Calcolatore volume cuneo sferico
Calcoli quanta parte di una palla piena sta tra due semipiani che condividono un diametro: su una sfera di raggio 5, un'apertura di 90° racchiude 130,8996938996 unità cubiche, un quarto della palla. Angoli da 0 a 360 gradi. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Raggio
- 5
- Angolo
- 90
- Angolo (rad)
- 1,5707963268
- Volume
- 130,8996938996
Un cuneo sferico è la porzione di una sfera solida tagliata da due semipiani che condividono un diametro della sfera. Quei piani formano un angolo diedro e il volume del cuneo è semplicemente la frazione della palla intera corrispondente a quell’angolo: un giro completo (360 gradi o 2π radianti) recupera il volume classico della sfera di quattro terzi di pi per R al cubo, mentre un angolo retto recupera un quarto della palla. Bastano due misure: un raggio di sfera positivo R e un angolo diedro in gradi tra zero e trecentosessanta inclusi. Gli studenti incontrano l’identità nelle unità di geometria solida dopo il volume della sfera; gli ingegneri la usano quando uno schizzo di serbatoio, globo o imballaggio è descritto da raggio e angolo di apertura anziché da un solido CAD completo.
Cos’è un cuneo sferico e quali due misure lo determinano
Nella geometria solida euclidea un cuneo sferico è la regione solida spazzata dai raggi dal centro della sfera che giacciono tra due semipiani fissi che si incontrano lungo un diametro. Il raggio della sfera R è la distanza dal centro alla superficie. L’angolo diedro α è l’angolo tra quei semipiani, misurato in gradi per questa capacità e convertito internamente in radianti come θ uguale a α volte pi su centottanta.
Poiché una sfera completa è il caso speciale α uguale a trecentosessanta gradi, il volume del cuneo è esattamente la frazione α su trecentosessanta del volume della palla intera four-thirds pi R cubed. Algebricamente è lo stesso di V uguale a two-thirds R cubed times θ. Quando α è novanta gradi il volume è un quarto della sfera; quando α è centottanta gradi è metà della sfera; quando α è zero il solido degenera a volume nullo lungo il solo diametro.
L’intento di ricerca si raggruppa in frasi come calcolatore del volume del cuneo sferico, volume di un cuneo sferico, volume della sfera per angolo diedro, settore di sfera per angolo, e cuneo sferico raggio e angolo. Le persone vogliono risultati numerici da confrontare con una chiave di risposta o uno schizzo di serbatoio, non solo un argomento geometrico che il solido è determinato.
Come questo calcolatore valida l’ingresso e applica le formule chiuse
Radius deve essere un numero finito strettamente positivo entro un intervallo numerico stabile. Quando entrambi i controlli passano, il motore converte l’angolo in radianti, moltiplica two-thirds times R cubed times quella misura in radianti e restituisce il volume arrotondato insieme agli input recuperati e all’angolo in radianti. I casi limite sono espliciti: campi mancanti, stringhe non numeriche, radius zero o negativo, e angoli fuori da zero a trecentosessanta falliscono prima che venga restituita qualsiasi metrica.
I valori di frontiera zero e trecentosessanta sono accettati: zero produce volume nullo, e trecentosessanta recupera il volume della sfera completa four-thirds pi R cubed entro la precisione in virgola mobile. Lei può usare qualsiasi sistema di unità coerente per radius; volume è espresso nelle unità cubiche corrispondenti senza conversione nel motore.
Casi d'uso
Esercizi di cuneo sferico per compiti ed esami
Studenti e correttori confermano il volume del cuneo da raggio e angolo diedro in gradi, incluso il rifiuto quando l’angolo è fuori dall’intervallo chiuso 0–360°.
Domande frequenti
Quale formula usa il calcolatore?
Il volume è (2/3)·R³·θ con θ = angle·π/180 in radianti. In modo equivalente, V = (angle/360)·(4/3)·π·R³, la quota del volume della sfera completa corrispondente all’angolo.
Cosa succede se l’angolo è fuori da 0–360 gradi?
L’angolo diedro di un cuneo sferico deve essere tra 0 e 360 gradi inclusi; i valori fuori da quell’intervallo vengono rifiutati e quelle chiamate non sono addebitate.
Il calcolatore del volume del cuneo sferico è gratuito?
Lo strumento del browser gira gratis sul Suo dispositivo.
In che modo un cuneo sferico differisce da un cuneo rettangolare o da un settore sferico?
Un cuneo rettangolare usa lunghezza della base, larghezza della base e due altezze di estremità. Un settore sferico usa raggio e altezza della calotta (cono dal centro più calotta). Un cuneo sferico usa raggio e l’angolo diedro tra due semipiani attraverso un diametro.
Che risultato danno gli angoli di 0 e di 360 gradi?
Sono accettati entrambi. Con 0 gradi il cuneo si riduce al solo diametro e il volume è zero; con 360 gradi diventa la palla intera, con il volume completo (4/3)πR³.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/spherical-wedge \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"radius":5,"angle":90}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/spherical-wedge", {
method: "POST",
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"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"radius":5,"angle":90}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/spherical-wedge", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
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}Esempio di risposta
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"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.spherical_wedge",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Questa capacità applica la forma chiusa V uguale a due terzi di R al cubo per theta (theta in radianti), restituisce radius, angle, angolo in radianti e volume come JSON strutturato, e rifiuta qualsiasi angolo fuori dall’intervallo da zero a trecentosessanta gradi con un errore invalid_input esplicito.
Cos’è un cuneo sferico e quali due misure lo determinano
Consegnare radius, angle, angle_radians, volume e un’etichetta method fissa come JSON facilita incollare il risultato negli appunti, fissarlo in test automatici o alimentarlo a una pipeline più ampia senza reimplementare le moltiplicazioni per pi e la conversione gradi-radianti in ogni linguaggio che Lei insegna o distribuisce.
Come questo calcolatore valida l’ingresso e applica le formule chiuse
Invii un corpo JSON con i due campi obbligatori radius e angle. Angle deve essere un numero finito che giace nell’intervallo chiuso da zero a trecentosessanta gradi inclusi; se l’angolo è minore di zero o maggiore di trecentosessanta, la richiesta fallisce con invalid_input e un messaggio che nomina il limite da zero a trecentosessanta, perché un angolo diedro fuori da un giro completo non è un cuneo sferico euclideo valido sotto questo contratto. I risultati usano un arrotondamento decimale stabile così lo stesso input produce sempre lo stesso JSON sui motori JavaScript.
Uso pratico, limiti, prezzi e canali di consegna
Usi lo strumento del browser quando vuole un volume immediato di cuneo sferico controllando i compiti, dimensionando un segmento di globo aperto da un angolo diedro noto, verificando un volume di stoccaggio o imballaggio da un raggio e un angolo di apertura misurati, o confermando un disegno di officina senza installare un sistema di algebra computazionale. Non c’è modello linguistico, né servizio di geometria esterno, né casualità, così la capacità è sicura da fissare in controlli di integrazione continua e materiali didattici riproducibili. Non confonda questo strumento con un calcolatore di cuneo rettangolare, che usa lunghezza della base, larghezza della base e due altezze di estremità, né con un calcolatore di settore sferico, che usa l’altezza del calotta piuttosto che un angolo diedro attraverso un diametro. Usi l’API quando uno script, una piattaforma didattica, un aiuto per l’imballaggio o un notebook ha bisogno di JSON stabile per molte coppie radius-and-angle sotto un unico contratto. Ogni richiesta riuscita è un elemento fatturabile a $0.002; la validazione fallita non consuma saldo. Gli input accettati richiedono radius positivo e un angolo tra zero e trecentosessanta gradi inclusi; gli angoli fuori da quell’intervallo sono sempre rifiutati con invalid_input, e un radius nullo o non finito è ugualmente rifiutato. I risultati sono pienamente deterministici: lo stesso radius e angle producono sempre lo stesso angle_radians e volume.
Casi di integrazione
Fixture deterministiche per test di geometria solida
Le pipeline che seminano test unitari o demo interattive di sfere possono chiamare un oracolo puro di cuneo sferico invece di reimplementare (2/3)R³θ e la conversione gradi-radianti in ogni linguaggio.
Serbatoi, globi e solidi di imballaggio da R e angolo di apertura
Note di officina o logistica che elencano raggio della sfera e angolo diedro di apertura recuperano il volume del cuneo come JSON strutturato per report, grafici di capacità o aiuti CAD leggeri.
Domande tecniche
Come calcolo il volume di un cuneo sferico con questa API?
Invii un corpo JSON con radius positivo e angle (gradi, 0–360) a geom.spherical_wedge. La risposta restituisce radius, angle, angle_radians, volume e method.