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Fahrrad-Entfaltungsrechner

Ein Kettenblatt mit 50 Zähnen, ein 12er-Ritzel und ein Rad mit 0,68 m ergeben eine Übersetzung von 4,167 und rund 8,9 Meter pro Kurbelumdrehung. So vergleichen Sie Gänge nach Strecke statt nach Zähnen. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Wenn Sie eingeben
Zähne am Kettenblatt
50
Zähne am Ritzel
12
Raddurchmesser (m)
0,68
Erhalten Sie
Umfang (m)
2,1362830044
Verhältnis
4,1666666667
Entfaltung (m)
8,9011791852

Radfahrer vergleichen Gänge danach, wie weit das Fahrrad bei einer vollen Kurbelumdrehung rollt, nicht nur nach der Zahnzahl. Diese Strecke ist die Entfaltung in Metern: das Produkt aus Antriebsübersetzung und äußerem Umfang von Laufrad und Reifen. Dieser Fahrrad-Entfaltungsrechner nimmt die Zähne des Kettenblatts, die des hinteren Ritzels und den Raddurchmesser in Metern, teilt Blatt durch Ritzel zur Übersetzung, multipliziert mit pi mal Durchmesser und liefert die dimensionslose Übersetzung sowie die Entfaltung in Metern pro Kurbelumdrehung.

Was Übersetzung und Entfaltung in Metern tatsächlich messen

Der Fahrradantrieb ist eine Zwei-Ritzel-Untersetzung: das vordere Kettenblatt treibt die Kette, das hintere Ritzel von Kassette oder freewheel dreht die Nabe. Die Übersetzung ist einfach Blattzähne geteilt durch Ritzelzähne. Ein 50-Zähne-Blatt mit einem 11er-Ritzel liegt bei etwa 4.55, das Hinterrad dreht sich also etwas mehr als viereinhalb Mal je Kurbelumdrehung.

Die Übersetzung allein sagt nicht, wie weit Sie fahren, weil ein 29-Zoll-Mountainbike-Laufrad bei gleicher Übersetzung mehr Boden pro Umdrehung abdeckt als ein kleines Faltrad-Rad. Die Entfaltung in Metern schließt diese Lücke. Entfaltung ist die Strecke, die das Fahrrad bei einer vollen Kurbelumdrehung zurücklegt, gleich Übersetzung mal äußerem Reifenumfang.

Der Umfang ist pi mal den äußeren Durchmesser, den Sie angeben, also gilt Entfaltung gleich Blatt durch Ritzel mal pi mal Durchmesser in Metern. Das ist die Größe, die europäische Trainer und viele Kassettentabellen neben jedes sprocket schreiben, und die diese Seite zurückgibt. Gear Inches sind eine verwandte imperiale Abkürzung —Übersetzung mal Durchmesser in Zoll—, lassen pi jedoch weg und sind keine Meter auf der Straße.

Dieser Rechner meldet SI-Entfaltung, nicht Gear Inches und nicht Straßengeschwindigkeit. Straßengeschwindigkeit braucht zusätzlich die Trittfrequenz; das ist eine andere Suche und ein anderes Werkzeug. Hier lautet die Frage nur: bei diesem Blatt, diesem Ritzel und diesem Rad, wie viele Meter deckt eine Kurbelumdrehung ab?

Kassettenkarten und Vergleiche in der Werkstatt

Mechaniker geben Kettenblatt, Ritzel und Außendurchmesser ein, um Meter Entfaltung neben jedes sprocket zu drucken, damit Kundschaft Gänge ohne Tabelle vergleicht.

Trainingsprotokolle und Berggänge

Trainer ordnen compact- gegen standard-Blätter nach Metern pro Kurbelumdrehung auf einem bekannten Rad, sodass Steigungsgänge nach Strecke, nicht nach Zähnen gewählt werden.

Was geschieht, wenn die Ritzelzähne null oder negativ sind?

Ein sprocket darf weder null noch negative Zähne haben, und eine Division durch diese Zahl wäre kein gültiger Gang. Diese Fehler werden nicht berechnet.

Ist der Raddurchmesser derselbe wie der ISO-Felgenbett-Durchmesser?

Nein, das ist er nicht. Senden Sie den Außendurchmesser in Metern inklusive Reifen. Eine 700c-Felge misst 622 mm im Bett; ein 25-mm-Reifen hebt den Außendurchmesser auf etwa 0.67–0.68 m.

Liefert dieser Rechner die Straßengeschwindigkeit?

Das tut er nicht. Er liefert Übersetzung und Entfaltung einer Kurbelumdrehung. Straßengeschwindigkeit braucht zusätzlich die Trittfrequenz; das ist ein anderer Rechner.

Wie wird die Entfaltung berechnet?

Teilen Sie die Zähne des Kettenblatts durch die Zähne des Ritzels und multiplizieren Sie das Ergebnis mit Pi und dem äußeren Raddurchmesser in Metern. Das ist die Strecke, die das Rad bei einer vollen Kurbelumdrehung zurücklegt.

Was passiert bei null oder negativen Ritzelzähnen?

Ein Ritzel ohne Zähne ist kein gültiges Ritzel, deshalb lehnt der Rechner null und negative Werte ab. Kettenblatt und Ritzel müssen jeweils mehr als null und höchstens 80 Zähne haben.

Ist die Entfaltung dasselbe wie Gear Inches?

Nein. Gear Inches sind eine Abkürzung aus dem Zollsystem, Übersetzung mal Durchmesser in Zoll, ganz ohne Pi, und damit keine Meter auf der Straße. Dieser Rechner liefert die Entfaltung in Metern pro Kurbelumdrehung.

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/sports/bike-gear-calculator

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/sports/bike-gear-calculator \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"chainring_teeth":50,"cog_teeth":12,"wheel_diameter_m":0.68}'
{
  "chainring_teeth": 50,
  "cog_teeth": 12,
  "wheel_diameter_m": 0.68
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "sports.bike_gear_calculator",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Ein Ritzel mit null oder negativen Zähnen ist kein gültiges sprocket; solche Anfragen scheitern mit invalid_input und werden nicht berechnet.

Was Übersetzung und Entfaltung in Metern tatsächlich messen

Die Arithmetik ist deterministisch, nutzt dasselbe Modul im Browser und in der API und befragt niemals Netz, Uhr oder Zufallsgenerator.

Eingabevertrag, Formel und wann der Rechner eine Anfrage ablehnt

Blattzähne müssen größer als null und höchstens 80 sein und decken compact, standard und die meisten Kettenführungsblätter. Der Raddurchmesser ist der äußere Durchmesser in Metern inklusive Reifen, nicht der ISO-Felgenbett-Durchmesser, der als 622 mm auf einer 700c-Felge steht. Typische Rennradwerte liegen nahe 0.67 bis 0.68 m bei montiertem Reifen; 29-Zoll-Mountainreifen sind größer, Falt- und Kinderräder kleiner. Der Durchmesser muss zwischen 0.2 und 1.5 m inklusive liegen. Beispiel: 50 Blattzähne, 12 Ritzelzähne und 0.68 m Durchmesser ergeben ratio 4.167 und etwas über 8.9 Meter Entfaltung je Kurbelumdrehung. Senden Sie einen JSON-Body mit drei Pflicht-Endzahlen: chainring_teeth, cog_teeth und wheel_diameter_m. Blattzähne dürfen auch als chainring, front_teeth, ring_teeth oder front_chainring eintreffen; das Ritzel akzeptiert cog, rear_teeth, sprocket und cassette_teeth; der Durchmesser akzeptiert wheel_diameter, diameter_m, diameter und wheel_d. Ritzelzähne müssen eine positive Zahl im selben Band sein: null oder negative Zähne sind kein gültiges sprocket und scheitern mit invalid_input unter Nennung von cog_teeth; diese Fehler werden nicht berechnet. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nicht endliche Werte und Zahlen außerhalb des Bereichs scheitern mit invalid_input unter Nennung des Feldes. Bei Erfolg spiegelt der Body die drei Eingaben, dann circumference_m gleich pi mal Durchmesser, ratio gleich Blatt durch Ritzel, development_m gleich ratio mal Umfang sowie eine Formelzeichenkette, die die Identität wiederholt. Bevorzugen Sie development_m auf Kassettenkarten und Shopseiten; behalten Sie ratio, wenn Sie die dimensionslose Zahnübersetzung neben der Strecke wollen.

Wo ein Entfaltungsrechner seinen Platz hat, und was er nicht ist

Rufen Sie den kostenlosen Fahrrad-Entfaltungsrechner im Browser für Werkstattdemos, Kassettenvergleiche im Laden und Clubabende auf, an denen Fahrer Meter Entfaltung ohne Tabellenkalkulation wollen. Fahrer, die Gänge für eine steile Rampe oder eine schnelle Abfahrt wählen, können Ritzel nach Metern pro Kurbelumdrehung statt nur nach Zahnzahl ordnen. Nutzen Sie die prepaid API, wenn ein Händlerkonfigurator, ein Trainingsprotokoll oder ein Flottenwerkzeug einen stabilen Vertrag unter KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Element braucht; Validierungsfehler werden nicht berechnet, nachdem die Engine die Anfrage abgelehnt hat. Koppeln Sie einen gemessenen Außendurchmesser —oder einen tabellierten Durchmesser für den Reifen, den Sie wirklich fahren— mit jedem Blatt und Ritzel in der Auswahl, speichern Sie development_m neben dem sprocket und denken Sie daran, dass Flankenaufdrucke wie 700 mal 25 nicht dem Außendurchmesser entsprechen, bis Sie die doppelte Reifenhöhe zum Felgenbett-Durchmesser addieren. Diese Seite wandelt keine Trittfrequenz in Kilometer pro Stunde, berechnet keine industriellen Ritzel-Zahnrad-Übersetzungen für Wellen und gibt weder Gear Inches noch gain ratios aus; das sind andere Suchabsichten mit eigenen Werkzeugen. Autorinnen und Autoren, die SDK ausliefern, können ratio und development_m in Vergleichstabellen für compact- gegen standard-Garnituren, Elf- gegen Zwölf-fach-Kassetten und 26- gegen 29-Zoll-Laufräder legen: dieselben Zahlen, die eine Mechanikerin erhält, wenn sie Zähne teilt und mit pi mal Durchmesser multipliziert.

Handelskonfiguratoren und Flottenwerkzeuge

Produktseiten und Teaminventare rufen einen prepaid-Endpunkt für ratio und development_m auf, statt pi mal Durchmesser mal Blatt durch Ritzel in jeder Sprache zu duplizieren.

Wie ermittelt der Gangrechner die Entfaltung in Metern?

Teilen Sie chainring_teeth durch cog_teeth für die dimensionslose Übersetzung und multiplizieren Sie mit π mal wheel_diameter_m. Das Ergebnis development_m ist die Strecke in Metern je Kurbelumdrehung.

Was kostet der Fahrrad-Entfaltungsrechner?

Das Browser-Werkzeug läuft kostenlos auf Ihrem Gerät. API-Aufrufe nutzen prepaid KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Element; Validierungsfehler werden nicht berechnet.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →