Informationsquotient-Rechner
Ein Portfolio mit 12 % Rendite gegenüber einer Benchmark von 10 % und einem Tracking Error von 4 % hat einen Informationsquotienten von 0,5: einen halben Punkt Überrendite je Punkt Abweichung. Vergleichen Sie aktive Manager mit einer Zahl. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Portfoliorendite
- 12
- Benchmark-Rendite
- 10
- Tracking Error
- 4
- Überrendite
- 2
- Information Ratio
- 0,5
Der Informationsquotient — gesucht als Informationsquotient-Rechner, IR-Rechner oder aktive Überrendite je Tracking Error — bewertet, wie viel Überrendite ein Portfolio je Einheit Tracking Error gegenüber der gewählten Benchmark verdient hat. Mit einer Portfoliorendite, einer Benchmarkrendite und einem Tracking Error in denselben Einheiten lautet die Identität die aktive Überrendite (Portfolio minus Benchmark) geteilt durch den Tracking Error. Portfoliomanager, Berater und Studierende im CFA-Stil nutzen diese Größe, sobald sie eine einzige vergleichbare Kennzahl für aktive Fähigkeit brauchen, nachdem die Residualvolatilität herausskaliert ist. Dieser Informationsquotient-Rechner nimmt jene drei Zahlen entgegen, lehnt einen Tracking Error von null ab statt durch null zu teilen, und liefert den Quotienten samt den wiederholten Eingaben und dem Überrendite-Rest.
Was der Informationsquotient bedeutet und wie die IR-Formel funktioniert
Ein Informationsquotient beantwortet eine Vergleichsfrage: wie viel Überrendite hat dieses Portfolio, dieses Segment oder diese Strategie je Einheit Tracking Error gegenüber der Benchmark verdient, die es schlagen sollte? Wer Informationsquotient-Rechner eingibt, will diesen Quotienten, nicht ein Sharpe-Verhältnis, das die Gesamtvolatilität gegen einen Kassensatz skaliert, nicht ein Treynor-Verhältnis, das über Beta skaliert, und nicht eine isolierte Tracking-Error-Zahl.
Die Portfoliorendite ist der erste Term des Zählers: die Perioden- oder annualisierte Rendite des Buches, in derselben Einheit wie die beiden anderen Eingaben geschrieben (zwölf für zwölf Prozent, oder 0.12 als Dezimalzahl, aber keine Mischung der beiden Konventionen). Die Benchmarkrendite ist der zweite Term: die passende Rendite des Index, der Policy-Mischung oder des Peer-Komposits, den das Mandat nennt.
Der Tracking Error ist der Nenner: die Standardabweichung der Serie aktiver Überrenditen über dasselbe Fenster, eine Volatilitätsgröße, die streng größer als null sein muss, weil ein Residual von null den Informationsquotienten undefiniert macht. Die Identität lautet Informationsquotient gleich (Portfoliorendite minus Benchmarkrendite) geteilt durch Tracking Error. Ein Ergebnis von 0.5 bedeutet eine halbe Einheit aktiver Überrendite je Einheit Tracking Error; ein negatives Ergebnis bedeutet, dass das Buch hinter der Benchmark zurückblieb, nachdem das Residualrisiko skaliert wurde.
Der Rechner holt keine Live-Kurse, annualisiert keinen unvollständigen Monat und schätzt den Tracking Error nicht aus einer rohen Renditeserie: Sie liefern die drei Skalare, die die Identität braucht. Bevorzugen Sie dieselbe Zinseszinskonvention und dasselbe Fenster für jede Eingabe; eine Kalenderjahres-Portfoliorendite mit einem quartalsweisen Tracking Error zu mischen ist kein Informationsquotient, sondern ein gemischter Schnappschuss, der jedes Manager-Ranking verzerrt, das Sie an das Ergebnis hängen.
Wo ein Informationsquotient-Rechner seinen Platz verdient
Bewertungstafeln der Vermögensverwaltung nutzen einen Informationsquotient-Rechner, wenn zwei aktive Segmente dieselbe Benchmark teilen und der Ausschuss eine vergleichbare Größe braucht, bevor Kapital umgeschichtet wird. Berater und RFP-Teams rechnen den Quotienten aus der veröffentlichten Portfoliorendite, Benchmarkrendite und Tracking-Error-Zeile nach, damit das Ranking-Paket zum Factsheet passt, einschließlich des Falls eines versteckten Indexers, dessen Residual auf null zusammengefallen ist und scheitern muss statt Infinity zu drucken.
Lehrende und Hausaufgaben im CFA-Stil brauchen ein Orakel, das die aktive Überrendite durch den Tracking Error teilt und einen Nenner von null so ablehnt, wie es ein Bewertungsschema täte, statt ein Tabellenblatt Infinity in das Notenbuch lecken zu lassen. Gescheiterte Prüfung wird nicht berechnet. Halten Sie den Tracking Error positiv, pinnen Sie den gerundeten Quotienten in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Informationsquotienten für Tabellen, Workflow-Werkzeuge und Edge-Worker, ohne eine eigene Performance-Attributionsbibliothek aufzustellen.
Nutzen Sie diese Fähigkeit, wenn Sie die drei Skalare bereits haben; wenn Sie nur eine Renditeserie haben und den Tracking Error daraus schätzen wollen, oder wenn Sie ein Sharpe-Verhältnis gegen Kasse wollen, ist das eine andere Identität und gehört nicht in diese Definition des Informationsquotienten.
Anwendungsfälle
Bewertungstafeln aktiver Manager
Wandeln Sie Portfoliorendite, Benchmarkrendite und Tracking Error jedes Segments in einen Informationsquotienten um, damit zwei aktive Bücher mit derselben Benchmark nach residualskalierter Fähigkeit rangieren, nicht nach roher Überrendite.
Ranking-Pakete für Berater und RFP
Reproduzieren Sie den offengelegten Informationsquotienten aus der Renditezeile des Factsheets und der veröffentlichten Tracking-Error-Zahl, einschließlich der Ablehnung, wenn der Tracking Error noch null ist.
Unterricht und Hausaufgaben im CFA-Stil
Bewerten Sie Informationsquotient-Aufgaben mit einem deterministischen Orakel, das die aktive Überrendite durch den Tracking Error teilt und bei einer Tracking-Error-Basis von null deutlich scheitert.
Häufige Fragen
Was geschieht, wenn der Tracking Error null ist?
Ein Informationsquotient kann nicht durch eine Tracking-Error-Basis von null teilen, daher wird die Anfrage abgelehnt und nicht berechnet.
Sollen Renditen als Prozent oder als Dezimalzahl eingegeben werden?
Beide Konventionen funktionieren, wenn alle drei Eingaben sie teilen. Zwölf, zehn und vier (Prozent) ergeben dasselbe 0.5 wie 0.12, 0.10 und 0.04 (Dezimalzahlen). Die Konventionen zu mischen tut es nicht.
Ist das dasselbe wie das Sharpe-Verhältnis?
Nein. Der Informationsquotient skaliert die aktive Überrendite gegenüber einer Benchmark durch den Tracking Error. Das Sharpe-Verhältnis skaliert die Überrendite gegenüber einem risikofreien Satz durch die Gesamtvolatilität. Sie beantworten verschiedene Fragen.
Was bedeutet ein Informationsquotient von 0,5?
Das Portfolio hat je Einheit Tracking Error eine halbe Einheit aktive Rendite erzielt. Ein negativer Wert bedeutet, dass es hinter seiner Benchmark zurückblieb, nachdem dieses Restrisiko berücksichtigt ist.
Darf ich eine Jahresrendite mit einem Quartals-Tracking-Error kombinieren?
Nein. Verwenden Sie für alle drei Zahlen denselben Zeitraum und dieselbe Verzinsungskonvention. Eine Kalenderjahresrendite mit einem Tracking Error aus einem Quartal ergibt ein gemischtes Bild, das jede Rangliste verfälscht.
Was passiert, wenn der Tracking Error null ist?
Der Rechner lehnt den Wert ab, statt durch null zu teilen. Ein Tracking Error von null heißt, dass sich das Portfolio genau wie die Benchmark bewegt hat, und dann ist der Quotient schlicht nicht definiert.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/information-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"portfolio_return":12,"benchmark_return":10,"tracking_error":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/information-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"portfolio_return": 12,
"benchmark_return": 10,
"tracking_error": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/fin/information-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"portfolio_return": 12,
"benchmark_return": 10,
"tracking_error": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/information-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"portfolio_return":12,"benchmark_return":10,"tracking_error":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"portfolio_return":12,"benchmark_return":10,"tracking_error":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/information-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"portfolio_return": 12,
"benchmark_return": 10,
"tracking_error": 4
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.information_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Eingabevertrag, Antwortform, Rundung und Fehlerverhalten
Beispiel: eine Portfoliorendite von zehn, eine Benchmarkrendite von acht und ein Tracking Error von drei ergeben eine periodische Dezimalzahl statt einer stillen leeren Nutzlast. Ein Closet-Index-Buch, dessen Tracking Error auf null zusammengefallen ist, muss scheitern statt Infinity zu drucken. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit drei erforderlichen endlichen Zahlen: portfolio_return, benchmark_return und tracking_error, alle in derselben Einheit und dasselbe Bewertungsfenster abdeckend. portfolio_return (Aliase rp, r_p, portfolio und port_return) muss endlich sein; negative Werte sind erlaubt, wenn das Buch Geld verloren hat. benchmark_return (Aliase rb, r_b, benchmark und bench_return) muss endlich sein; negative Werte sind erlaubt, wenn der Index selbst gefallen ist. tracking_error (Aliase te, tracking und tracking_error_percent) muss eine endliche Zahl streng größer als null sein, weil der Informationsquotient die aktive Überrendite durch den Tracking Error teilt. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nicht-endliche Werte, Boolesche Werte und ein Tracking Error von null oder negativ scheitern mit invalid_input unter Nennung des Problems, und jene Fehlschläge werden nicht berechnet. Bei Erfolg wiederholt der Körper die drei Eingaben, liefert excess_return als portfolio_return minus benchmark_return auf zwölf Stellen gerundet, information_ratio als diesen Rest geteilt durch tracking_error ebenfalls auf zwölf Stellen gerundet, und eine formula-Zeichenkette, die die Identität neu ausspricht. Beispiel: eine Portfoliorendite von zwölf, eine Benchmarkrendite von zehn und ein Tracking Error von vier ergeben excess_return 2 und information_ratio 0.5. Verbinden Sie den Quotienten mit Ihren eigenen Annualisierungshinweisen, wenn die Notiz eine Horizontmarkierung braucht; dieser Endpoint berechnet nur den Informationsquotienten und erfindet weder ein Fähigkeitsurteil, noch eine t-Statistik, noch eine Tracking-Error-Schätzung aus einer Renditeserie, die Sie nicht geliefert haben.
Wo ein Informationsquotient-Rechner seinen Platz verdient
Weil die Implementierung reines parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz.
Technische Fragen
Wie wird der Informationsquotient berechnet?
Senden Sie endliche Zahlen portfolio_return, benchmark_return und tracking_error (> 0) in derselben Einheit. Die API liefert information_ratio = (portfolio_return − benchmark_return) / tracking_error sowie den Rest excess_return.
Was kostet der Informationsquotient-Rechner?
Das Browser-Werkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen ein vorausbezahltes Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.