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船のメタセンター高さ安定性

GMが0.5 m、排水量1000トン、横傾斜5°なら、復原てこGZは0.043577871374 m、復原モーメントは43.577871373829トン・メートルです。本格的な静水力計算ソフトなしで初期安定性を確かめられます。ブラウザで無料で使えます。

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ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

Gm: 0.5
変位: 1,000
傾斜角: 5

結果

メタセンター高さ: 0.5
傾斜 (rad): 0.0872664626
傾斜角の正弦: 0.0871557427
復原てこ: 0.0435778714

浮体の初期横安定性は、メタセンター高さ GM と、船体が直立から数度横傾斜したときに生じる復原モーメントでよく要約されます。造船・ヨット設計の学習者、サーベイヤー、航海計画者は、既知の GM・排水量・指定の横傾斜角を、完全な静水力パッケージを開かずに復原てこ GZ と復原モーメントへ変換する、決定的で迅速な検算を必要とします。本計算機はこれら三つのスカラーを受け取り、小傾斜の古典式（GZ は GM に横傾斜の正弦を乗じたもの、復原モーメントは排水量に GZ を乗じたもの）を適用し、丸めたてことモーメント、sin 値、ラジアン表示の傾斜角、および GM の符号に基づく安定クラスを返します。正の GM は初期安定、零は中立、負は初期不安定を意味します。

メタセンター高さと復原モーメントの意味

船やボートが直立して浮いているとき、浮心 B は重心 G の鉛直下方にあります。小さな横傾斜角 φ により没水体積が移り、B は横方向へ移動します。傾斜後の浮力作用線が直立時の中心線と交わる点がメタセンター M です。

G から M までの鉛直距離がメタセンター高さ GM です。小傾斜では復原てこ（重量線と浮力線の水平オフセット）は GZ ＝ GM × sin(φ) となります。このてこに船舶排水量 Δ を掛けると、GM が正のときに船体を直立へ戻し、負のときに傾斜を増やす復原モーメントが得られます。

ここでの排水量は船体の重量（または造船表で用いる力等価質量単位、例：トン）であり、運動学の直線変位ではありません。本モデルは教科書的な初期安定の理想化です。適度な傾斜では直立側壁などよく振る舞う断面を仮定し、自由表面モーメントや風による傾斜は、ご自身で GM や Δ に織り込まない限り無視します。

また数度からおおよそ十度までが最も信頼でき、転覆付近ではありません。すでに GM と Δ が分かっており、指定傾斜での GZ と RM がワークシート・航海ブリーフィング・自動フィクスチャに必要なときに本機能をご利用ください。動的安定性・浸水・線形域を大きく超える角度では、完全な GZ 曲線や大角度静水力ツールを優先してください。

初期復原力の計算が役立つ場面

海事学校やヨット設計の講義では、学習者が割り当てられた横傾斜で手計算の GZ・RM を検算できるよう、メタセンター高さ安定性計算機を用います。単位の誤りが表計算全体へ広がるのを避けられます。サーベイヤーや小型艇設計者は傾斜試験で得た軽荷または載荷 GM を保持し、ブリーフィング用に五度または十度でのモーメントを素早く見積もりたい場面があります。

航海計画や訓練アプリのバックエンド試験には、固定の GM・排水量・傾斜、期待される GZ と RM、排水量欠落または非正の意図的な invalid ケースといった決定的フィクスチャが必要です。単位は一貫させてください（トンメートルならメートルとトン、ニュートンメートルならメートルとニュートン）。

負の GM は絶対値へ黙って変換せず、教育用の不安定ケースとして扱ってください。大角度安定性・自由表面補正・風による傾斜モーメントの釣り合いでは、自前データや専門の静水力パッケージと組み合わせてください。

活用例

造船学の課題

学習者は教科書問題の GM・排水量・小さな横傾斜を入力し、手計算と照合して GZ と復原モーメントを確認します。

小型艇設計の初期チェック

設計者は既知の載荷 GM と排水量を入れ、五度または十度での復原モーメントを概念レビューの早い段階で見積もります。

よくある質問

初期安定にはどの横傾斜角を使うべきですか？

初期安定の理論は小さな傾斜（しばしば数度から約 10°）で最も有効です。本モデルでは絶対傾斜は 90° を超えてはいけません。

GM が負の場合はどうなりますか？

負の GM は受理され unstable と分類されます。復原てことモーメントは符号が反転し、直立へ戻すのではなく傾斜を増やすモーメントを示します。

なぜ排水量は正でなければならないのですか？

排水量は RM = Δ·GZ の Δ として使う船舶重量（または力等価質量）です。

単位は何を使えばよいですか？

一貫していれば何でも構いません。GMとGZはメートルなど同じ長さの単位を使い、復原モーメントは排水量と長さを掛けた単位、たとえばトン・メートルやニュートン・メートルで出ます。単位を混ぜると、もっともらしいのに誤った値になります。

完全な復原力曲線が必要なのはどんなときですか？

小さな傾斜を超えるときです。この初期安定性のモデルが信頼できるのは数度からおよそ10°までです。大角度、浸水、動的安定性、自由水影響、風を扱うなら、完全なGZ曲線や静水力計算ツールを使ってください。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"gm":0.5,"displacement":1000,"heel_angle":5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "gm": 0.5,
    "displacement": 1000,
    "heel_angle": 5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "gm": 0.5,
    "displacement": 1000,
    "heel_angle": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"gm":0.5,"displacement":1000,"heel_angle":5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"gm":0.5,"displacement":1000,"heel_angle":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/travel/metacentric-stability", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "gm": 0.5,
  "displacement": 1000,
  "heel_angle": 5
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "travel.metacentric_stability",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

無効な排水量や欠落フィールドは invalid_input で失敗し、課金されません。

入力契約・応答形状・検証規則

船舶重量が零または負では復原モーメント式の定義域外となるため、非正の排水量は拒否されます。本初期安定モデルでは正弦の引数を直立から横方向までの妥当な範囲に保つため、正負九十度を超える傾斜も拒否します。例：GM が 0.5、排水量が 1000、傾斜が 5 度なら、GZ は 0.5 × sin(5°) となり、RM はそのてこの 1000 倍です。必須の有限数三項目を含む JSON 本体を POST してください。gm（別名 metacentric_height, GM, metacentric）はメートルなどの長さ単位でのメタセンター高さ、displacement（別名 delta, disp, displacement_force, Delta）は望むモーメント単位と整合する厳密に正の力または力等価質量、heel_angle（別名 heel, phi, angle_deg, heel_deg）は直立からの横傾斜（度）で絶対値が九十を超えてはいけません。各フィールドは JSON 数または厳密な数値文字列として受け取れます。欠落・空文字・NaN・Infinity・非数値テキストはフィールド名付きの invalid_input で失敗します。成功時は丸めた gm, metacentric_height, displacement, heel_angle を返し、heel_rad と sin_heel を追加し、righting_lever と gz（同一値）および righting_moment を報告し、GM の符号から stability_class を stable / neutral / unstable に設定し、formula, method, unit_note と表示用の短い message を含めます。料金は成功した item 呼び出しごとに定額 $0.002 で、検証失敗は残高を消費しません。

船のメタセンター安定性 API が役立つ場面

実装が純粋 parse の tier A であるため、成功呼び出しごとに公開の基本料金 $0.002 のみで、モデルトークンも外向きネットワークもありません。本エンドポイントは、ご指定の傾斜における古典的初期安定の恒等式のみを評価します。

連携の活用例

訓練シミュレータと単体試験

負の GM による不安定ケースや排水量が非正のときの invalid_input を含む、決定的な安定性フィクスチャを CI と LMS 自動採点向けに生成します。

技術的な質問

メタセンター高さから船の復原モーメントをどう計算しますか？

有限の gm（GM）、正の displacement Δ、度単位の heel_angle を送ってください。API は整合した単位で GZ = GM·sin(φ) と righting_moment = Δ·GZ を返します。

船のメタセンター高さ安定性計算機の料金は？

ブラウザ版は無料です。API 要求は成功呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 で、無効入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →