Calcolatore di stima puntuale
Per il campione 12, 15, 18, 21 e 24 la stima puntuale della media della popolazione è 18. Incolli il suo campione e scelga media, proporzione, varianza o deviazione standard per avere un unico valore e la formula che lo produce. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Valori
- 12, 15, 18, 21, 24
- Parametro
- Mean
- N
- 5
- Stima puntuale
- 18
- Stimatore
- sample_mean
Una stima puntuale è un solo numero che sta al posto di un parametro della popolazione sconosciuto. I corsi introduttivi di statistica trattano la media campionaria come la stima puntuale abituale della media della popolazione, la proporzione campionaria come quella di una proporzione, e la varianza o lo scarto quadratico medio campionari non distorti come quelli della dispersione. Questo calcolatore accetta un campione non vuoto di numeri finiti e una scelta facoltativa di parametro; restituisce quella stima migliore insieme al nome dello stimatore e alla formula che l'ha prodotta.
Che cos'è una stima puntuale e come si calcola ciascun stimatore
Una stima puntuale è un solo numero scelto come il miglior sostituto disponibile di un parametro della popolazione sconosciuto. In un primo corso di statistica inferenziale quel parametro è di solito la media della popolazione mu, la proporzione della popolazione p, la varianza della popolazione sigma al quadrato o lo scarto quadratico medio della popolazione sigma.
Le statistiche campionarie corrispondenti sono gli stimatori classici: la media campionaria x-barra è la somma delle osservazioni divisa per n; la proporzione campionaria p-cappello è il numero di successi diviso per n quando il campione è codificato con zeri e uni; la varianza campionaria non distorta s al quadrato è la somma degli scarti quadratici dalla media campionaria divisa per n meno uno; e lo scarto quadratico medio campionario s è la radice quadrata positiva di quella varianza. Ciascuna di quelle formule comprime un intero campione in un solo numero.
Questo è il senso di una stima puntuale: qui non si restituisce un intervallo né un p-value, ma la migliore congettura che il campione sostiene secondo il racconto dei momenti dei testi introduttivi. Questo calcolatore implementa quei quattro stimatori su un campione numerico finito. Se Lei lascia il campo parameter al valore predefinito, riferisce la media campionaria, lo stimatore che gli studenti incontrano per primi e quello che la maggior parte dei compiti chiede quando richiede la stima puntuale della media della popolazione.
Quando Lei cambia il parametro, lo stesso campione viene riusato e cambia solo lo stimatore. L'implementazione è aritmetica esatta su numeri in virgola mobile ordinari, senza campionamento proprio e senza seme casuale, così la stessa lista produce sempre la stessa stima puntuale. La differenza rispetto a una pagina descrittiva media-mediana-moda conta per la ricerca: qui il lavoro è inferenza, un parametro, un numero.
Casi d'uso
Controllo dei compiti di stima puntuale
Gli studenti incollano un campione e confermano la stima puntuale di μ (o p, σ², σ) rispetto allo stimatore usato sul foglio di esercizi.
Correzione automatica di esami e LMS
Valuti gli item di stima puntuale con un oracolo deterministico che rifiuta un campione vuoto e non inventa mai uno zero da nessun dato.
Taccuini e monitoraggio di processo
Riduca un campione numerico alla migliore congettura di una media di processo o di un tasso di difetti prima di decidere se serve un intervallo.
Domande frequenti
Che cos'è una stima puntuale?
È un solo numero usato come migliore congettura di un parametro della popolazione sconosciuto, ad esempio la media campionaria per μ o la proporzione campionaria per p. Questo strumento restituisce quel numero, non un intervallo.
Quali parametri può stimare?
mean (media campionaria predefinita x̄ = Σxᵢ/n), proportion (p̂ da prove 0/1), variance (s² non distorta con n−1) e stdev (s = √s²).
Che succede se l'array dei valori del campione è vuoto?
Una stima puntuale richiede almeno un'osservazione finita (due per variance e stdev). L'ingresso vuoto non viene addebitato.
Come si calcola la varianza campionaria?
Come lo stimatore non distorto s² = Σ(xᵢ − x̄)² / (n − 1). È la stima puntuale abituale della varianza della popolazione; n deve essere almeno due.
Quanto costa il calcolatore di stima puntuale?
Lo strumento del browser è gratuito e gira in locale.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/point-estimate \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[12,15,18,21,24]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/point-estimate", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
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15,
18,
21,
24
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/point-estimate",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
12,
15,
18,
21,
24
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/point-estimate", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[12,15,18,21,24]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[12,15,18,21,24]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/point-estimate", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"values": [
12,
15,
18,
21,
24
]
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.point_estimate",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_items | 100000 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Un campione vuoto è rifiutato con invalid_input perché non esiste una stima onesta senza osservazioni.
Contratto di ingresso, forma della risposta ed errori
Il campo parameter è un elenco chiuso: mean, proportion, variance o stdev, e vale mean se omesso, così un controllo breve dei compiti non richiede cerimonie extra. Un array vuoto non è un campione, quindi il gestore lo rifiuta con un messaggio che l'array dei valori del campione è vuoto, invece di inventare uno zero da nessun dato. Se Lei chiede una proporzione, ogni voce deve essere esattamente zero o uno, perché p-cappello è definito su prove di Bernoulli; qualsiasi altro codice è rifiutato invece di essere ricodificato in silenzio come successo. Varianza e scarto quadratico medio richiedono almeno due osservazioni perché il denominatore di Bessel n meno uno sia definito; un campione singolo è rifiutato per quei due parametri. Invii un corpo JSON con values, un array obbligatorio non vuoto di numeri finiti che costituisce il campione, e un parameter facoltativo che sceglie quale grandezza della popolazione stimare. Ogni voce del campione può arrivare come numero JSON o come stringa numerica; voci mancanti, stringhe vuote, NaN e Infinity falliscono con invalid_input e nominano l'indice colpevole perché un modulo possa evidenziarlo. In caso di successo il corpo porta sempre le stesse cinque chiavi: parameter, n, il point_estimate numerico, il nome dell'estimator e una formula breve che Lei può stampare accanto alla risposta. Esempio: values 12, 15, 18, 21, 24 con parameter mean dà n uguale a cinque e point_estimate uguale a diciotto, perché la somma è novanta e novanta diviso cinque è diciotto. Accoppi questo endpoint a uno strumento di intervallo di confidenza se più tardi Le serve un intervallo; questa capacità restituisce solo il punto.
Dove un calcolatore di stima puntuale rende
Aule e piattaforme di tutoraggio usano un calcolatore di stima puntuale perché gli studenti confrontino la media campionaria, la proporzione campionaria o la varianza campionaria non distorta con il metodo appena scritto su carta, senza mescolare quelle risposte in un dump descrittivo di mediana, moda e campo. La convalida fallita non consuma il saldo. I generatori di esami hanno bisogno di un oracolo deterministico che segni un campione vuoto come invalid_input invece di restituire zero in silenzio, perché un correttore che trattasse un successo vuoto come uno zero corretto promuoverebbe chi non ha inviato nulla. I taccuini di laboratorio e gli script di qualità spesso hanno bisogno di un solo numero — la migliore congettura attuale di una media di processo o di un tasso di difetti — prima di decidere se calcolare un intervallo o fermare una linea; chiamare un piccolo endpoint parse evita di trascinare un'intera libreria statistica per una media a una sola scansione. Poiché l'implementazione è un percorso parse di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002, senza token di modello e senza rete in uscita.