Gefangenendilemma-Rechner
Werten Sie eine Runde des Gefangenendilemmas aus: Wählen Sie für jeden Spieler Kooperieren oder Verraten und erhalten Sie beide Punktzahlen. Mit der klassischen Tabelle erhalten zwei Kooperierende je 3, und wer einen Kooperierenden verrät, bekommt 5 und lässt ihm 0. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Rechenbeispiel
- Wahl von A
- Cooperate
- Wahl von B
- Cooperate
- Versuchung
- 5
- Belohnung
- 3
- Strafe
- 1
- Auszahlung des Betrogenen
- 0
Das Gefangenendilemma ist das kanonische Zwei-Personen-Spiel, in dem jede Seite für sich kooperiert oder defektiert und beide Punkte aus einer einzigen 2-mal-2-Auszahlungsmatrix kommen. Gegenseitige Kooperation zahlt jeder Seite die Belohnung; gegenseitiges Defektieren zahlt jeder Seite die Strafe; ein gemischtes Paar zahlt dem Defektierenden die Versuchung und dem Kooperierenden die Auszahlung des Dummen.
Was die Vier-Zellen-Matrix bedeutet und wie beide Punkte erscheinen
Das Gefangenendilemma ist keine Schuldgeschichte; es ist eine 2-mal-2-Bimatrix, in der zwei Spieler gleichzeitig aus derselben Aktionsmenge wählen, cooperate oder defect, und jede Seite eine Zahl aus einer Auszahlungstabelle mit vier Zellen erhält. Die Konvention benennt jene vier Zahlen nach der Geschichte, die sie erzählen. Reward, geschrieben R, ist das, was jeder Spieler verdient, wenn beide kooperieren.
Temptation, geschrieben T, ist das, was verdient, wer gegen einen Kooperierenden defektiert. Sucker, geschrieben S, ist das, was verdient, wer gegen einen Defektierenden kooperiert. Punishment, geschrieben P, ist das, was jeder verdient, wenn beide defektieren.
Von Spieler A aus gelesen sind die Zellen daher das Paar (R, R) bei gegenseitiger Kooperation, das Paar (S, T) wenn A kooperiert und B defektiert, das Paar (T, S) wenn A defektiert und B kooperiert, und das Paar (P, P) bei gegenseitigem Defektieren. Eine Matrix ist ein Gefangenendilemma im hier verwendeten strengen Lehrbuchsinn, wenn die Versuchung die Belohnung strikt übersteigt, die Belohnung die Strafe strikt übersteigt, die Strafe die Auszahlung des Dummen strikt übersteigt und das Doppelte der Belohnung die Versuchung plus jene Auszahlung strikt übersteigt.
Jene Ungleichungen machen Defektieren zur einzig strikt dominanten Strategie und gegenseitiges Defektieren zum einzigen reinen Nash-Gleichgewicht des Einzugspiels, obwohl gegenseitige Kooperation für das Paar gemeinsam besser ist. Dieser Rechner sucht die Zelle, die zu den beiden übermittelten Wahlen passt, liefert beide Punkte und meldet außerdem, ob die gelieferten Zahlen jene Ungleichungen noch erfüllen und ob das übermittelte Profil ein Nash-Gleichgewicht ist. Er simuliert weder wiederholtes Spiel noch gemischte Strategien noch cheap talk noch tit-for-tat; er bewertet eine gleichzeitige Runde und hält dort an, damit der Vertrag deterministisch bleibt.
Anwendungsfälle
Kontrollen im Unterricht und bei Hausaufgaben
Lassen Sie Lernende cooperate oder defect für beide Spieler senden und beide Punkte, den benannten Ausgang und prüfen, ob gegenseitiges Defektieren auf der zugewiesenen Matrix das Nash-Gleichgewicht ist.
Automatische Bewertung von Prüfungen und LMS
Bewerten Sie Einzugsaufgaben zum Gefangenendilemma mit einem deterministischen Orakel, das unbekannte Aktionen zurückweist und niemals eine Auszahlungszelle erfindet.
2-mal-2-Bewertung in Labor und Produkt
Bewerten Sie eine feste Matrix T,R,P,S in einem Experiment, einer Demo öffentlicher Güter oder einem Preisheft zweier Firmen, ohne Tabellenformeln zu kopieren.
Häufige Fragen
Was geschieht, wenn ein Spieler eine andere Wahl als cooperate oder defect sendet?
Nur cooperate und defect (und die kurzen Aliasse c, coop, d, def) gelten; unbekannte Token werden keiner Zelle zugeordnet.
Wie werden die Punkte im Gefangenendilemma verteilt?
Kooperieren beide, erhält jeder die Belohnung; verraten beide, erhält jeder die Bestrafung. Verrät nur einer, bekommt er die Versuchung, und wer kooperiert hat, erhält die Auszahlung des Gutgläubigen, die niedrigste der Tabelle.
Welche Werte nutzt die Tabelle, wenn ich keine angebe?
Die aus dem Turnier von Axelrod: Versuchung 5, Belohnung 3, Bestrafung 1 und Auszahlung des Gutgläubigen 0. Verrät damit A, während B kooperiert, erhält A 5 und B 0. Sie können jeden der vier Werte ändern.
Warum ist beidseitiger Verrat das Nash-Gleichgewicht?
Weil Verraten mehr einbringt, egal was der andere tut: 5 statt 3 gegen einen Kooperierenden und 1 statt 0 gegen einen Verräter. Keiner gewinnt durch einen Wechsel im Alleingang, obwohl gemeinsames Kooperieren beiden mehr brächte.
Wann ist eine Tabelle ein echtes Gefangenendilemma?
Wenn die Versuchung die Belohnung übersteigt, die Belohnung die Bestrafung, die Bestrafung die Auszahlung des Gutgläubigen und das Doppelte der Belohnung die Summe aus Versuchung und Gutgläubigem. Der Rechner zeigt Ihnen, ob Ihre Werte alle vier Bedingungen erfüllen.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/prisoners-dilemma \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"choice_a":"cooperate","choice_b":"cooperate"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/prisoners-dilemma", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"choice_a": "cooperate",
"choice_b": "cooperate"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/prisoners-dilemma",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"choice_a": "cooperate",
"choice_b": "cooperate"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/prisoners-dilemma", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"choice_a":"cooperate","choice_b":"cooperate"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"choice_a":"cooperate","choice_b":"cooperate"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/prisoners-dilemma", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"choice_a": "cooperate",
"choice_b": "cooperate"
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.prisoners_dilemma",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Dieser Rechner nimmt die Aktion von Spieler A, die von Spieler B und die vier Lehrbuchzahlungen temptation, reward, punishment und sucker entgegen und liefert beide Punkte jener gleichzeitigen Runde. Eine Wahl, die weder cooperate noch defect ist, scheitert mit invalid_input statt eine Zelle zu erfinden.
Eingabevertrag, Antwortform und Fehlerverhalten
Übliche Lehrbuchkürzel werden akzeptiert, wenn das kanonische Wort fehlt: c oder coop für cooperate, und d oder def für defect. Beispiel: beide kooperieren auf der Standardmatrix liefert die Punkte 3 und 3. Beispiel: A defektiert und B kooperiert liefert 5 und 0. Verbinden Sie die Nutzlast mit Ihrer eigenen Zeichnung der 2-mal-2-Tabelle; dieser Endpunkt gibt weder Diagramme noch mehrstufige Unterrichtsprosa jenseits der Felder message und formula aus. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit zwei Pflichtaktionen und, falls Sie möchten, vier endlichen Auszahlungen. choice_a ist die Aktion von Spieler A und choice_b die von Spieler B; jede muss nach dem Entfernen von Leerzeichen und ohne Beachtung der Großschreibung cooperate oder defect sein. Die Aliasse player_a, player1 und a lösen sich zu choice_a auf; player_b, player2 und b lösen sich zu choice_b auf. Fehlende Aktionen, leere Zeichenketten und jedes andere Token wie attack, stay silent, yes oder die ganze Zahl 1 scheitern mit invalid_input, das das Feld nennt und angibt, dass die erwarteten Werte cooperate oder defect sind; jene Fehlschläge werden nicht berechnet. Die Auszahlungsmatrix verwendet standardmäßig die Zahlen des Axelrod-Turniers: temptation 5, reward 3, punishment 1 und sucker 0. Sie können jede dieser vier durch eine endliche JSON-Zahl oder eine numerische Zeichenkette ersetzen; nichtendliche Werte scheitern unter Nennung des Feldes. Bei Erfolg spiegelt der Körper die normalisierten Wahlen und die vier Auszahlungen, liefert score_a und score_b als Hauptergebnis, benennt den Ausgang als mutual_cooperation, a_defects, b_defects oder mutual_defection und meldet social_welfare als Summe der beiden Punkte. Er kennzeichnet außerdem is_prisoners_dilemma, wenn die vier Zahlen die Lehrbuchungleichungen erfüllen, kennzeichnet is_nash, wenn keine Seite allein durch Wechseln besser wird, wiederholt die Zellenkarte in formula und enthält ein einzeiliges message, das Sie neben eine Matrix drucken können.
Wo eine Einrunden-API zum Gefangenendilemma ihren Nutzen hat
Unterrichtsräume und Nachhilfeplattformen nutzen einen Gefangenendilemma-Rechner, damit Lernende beide Punkte jedes Aktionspaars prüfen können, ohne T und S von Hand zu vertauschen oder die soziale Summe mit der Auszahlung eines einzelnen Spielers zu verwechseln. Labor- und Unterrichtsexperimente in Wirtschaft und Politikwissenschaft legen oft eine Matrix im Voraus fest und brauchen danach einen unabhängigen Bewerter, der nicht driftet, wenn eine Tabellenformel eine Zelle zu weit kopiert wird. Fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet. Prüfungsgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das eine ungültige Aktion als invalid_input markiert, statt eine unbekannte Zeichenkette stillschweigend auf cooperate abzubilden. Produkt-, Preis- und öffentliche-Güter-Teams nutzen dieselbe 2-mal-2-Geschichte, wenn zwei Firmen werben oder schweigen, wenn zwei Staaten mindern oder verschmutzen, oder wenn zwei Nutzer teilen oder Trittbrett fahren; der Aufruf einer kleinen parse-API erspart, die Zellenkarte in jeder Serversprache neu zu schreiben. Weil die Umsetzung parse der Stufe A ist, kostet jeder erfolgreiche Aufruf den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz. Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie score_a und score_b in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Einrundenpunkte für Hausaufgaben, LMS-Erweiterungen und Rand-Worker, ohne eine eigene spieltheoretische Bibliothek aufzustellen.
Technische Fragen
Wie berechnet man die Auszahlungen des Gefangenendilemmas für eine Runde?
Senden Sie choice_a und choice_b als cooperate oder defect. temptation, reward, punishment und sucker sind optional und stehen standardmäßig auf 5, 3, 1 und 0. Die API liefert score_a und score_b jener Zelle der Matrix.
Kann ich die Werte von temptation, reward, punishment und sucker ändern?
Ja. Ersetzen Sie jede der vier endlichen Auszahlungen. Die Standardmatrix ist das Axelrod-Turnier (5, 3, 1, 0). is_prisoners_dilemma ist nur true, wenn T>R>P>S und 2R>T+S.
Welcher Ausgang ist das Nash-Gleichgewicht?
Auf einer Lehrbuchmatrix des Gefangenendilemmas ist gegenseitiges Defektieren das einzige reine Nash-Gleichgewicht, weil defect cooperate strikt dominiert. is_nash ist nur true, wenn keine Seite den eigenen Punktestand allein durch Wechseln heben kann.
Was kostet der Gefangenendilemma-Rechner?
Das Browserwerkzeug ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.