produkt schätzt k nicht aus Mehrpunktdaten, meldet nicht allein die Halbwertszeit, löst nicht die Zeit für eine Ziel-Endkonzentration und wendet keine Arrhenius-Temperaturkorrekturen an — das sind andere Suchintentionen, die Geschwisterfähigkeiten bedienen. Wenn Sie bereits A null, k und t haben und nur die restliche Konzentration nullter Ordnung brauchen, ist dieser Endpoint der direkte, kostentransparente Weg von den Eingaben zur Restmenge.
Integrationsbeispiele
Hausaufgaben und Kinetikübungen
Studierende berechnen restliches [A] nach gegebener Chargenzeit für Geschwindigkeit = k, prüfen den linearen Abfall bis zur Erschöpfung und erhalten bei negativer Zeit einen klaren invalid_input-Fehler.
Lehrplattformen und CI-Fixtures
Tutor-Apps und automatische Bewerter rufen einen stabilen vorausbezahlten Endpoint auf, damit ausgearbeitete Beispiele und Unit-Tests einen deterministischen Vertrag für restliche Konzentration nullter Ordnung teilen.
Technische Fragen
Ist der Konzentrationsrechner nullter Ordnung kostenlos?
Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen vorausbezahltes KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Element; Validierungsfehler werden nicht berechnet.
Worin unterscheidet sich das von restlicher Konzentration erster Ordnung?
Nullte Ordnung nutzt [A]_t = [A]_0 − k t (linearer Abfall, Boden bei null). Erste Ordnung nutzt [A]_t = [A]_0 · e^(−k t); der Restanteil hängt nur von k und t ab und erreicht in endlicher Zeit kein hartes Null.