Calcolatore fattorizzazione in primi
Scompone un intero in potenze di primi: 360 è 2³ × 3² × 5, con ogni primo accanto al suo esponente. Vede anche quanti primi distinti ci sono, quanti in totale e se il numero è esso stesso primo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Intero positivo da fattorizzare
- 360
- Omega
- 3
- Omega maiuscola
- 6
Ogni numero intero maggiore di uno si scompone in modo unico in primi elevati a potenze — il teorema fondamentale dell'aritmetica. Questo calcolatore di fattorizzazione in primi prende un intero positivo, lo scompone in quelle potenze prime con un algoritmo BigInt deterministico, e restituisce ciascuna base insieme al suo esponente così puoi verificare esempi da classe di dimensione RSA, controllare compiti a casa, o alimentare fattori strutturati in un'altra pipeline senza cicli di divisione per tentativi scritti a mano.
Cosa restituisce davvero la fattorizzazione in primi
La fattorizzazione in primi riscrive un intero n come prodotto di primi elevati a esponenti positivi, per esempio 360 = 2³ × 3² × 5. L'unicità a meno dell'ordine è garantita dal teorema fondamentale dell'aritmetica, così due fattorizzazioni corrette dello stesso n concordano sempre una volta ordinati i primi.
Questo calcolatore non si ferma a un elenco piatto di fattori primi con molteplicità; li raggruppa in potenze prime e riporta ciascuna base con il suo esponente, che è la forma di cui di solito hanno bisogno le formule di teoria dei numeri, le funzioni radicali e i calcoli del toziente di Eulero.
Come chiamare il calcolatore e leggere il risultato
Invia un unico campo n — un intero JavaScript sicuro o una semplice stringa decimale senza virgole, spazi o notazione scientifica. Internamente il motore promuove n a BigInt, rimuove i fattori di due e tre, poi percorre una ruota 6k±1 di divisori candidati fino alla radice quadrata di quanto resta. Quando il ciclo termina, qualunque resto maggiore di uno è esso stesso un primo e viene aggiunto come potenza prima finale.
L'array factors è ordinato per base crescente, gli esponenti sono interi ordinari e le basi sono stringhe decimali così chi chiama può gestire primi molto grandi senza perdita di precisione. Resta entro il limite pubblicato di cifre; oltre quel limite la richiesta fallisce rapidamente invece di consumare CPU su una ricerca per divisione per tentativi intrattabile.
Casi d'uso
Verifica di compiti a casa e gare
Controlla soluzioni di studenti o di gara confrontando le potenze prime restituite con fattorizzazioni calcolate a mano, sia per numeri composti che primi.
Domande frequenti
Il calcolatore di fattorizzazione in primi è gratuito?
Lo strumento nel browser gira gratis sul tuo dispositivo.
Perché n deve essere almeno 2?
La fattorizzazione in primi è definita per interi maggiori di 1.
Posso fattorizzare numeri più grandi dell'intervallo di interi sicuri di JavaScript?
Sì. Passa n come stringa decimale; il motore usa BigInt fino al limite pubblicato di cifre così i grandi esempi da classe restano esatti.
Quanti fattori primi ha 360?
Ha 3 primi distinti, 2, 3 e 5, e 6 fattori primi in totale contando le ripetizioni, perché il 2 compare tre volte e il 3 due. Entrambi i conteggi accompagnano il risultato.
Come capisco se il mio numero è primo?
Lo dice direttamente il risultato. Un numero primo ha una sola voce, il numero stesso con esponente 1, ed è segnalato come primo; qualsiasi altro numero mostra due o più fattori primi.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-factorization \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":"360"}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-factorization", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": "360"
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-factorization",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": "360"
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-factorization", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":"360"}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":"360"}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/prime-factorization", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": "360"
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.prime_factorization",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Limiti
max_digits | 18 |
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
I risultati restano esatti come stringhe decimali, mai arrotondati in virgola mobile, e il percorso gratuito del browser corrisponde all'API byte per byte.
Cosa restituisce davvero la fattorizzazione in primi
La risposta porta anche omega (il conteggio delle basi prime distinte) e big_omega (il numero totale di fattori primi contando la molteplicità), più un flag is_prime che è true esattamente quando n stesso è primo. I valori grandi viaggiano come stringhe decimali così nulla viene arrotondato dalla virgola mobile IEEE, e lo stesso contratto gira gratis nel browser e attraverso il percorso API a pagamento a $0.002 per richiesta riuscita.
Come chiamare il calcolatore e leggere il risultato
I valori devono essere interi almeno pari a 2; uno, zero, negativi e frazioni vengono respinti con invalid_input e non vengono mai addebitati. I nomi di campo alternativi number e value sono accettati per comodità.
Dove sono utili le potenze prime strutturate
Alimenta i fattori strutturati in controlli di toziente di Eulero, radicale o abbondanza; verifica che un modulo di sfida sia un prodotto dei primi che ti aspetti; o documenta la firma prima delle dimensioni delle tabelle hash e dei semi casuali. La validazione fallita non consuma mai saldo; solo le fattorizzazioni riuscite fatturano $0.002 pubblicato. Usa lo strumento nel browser per l'esplorazione interattiva e l'API quando un backend, un notebook o un job batch deve fattorizzare molti interi sotto un unico saldo KIT prepagato senza abbonamento.
Casi di integrazione
Dimostrazioni di crittografia in classe
Fattorizza piccoli prodotti in stile RSA e mostra basi ed esponenti come JSON strutturato invece di un'unica stringa opaca.
Helper di teoria dei numeri per pipeline
Emetti omega, big_omega e potenze prime per calcoli di toziente, radicale o abbondanza in pipeline matematiche automatizzate.
Domande tecniche
Come fattorizzo un intero in primi con questa API?
Invia con POST un oggetto con il campo n impostato su un intero ≥ 2 (o una stringa decimale). La risposta elenca factors come coppie { base, exponent } più omega, big_omega e is_prime.
Il risultato è deterministico tra browser e API?
Sì. La stessa routine pura di divisione per tentativi alimenta entrambi i percorsi, così input identici producono JSON identici senza rete o casualità coinvolte.