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Estabilidade metacêntrica do barco

Com GM de 0,5 m, deslocamento de 1000 toneladas e 5° de banda, o braço adrizante GZ é 0,043577871374 m e o momento adrizante, 43,577871373829 toneladas-metro. Confira a estabilidade inicial sem um programa hidrostático completo. Grátis no seu navegador.

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Exemplo resolvido

Se você digitar

Gm: 0,5
Deslocamento: 1.000
Ângulo de adernamento: 5

Você obtém

Altura metacêntrica: 0,5
Adernamento (rad): 0,0872664626
Seno do adernamento: 0,0871557427
Braço de endireitamento: 0,0435778714

A estabilidade transversal inicial de uma embarcação flutuante resume-se muitas vezes pela altura metacêntrica GM e pelo momento adrizante que surge quando o casco banda alguns graus em relação à vertical. Estudantes de arquitetura naval, projetistas de iates, inspetores e planejadores de viagem precisam de uma verificação determinística rápida que converta GM conhecido, deslocamento e um ângulo de banda escolhido no braço adrizante GZ e no momento restaurador, sem abrir um pacote hidrostático completo. Esta calculadora de estabilidade por altura metacêntrica do barco aceita esses três escalares, aplica as identidades clássicas de pequeno ângulo GZ igual a GM vezes o seno da banda e momento adrizante igual a deslocamento vezes GZ, e devolve braços e momentos arredondados, seno da banda, banda em radianos e uma classe de estabilidade a partir do sinal de GM. GM positivo significa estabilidade inicial; zero é neutro; negativo é instável no início.

O que significam altura metacêntrica e momento adrizante

Quando um navio ou barco flutua aprumado, o centro de carena B fica na vertical sob o centro de gravidade G. Um pequeno ângulo de banda φ desloca o volume submerso e B move-se transversalmente; a vertical pela carena bandeada intersecta a linha de centro no metacentro M. A distância vertical de G a M é a altura metacêntrica GM.

Para bandas pequenas o braço adrizante — o desvio horizontal entre as linhas de peso e de empuxo — é GZ igual a GM vezes o seno do ângulo de banda. Multiplicar esse braço pelo deslocamento da embarcação Δ produz o momento adrizante que tende a restaurar o casco quando GM é positivo, ou a aumentar a banda quando GM é negativo. Aqui o deslocamento é o peso da embarcação (ou uma massa equivalente de força usada em tabelas de arquitetura naval, como toneladas), não o deslocamento linear da cinemática.

O modelo é a idealização de estabilidade inicial dos manuais: assume seções de costados verticais ou bem comportadas em banda moderada, ignora momentos de superfície livre e banda por vento salvo se você os incorporar em GM ou Δ, e é mais confiável de alguns graus até cerca de dez graus, não perto do capotamento. Prefira uma curva GZ completa ou ferramenta hidrostática de grande ângulo quando o problema for estabilidade dinâmica, alagamento ou ângulos muito além do intervalo linear.

Casos de uso

Exercícios de arquitetura naval

Alunos inserem GM, deslocamento e uma banda pequena de problemas de livro e verificam GZ e momento adrizante em relação ao cálculo manual.

Checagens de projeto de embarcações menores

Projetistas usam um GM em carga conhecido e o deslocamento para estimar o momento restaurador a cinco ou dez graus em revisões conceituais iniciais.

Perguntas frequentes

Que ângulo de banda devo usar para estabilidade inicial?

A teoria de estabilidade inicial é mais válida em bandas pequenas, muitas vezes alguns graus até cerca de 10°. A banda absoluta não deve exceder 90° neste modelo.

E se GM for negativo?

GM negativo é aceito e classificado como unstable. O braço e o momento adrizantes invertem o sinal, indicando um momento que aumenta a banda em vez de restaurar o aprumo.

Por que o deslocamento deve ser positivo?

O deslocamento é o peso da embarcação (ou massa equivalente de força) usado como Δ em RM = Δ·GZ.

Que unidades devo usar?

Qualquer conjunto coerente. GM e GZ usam a mesma unidade de comprimento, como o metro, e o momento adrizante sai em deslocamento vezes comprimento, por exemplo toneladas-metro ou newton-metro. Misturar unidades gera um momento que parece válido, mas não é.

Quando preciso de uma curva de estabilidade completa?

Além de ângulos de banda pequenos. Este modelo de estabilidade inicial é confiável de poucos graus até cerca de 10°; para ângulos grandes, alagamento, estabilidade dinâmica, superfície livre ou vento, use uma curva GZ completa ou uma ferramenta hidrostática.

Ferramentas relacionadas

Para desenvolvedores — acesso via API

Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability

Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.

Chame do seu código

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"gm":0.5,"displacement":1000,"heel_angle":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "gm": 0.5,
    "displacement": 1000,
    "heel_angle": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "gm": 0.5,
    "displacement": 1000,
    "heel_angle": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"gm":0.5,"displacement":1000,"heel_angle":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"gm":0.5,"displacement":1000,"heel_angle":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemplo de requisição

{
  "gm": 0.5,
  "displacement": 1000,
  "heel_angle": 5
}

Exemplo de resposta

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "travel.metacentric_stability",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.

Preço

por chamadaUS$ 0,002

Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.

Erros

HTTP	Código	O que significa
`401`	`unauthorized`	Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo.
`404`	`unknown_type`	Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo.
`429`	`rate_limited`	Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo.

Notas técnicas

Deslocamento inválido ou campos ausentes falham com invalid_input e não são cobrados.

Contrato de entrada, formato da resposta e regras de validação

Deslocamento não positivo é rejeitado porque peso nulo ou negativo do navio fica fora do domínio da fórmula do momento restaurador. Banda além de mais ou menos noventa graus é rejeitada neste modelo de estabilidade inicial para manter o argumento do seno em um intervalo razoável de aprumado a bordo. Exemplo: GM igual a zero vírgula cinco, deslocamento mil e banda cinco graus produz GZ igual a zero vírgula cinco vezes sen de cinco graus e RM igual a mil vezes esse braço. Envie por POST um corpo JSON com três números finitos obrigatórios: gm (aliases metacentric_height, GM, metacentric), a altura metacêntrica em unidade de comprimento como metros; displacement (aliases delta, disp, displacement_force, Delta), uma força estritamente positiva ou massa equivalente de força coerente com a unidade de momento desejada; e heel_angle (aliases heel, phi, angle_deg, heel_deg), a banda a partir da vertical em graus com valor absoluto não superior a noventa. Cada campo pode chegar como número JSON ou como string numérica estrita; campos ausentes, strings vazias, NaN, Infinity e texto não numérico falham com invalid_input nomeando o campo. Em sucesso o corpo ecoa gm, metacentric_height, displacement e heel_angle arredondados; acrescenta heel_rad e sin_heel; informa righting_lever e gz (valores idênticos); informa righting_moment; define stability_class como stable, neutral ou unstable a partir do sinal de GM; e inclui formula, method, unit_note e uma mensagem curta para exibição. O preço é um valor fixo US$ 0,002 por chamada item bem-sucedida; falhas de validação não consomem saldo.

Onde uma API de estabilidade metacêntrica do barco agrega valor

Academias marítimas e cursos de projeto de iates usam uma calculadora de estabilidade por altura metacêntrica para que aprendizes confira GZ e RM calculados à mão em bandas atribuídas sem espalhar erros de unidade em planilha. Inspetores e projetistas de embarcações menores guardam um GM de navio leve ou em carga de um teste de inclinação e querem uma estimativa rápida de momento a cinco ou dez graus para notas de briefing. Mantenha unidades consistentes — metros com toneladas para tonelada-metro, ou metros com newtons para newton-metro — e trate GM negativo como caso educacional instável, não como valor absoluto silencioso. Como a implementação é parse pura de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída. Para estabilidade de grande ângulo, correção de superfície livre ou equilíbrio de momento de banda por vento, combine esta ferramenta com seus próprios dados ou um pacote hidrostático especializado; este endpoint só avalia as identidades clássicas de estabilidade inicial no ângulo de banda que você fornecer.

Casos de integração

Simuladores de treinamento e testes unitários

Gere fixtures de estabilidade determinísticos — incluindo casos instáveis com GM negativo e invalid_input quando o deslocamento não é positivo — para CI e autoavaliadores LMS.

Perguntas técnicas

Como calcular o momento adrizante do barco a partir da altura metacêntrica?

Envie gm (GM) finito, displacement Δ positivo e heel_angle em graus. A API devolve GZ = GM·sin(φ) e righting_moment = Δ·GZ com unidades consistentes.

Quanto custa a calculadora de estabilidade por altura metacêntrica?

A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.

Ver a documentação completa do KIT →

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