Angolo di depressione dell’orizzonte dall’altezza
Veda di quanto l'orizzonte scende rispetto alla linea orizzontale da una certa altezza: a 10 metri la depressione è di circa un decimo di grado e l'orizzonte dista circa 11 km, su una sfera con il raggio terrestre medio. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Altezza dell'osservatore (m)
- 10
- Angolo di depressione (gradi)
- 0,101515707
- Angolo di depressione (radianti)
- 0,0017717833
- Distanza in linea di vista (m)
- 11.288,059001
- Distanza d'arco sulla superficie (m)
- 11.288,047189
L’angolo di depressione dell’orizzonte è la separazione tra una linea di vista perfettamente orizzontale e l’orizzonte geometrico visibile più in basso. Inserisca l’altezza degli occhi dell’osservatore sopra la superficie per ricavare l’angolo in gradi e radianti, la distanza rettilinea dal punto di tangenza e il relativo arco sulla superficie. Il calcolo usa per impostazione predefinita una sfera con il raggio medio terrestre, ma accetta un diverso raggio positivo per un’altra convenzione, un pianeta, una luna o una sfera ideale. È deterministico e non comprende rifrazione atmosferica, onde, terreno o maree.
Che cosa indica la depressione dell’orizzonte
Quando l’osservatore si trova sopra una superficie sferica liscia, l’orizzonte appare leggermente più in basso di una linea davvero orizzontale passante per i suoi occhi. Questa separazione angolare è chiamata angolo di depressione dell’orizzonte. Ad altezza zero, l’orizzonte geometrico inizia presso l’osservatore e l’angolo è nullo.
Aumentando la quota del punto di osservazione, il punto di tangenza visibile si allontana e la depressione cresce. Su una spiaggia usi l’altezza sull’acqua locale; su una nave, un faro, una scogliera, un aereo o una piattaforma orbitale, usi l’altezza sulla sfera di riferimento. Il risultato è un valore positivo sotto l’orizzontale, non una rotta, un’elevazione o un diametro angolare.
Descrive un orizzonte ideale e libero: rilievi, edifici, onde e foschia possono ridurre la visibilità reale prima della curvatura geometrica.
Come viene eseguito il calcolo sferico
Il centro della sfera, l’osservatore e il punto tangente dell’orizzonte formano un triangolo rettangolo, perché il raggio nel punto di tangenza è perpendicolare alla linea di vista. Se R è il raggio e h l’altezza, l’osservatore dista R più h dal centro. La depressione può essere espressa come arcocoseno di R diviso R più h.
L’implementazione calcola la forma equivalente con atan2 e la distanza tangente, cioè la radice quadrata di h per due R più h. Il valore predefinito è 6,371,008.8 metri, raggio medio terrestre convenzionale IUGG.
Precisione, rifrazione e interpretazione pratica
Il risultato descrive l’orizzonte geometrico o nel vuoto. Nelle osservazioni reali la densità dell’aria varia con l’altezza e curva la luce, spostando l’orizzonte apparente. Una scorciatoia comune aumenta il raggio terrestre effettivo, ma la rifrazione dipende da gradienti termici, pressione, umidità, altitudine e condizioni sopra l’acqua.
Questa capacità non presume tali dati. Rilievi, navigazione, geodesia e osservazioni celesti di precisione possono inoltre richiedere geometria ellissoidale, geoide, livello di marea, onde e calibrazione dello strumento. Il valore geometrico resta però una base riproducibile per pianificare punti panoramici, controllare l’ordine di grandezza, spiegare la curvatura o alimentare un modello ottico più ampio.
I gradi sono leggibili, mentre i radianti servono nelle formule successive.
Casi d'uso
Pianificare un’osservazione costiera
Stimi quanto l’orizzonte marino ideale si trova sotto l’orizzontale da una spiaggia, un ponte, una scogliera o un faro.
Verificare una base topografica
Calcoli una depressione geometrica riproducibile prima di applicare correzioni per rifrazione, ellissoide, marea e strumento.
Modellare un altro corpo sferico
Indichi il raggio di un pianeta, una luna o una sfera personalizzata per confrontare l’orizzonte a una determinata altezza.
Domande frequenti
Che cos’è la depressione dell’orizzonte?
È l’angolo positivo sotto una linea orizzontale fino al punto geometrico di tangenza che forma l’orizzonte su una sfera liscia.
Il calcolo include la rifrazione atmosferica?
No. Calcola l’orizzonte geometrico senza rifrazione; Lei può indicare un raggio effettivo motivato se il Suo modello usa tale approssimazione.
Quale altezza devo inserire?
Inserisca l’altezza degli occhi o dello strumento sulla superficie modellata; per il mare è normalmente l’altezza sull’acqua locale.
Perché posso modificare il raggio?
Un raggio personalizzato consente un’altra convenzione terrestre, un’approssimazione con raggio effettivo o un diverso corpo sferico.
Che cosa sono le due distanze del risultato?
Una è la linea di vista diritta dal suo occhio al punto dell'orizzonte; l'altra è l'arco sulla superficie, dal punto sotto di lei fino all'orizzonte. A 10 metri di altezza entrambe sono vicine agli 11 km e quasi coincidono.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
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}Esempio di risposta
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}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
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Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Che cosa indica la depressione dell’orizzonte
In observer_height_m inserisca l’altezza verticale degli occhi o dello strumento rispetto alla superficie modellata.
Come viene eseguito il calcolo sferico
Questa forma evita una perdita di precisione quando h è piccolissima rispetto al raggio terrestre. line_of_sight_distance_m rappresenta il segmento rettilineo fino alla tangenza; surface_arc_distance_m è l’arco dal punto sotto l’osservatore all’orizzonte. Con radius_m Lei può scegliere un’altra sfera, ma il metodo rimane sferico e non diventa una soluzione ellissoidale completa.
Precisione, rifrazione e interpretazione pratica
Se il Suo progetto dispone di un raggio effettivo motivato, lo inserisca in radius_m e annoti l’ipotesi. Le distanze sono in metri e l’arrotondamento avviene solo nella risposta JSON. Il browser consente verifiche interattive; una richiesta API riuscita costa $0.002.
Domande tecniche
Quanto costa un calcolo tramite API?
Una richiesta completata costa $0.002. Gli input non validi vengono rifiutati e il calcolo è disponibile anche nel browser.