Stabilità metacentrica barca
Con un GM di 0,5 m, un dislocamento di 1000 tonnellate e 5° di sbandamento, il braccio raddrizzante GZ è 0,043577871374 m e il momento raddrizzante 43,577871373829 tonnellate-metro. Verifichi la stabilità iniziale senza un programma idrostatico completo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Gm
- 0,5
- Spostamento
- 1000
- Angolo di sbandamento
- 5
- Altezza metacentrica
- 0,5
- Sbandamento (rad)
- 0,0872664626
- Seno dello sbandamento
- 0,0871557427
- Braccio raddrizzante
- 0,0435778714
La stabilità trasversale iniziale di un'imbarcazione galleggiante si riassume spesso con l'altezza metacentrica GM e il momento raddrizzante che compare quando lo scafo sbanda di pochi gradi rispetto alla verticale. Studenti di architettura navale, progettisti di yacht, ispettori e pianificatori di viaggio necessitano di un controllo deterministico rapido che converta GM noto, dislocamento e un angolo di sbandamento scelto nel braccio raddrizzante GZ e nel momento ripristinante, senza aprire un pacchetto idrostatico completo. Questo calcolatore di stabilità per altezza metacentrica della barca accetta quei tre scalari, applica le identità classiche di piccolo angolo GZ uguale a GM per il seno dello sbandamento e momento raddrizzante uguale a dislocamento per GZ, e restituisce bracci e momenti arrotondati, seno dello sbandamento, sbandamento in radianti e una classe di stabilità dal segno di GM. GM positivo indica stabilità iniziale; zero è neutro; negativo è inizialmente instabile.
Cosa significano altezza metacentrica e momento raddrizzante
Quando una nave o una barca galleggia diritta, il centro di carena B si trova verticalmente sotto il centro di gravità G. Un piccolo angolo di sbandamento φ sposta il volume immerso e B si muove trasversalmente; la verticale per la carena sbandata interseca l'asse di simmetria nel metacentro M. La distanza verticale da G a M è l'altezza metacentrica GM.
Per sbandamenti piccoli il braccio raddrizzante — lo scostamento orizzontale tra le linee di peso e di spinta — è GZ uguale a GM per il seno dell'angolo di sbandamento. Moltiplicare quel braccio per il dislocamento dell'imbarcazione Δ produce il momento raddrizzante che tende a raddrizzare lo scafo quando GM è positivo, o ad aumentare lo sbandamento quando GM è negativo. Qui il dislocamento è il peso dell'imbarcazione (o una massa equivalente di forza usata nelle tabelle di architettura navale, ad esempio tonnellate), non lo spostamento lineare della cinematica.
Il modello è l'idealizzazione di stabilità iniziale dei manuali: assume sezioni a fianchi verticali o ben comportate su sbandamento moderato, ignora momenti di superficie libera e sbandamento da vento salvo che Lei li incorpori in GM o Δ, ed è più affidabile da pochi gradi fino a circa dieci gradi piuttosto che vicino al capovolgimento. Preferisca una curva GZ completa o uno strumento idrostatico a grande angolo quando il problema è stabilità dinamica, allagamento o angoli molto oltre l'intervallo lineare.
Casi d'uso
Esercizi di architettura navale
Gli studenti inseriscono GM, dislocamento e un piccolo sbandamento da problemi di manuale e verificano GZ e momento raddrizzante rispetto al calcolo a mano.
Controlli di progetto per piccole imbarcazioni
I progettisti inseriscono un GM in carico noto e il dislocamento per stimare il momento ripristinante a cinque o dieci gradi nelle revisioni concettuali iniziali.
Domande frequenti
Quale angolo di sbandamento usare per la stabilità iniziale?
La teoria di stabilità iniziale è più valida per sbandamenti piccoli, spesso pochi gradi fino a circa 10°. Lo sbandamento assoluto non deve superare 90° in questo modello.
Cosa succede se GM è negativo?
Un GM negativo è accettato e classificato come unstable. Braccio e momento raddrizzanti invertiscono il segno, indicando un momento che aumenta lo sbandamento invece di raddrizzare.
Perché il dislocamento deve essere positivo?
Il dislocamento è il peso dell'imbarcazione (o massa equivalente di forza) usato come Δ in RM = Δ·GZ.
Quali unità devo usare?
Qualsiasi insieme coerente. GM e GZ condividono un'unità di lunghezza, come il metro, e il momento raddrizzante esce in dislocamento per lunghezza, per esempio tonnellate-metro o newton-metro. Mescolare le unità dà un momento che sembra valido ma non lo è.
Quando serve una curva di stabilità completa?
Oltre i piccoli angoli di sbandamento. Questo modello di stabilità iniziale è affidabile da pochi gradi fino a circa 10°; per grandi angoli, allagamento, stabilità dinamica, superfici libere o vento, usi una curva GZ completa o uno strumento idrostatico.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
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-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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"gm": 0.5,
"displacement": 1000,
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"method" => "POST",
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"content" => '{"gm":0.5,"displacement":1000,"heel_angle":5}',
],
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"gm":0.5,"displacement":1000,"heel_angle":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"gm": 0.5,
"displacement": 1000,
"heel_angle": 5
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "travel.metacentric_stability",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Dislocamento non valido o campi mancanti falliscono con invalid_input e non vengono addebitati.
Contratto di ingresso, forma della risposta e regole di validazione
Il dislocamento non positivo viene respinto perché un peso di nave nullo o negativo è fuori dal dominio della formula del momento ripristinante. Uno sbandamento oltre più o meno novanta gradi viene respinto in questo modello di stabilità iniziale affinché l'argomento del seno resti in un intervallo ragionevole da dritto a bordo. Esempio: GM uguale a zero virgola cinque, dislocamento mille e sbandamento cinque gradi produce GZ uguale a zero virgola cinque volte sin di cinque gradi e RM uguale a mille volte quel braccio. Invii con POST un corpo JSON con tre numeri finiti obbligatori: gm (alias metacentric_height, GM, metacentric), l'altezza metacentrica in un'unità di lunghezza come i metri; displacement (alias delta, disp, displacement_force, Delta), una forza strettamente positiva o massa equivalente di forza coerente con l'unità di momento desiderata; e heel_angle (alias heel, phi, angle_deg, heel_deg), lo sbandamento dalla verticale in gradi con valore assoluto non superiore a novanta. Ogni campo può arrivare come numero JSON o come stringa numerica rigorosa; campi mancanti, stringhe vuote, NaN, Infinity e testo non numerico falliscono con invalid_input nominando il campo. In caso di successo il corpo riecheggia gm, metacentric_height, displacement e heel_angle arrotondati; aggiunge heel_rad e sin_heel; riporta righting_lever e gz (valori identici); riporta righting_moment; imposta stability_class su stable, neutral o unstable dal segno di GM; e include formula, method, unit_note e un breve messaggio per la visualizzazione. Il prezzo è un fisso $0.002 per chiamata item riuscita; i fallimenti di validazione non consumano saldo.
Dove un'API di stabilità metacentrica della barca crea valore
Le accademie marittime e i corsi di progettazione yacht usano un calcolatore di stabilità per altezza metacentrica affinché gli allievi verifichino GZ e RM calcolati a mano agli sbandamenti assegnati senza propagare errori di unità su un foglio di calcolo. Ispettori e progettisti di piccole imbarcazioni conservano un GM di nave leggera o in carico da una prova di inclinazione e vogliono una stima rapida di momento a cinque o dieci gradi per note di briefing. Mantenga unità coerenti — metri con tonnellate per tonnellata-metro, o metri con newton per newton-metro — e tratti il GM negativo come caso didattico instabile piuttosto che come valore assoluto silenzioso. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello né rete in uscita. Per stabilità a grande angolo, correzione di superficie libera o equilibrio del momento di sbandamento da vento, combini questo strumento con i propri dati o un pacchetto idrostatico specializzato; questo endpoint valuta solo le identità classiche di stabilità iniziale allo sbandamento che Lei fornisce.
Casi di integrazione
Simulatori di formazione e test unitari
Generi fixture di stabilità deterministiche — inclusi casi instabili con GM negativo e invalid_input quando il dislocamento non è positivo — per CI e correttori automatici LMS.
Domande tecniche
Come si calcola il momento raddrizzante della barca dall'altezza metacentrica?
Invii gm (GM) finito, displacement Δ positivo e heel_angle in gradi. L'API restituisce GZ = GM·sin(φ) e righting_moment = Δ·GZ con unità coerenti.
Quanto costa il calcolatore di stabilità per altezza metacentrica?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'input non valido non viene addebitato.