HHI-Rechner

Der Herfindahl-Hirschman-Index ist der Arbeitsskalare der Marktkonzentration: die Summe der Quadrate des Marktanteils jeder Firma, wobei diese Anteile als Prozentsätze eines festgelegten relevanten Marktes geschrieben sind. Wettbewerbsbehörden, Fusionsanwälte und Studierende der Industrieökonomik nutzen ihn, weil ein Monopol zehntausend druckt, eine Handvoll großer Firmen eine hohe vierstellige Zahl druckt und eine zersplitterte Branche eine viel kleinere Zahl druckt. Dieser HHI-Rechner nimmt die Liste dieser Prozentsätze, prüft, dass sie einhundert ergeben, und liefert den Index zusammen mit einem Konzentrationsband aus den Horizontal Merger Guidelines von 2010.

Was der Herfindahl-Hirschman-Index misst

Der Herfindahl-Hirschman-Index, oft HHI abgekürzt, ist die Summe der Quadrate des Marktanteils jeder Firma in einem festgelegten relevanten Markt, wobei diese Anteile als Prozentsätze statt als Brüche ausgedrückt werden. Halten vier Firmen vierzig, dreißig, zwanzig und zehn Prozent, so ist der Index sechzehnhundert plus neunhundert plus vierhundert plus einhundert, also dreitausend. Das Quadrieren gibt großen Firmen mehr Gewicht als eine bloße Kopfzahl der Wettbewerber: zwei Firmen mit je fünfzig Prozent erzielen fünftausend, während zehn Firmen mit je zehn Prozent eintausend erzielen, obwohl beide Listen einhundert ergeben.

Die theoretische Obergrenze ist zehntausend, das Quadrat eines Hundert-Prozent-Monopols. Die theoretische Untergrenze für einen Markt aus n gleichen Firmen ist zehntausend geteilt durch n, und ein atomistischer Markt sehr vieler winziger Anbieter nähert sich null. Die US-Fusionspraxis behandelt die Bänder der Horizontal Merger Guidelines von 2010 weiter als öffentliches Vokabular: unter fünfzehnhundert ist der Markt unkonzentriert, von fünfzehnhundert bis zweitausendfünfhundert mäßig konzentriert und über zweitausendfünfhundert hoch konzentriert.

Dieser Rechner liefert diesen Index aus der Liste, die Sie übergeben; er definiert weder den Produktmarkt noch den geografischen Markt noch den Kreis der Wettbewerber — das sind rechtliche und ökonomische Urteile, die Sie vor der Arithmetik treffen. Er berechnet auch kein Delta-HHI einer Fusion, kein Vier-Firmen-Konzentrationsverhältnis und keinen Lerner-Index. Das sind andere Suchen.

Sie bringen Prozentsätze mit, die bereits einen Markt in einer Periode beschreiben; die Engine quadriert sie, addiert sie und berichtet den Skalar, den Behörden, Gerichte und Lehrbücher sämtlich HHI nennen.

Eingabevertrag, die Summenregel 100 und die Antwort

Jeder Eintrag muss eine endliche Zahl zwischen null und einhundert einschließlich sein; numerische Zeichenketten sind zulässig, leere Zeichenketten und nichtnumerischer Text nicht. Negative Anteile und Anteile über einhundert scheitern nach Index, damit Sie sehen, welche Firma außerhalb des Bereichs liegt. Nachdem jeder Eintrag akzeptiert ist, addiert die Engine sie.

Die Summe muss einhundert innerhalb einer winzigen Gleitkommatoleranz ergeben; tut sie das nicht, scheitert die Anfrage und die Meldung berichtet die beobachtete Summe. Es gibt keine stille Neuskalierung, um die Liste auf einhundert Prozent zu zwingen, denn eine Liste, die neunzig oder einhundertfünf ergibt, ist gewöhnlich eine fehlende Firma, eine doppelt gezählte Firma oder eine Mischung aus Prozentsätzen und Brüchen, und diese Fehler dürfen keine offiziell wirkende Konzentrationszahl erzeugen. Beispiel: vierzig, dreißig, zwanzig und zehn ergeben hhi dreitausend und das Label hoch konzentriert.

Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.

Wo ein HHI-Rechner seinen Platz verdient

Kartellanwälte nutzen einen HHI-Rechner, um eine geplante Transaktion zu sichten, bevor sie die volle Wettbewerbsfolgen-Erzählung schreiben: sie fügen die Anteile des Vorjahres ein, lesen den Index und wissen, ob die Behörden den Markt als unkonzentriert, mäßig oder hoch konzentriert behandeln werden. Unternehmensstrategie-Teams verfolgen dieselbe Zahl über Jahresberichte, damit eine Folie, die behauptet, die Branche zersplittere, an einem Skalar hängt statt an einer Anekdote.

Wirtschafts- und MBA-Seminare brauchen ein deterministisches Orakel, das eine Liste ablehnt, die nicht einhundert ergibt — der häufigste Studierendenfehler —, statt still zu renormalisieren und eine falsche Marktdefinition als richtig zu werten. Journalisten und Datendesk fügen veröffentlichte Anteile aus einer Statistikmitteilung oder einer Unternehmensmeldung ein und zitieren den Index ohne ein Tabellenblatt, das die Rundung still ändert.

Das ist eine andere Aufgabe als ein Vier-Firmen-Konzentrationsverhältnis, eine Lorenz-Kurve oder ein Gini der Firmengröße, ein Lerner-Index der Preissetzungsmacht und eine Fusionssimulation, die Diversionsverhältnisse braucht: diese Werkzeuge starten von anderen Eingaben und beantworten andere Fragen. Produktteams verdrahten den Vertrag in Hausaufgabenprüfer, Sichtungsschablonen und CI-Tests, die hhi festnageln müssen, ohne eine Statistik-Engine zu rufen. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet.

Halten Sie die Liste endlich und auf einhundert addierend, nageln Sie den gerundeten Index in Tests fest, und Sie erhalten einen reproduzierbaren HHI für Seminare, Fusionsvermerke und Edge-Worker, ohne einen eigenen industrieökonomischen Stapel aufzubauen.