Périmètre de polygone géographique par grand cercle
L'anneau (0, 0), (0, 1), (1, 1), (1, 0) mesure 444,763384955 km de pourtour, soit 276,363154773 miles, par côtés de grand cercle sur une sphère. Le dernier point se relie seul au premier : la boucle est toujours fermée. Gratuit dans votre navigateur.
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Quand vous disposez déjà d'un anneau fermé ou ordonné de coordonnées géographiques — une limite de parcelle, une zone de livraison, un transect de levé ou un plan de vol qui revient à son point de départ — la quantité qui compte ensuite est la vraie longueur du contour. Les formules de carte plane sous-estiment ou surestiment cette longueur selon la latitude et la projection. Cette capacité accepte une liste ordonnée de sommets en latitude et longitude et renvoie le périmètre sphérique par grand cercle à l'aide d'un modèle de haversine fixe, de sorte que chaque appelant obtienne les mêmes mètres, kilomètres ou miles pour le même anneau.
Pourquoi les formules de périmètre planaire trompent sur Terre
Les formules de tableur qui traitent la latitude et la longitude comme des x et y cartésiens ignorent le fait qu'un degré de longitude rétrécit vers les pôles et que les plus courts chemins entre points éloignés suivent des grands cercles sur une sphère. Une clôture tracée sur plusieurs degrés de longitude à haute latitude est plus courte que la même étendue angulaire près de l'équateur ; un bord « droit » sur un fond Web Mercator n'est pas une géodésique.
Les équipes de levé, les planificateurs logistiques et les pipelines SIG ont donc besoin d'une définition sphérique partagée plutôt que de voir chaque produit inventer sa propre projection locale. Vous ne choisissez ni époque d'ellipsoïde ni projection cartographique : le contrat est volontairement simple, analytique et stable pour les intégrations produit qui n'ont besoin que d'un chiffre de périmètre fiable.
Ce qu'il faut envoyer : des sommets ordonnés et une unité facultative
Les valeurs doivent être des nombres finis, la latitude dans l'intervalle fermé de moins quatre-vingt-dix à quatre-vingt-dix et la longitude de moins cent quatre-vingts à cent quatre-vingts. Si le premier et le dernier point coïncident déjà à un minuscule epsilon de degré près, l'entrée est traitée comme un anneau explicitement fermé et le sommet de fermeture en double n'est pas compté deux fois. Sinon, le dernier sommet est relié au premier pour que le périmètre décrive toujours une boucle fermée.
L'unité facultative sélectionne le champ de périmètre principal : m pour les mètres, km pour les kilomètres, ou mi pour les miles terrestres. La réponse inclut toujours le périmètre dans l'unité choisie, plus la même longueur en mètres, kilomètres et miles, ainsi que le nombre de segments, le nombre de sommets de l'anneau, l'indication que l'entrée était déjà fermée, et la constante de rayon terrestre utilisée pour le calcul de haversine.
Cas d’usage
Estimations de longueur de parcelle et de clôture
Transformez un anneau de limite cadastrale ou dessinée en une longueur approximative de clôture ou de mur en mètres ou en miles avant de commander les matériaux.
Contrôle qualité des zones de livraison et de service
Vérifiez que les geoJSON importés ou les polygones administratifs ont des périmètres plausibles lors de l'intégration de nouvelles zones de couverture.
Synthèses de boucles d'itinéraire et de traces de levé
Mesurez des boucles fermées de vol, de bateau ou de marche de terrain à partir de sommets GPS ordonnés sans déployer une pile SIG de bureau complète.
Questions fréquentes
Comment le périmètre du polygone géographique est-il calculé ?
Chaque paire consécutive de sommets est mesurée avec la formule de grand cercle haversine sur un rayon terrestre moyen fixe de 6 371 008,8 mètres. L'anneau ordonné est fermé automatiquement quand le premier et le dernier point diffèrent, et les longueurs de segment sont sommées.
Combien de sommets me faut-il ?
Au moins deux. Un point n'a pas d'arête ; zéro point est vide. Deux points forment une boucle fermée de type digone (aller et retour). Les polygones typiques utilisent trois sommets distincts ou plus.
L'anneau d'entrée doit-il déjà être fermé ?
Non. Si la première et la dernière coordonnée correspondent déjà à un minuscule epsilon près, le doublon n'est pas compté deux fois. Si elles diffèrent, le service ajoute le segment de fermeture du dernier sommet vers le premier.
Est-ce une géodésique ellipsoïdale ou juste une sphère ?
C'est un modèle sphérique par grand cercle (haversine) avec un rayon moyen constant — rapide et déterministe pour un usage produit, pas une géodésique ellipsoïdale complète de Vincenty ou Karney. Pour un levé de précision centimétrique, utilisez une bibliothèque de géodésie spécialisée.
Faut-il simplifier une trace GPS bruitée avant de la mesurer ?
Oui. Une trace brute contenant énormément de points tremblants ajoute une longueur qui n'existe pas vraiment. Gardez des anneaux de quelques dizaines à quelques milliers de sommets et lissez la trace avant, pour que le périmètre reflète la limite voulue.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":1},{"lat":1,"lon":1},{"lat":1,"lon":0}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 1
},
{
"lat": 1,
"lon": 1
},
{
"lat": 1,
"lon": 0
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 1
},
{
"lat": 1,
"lon": 1
},
{
"lat": 1,
"lon": 0
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":1},{"lat":1,"lon":1},{"lat":1,"lon":0}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":1},{"lat":1,"lon":1},{"lat":1,"lon":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-perimeter", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 1
},
{
"lat": 1,
"lon": 1
},
{
"lat": 1,
"lon": 0
}
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.polygon_perimeter",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Pourquoi les formules de périmètre planaire trompent sur Terre
Cet endpoint met en œuvre la longueur de segment haversine classique sur un rayon terrestre moyen fixe et somme les arêtes consécutives de l'anneau ordonné, de sorte que le résultat soit reproductible entre langages, environnements d'exécution et canaux de facturation.
Ce qu'il faut envoyer : des sommets ordonnés et une unité facultative
Fournissez vertices comme un tableau d'objets avec lat et lon (les alias latitude, longitude et lng sont acceptés). Au moins deux sommets sont requis ; moins de points ne peuvent pas définir d'arête et sont rejetés avec invalid_input sans frais.
Comment utiliser le résultat dans les produits et les pipelines
Gardez des anneaux modestes — des dizaines à des milliers de sommets plutôt que des relevés GPS bruts de centaines de milliers d'échantillons — et simplifiez les traces bruitées avant de mesurer pour que le périmètre reflète la limite voulue plutôt que le tremblement du GPS. Appelez l'outil gratuit du navigateur pour des vérifications interactives, ou postez le même contrat JSON à l'API pour des tâches en lot qui valident des imports cadastraux, estiment des tracés de clôture et de câble, comparent des contours de zones de livraison ou notent des boucles d'itinéraire. Le prix publié est de $0.002 par élément réussi ; une validation échouée ne consomme pas de solde. Quand vous avez besoin d'une géodésie de niveau ellipsoïde ou d'une aire sur un ellipsoïde de référence, utilisez une pile de levé dédiée ; quand vous avez besoin d'une longueur d'anneau par grand cercle rapide et partagée, cohérente entre le web et l'API, cette capacité est le bon choix.
Questions techniques
Est-ce gratuit, et combien coûte l'API ?
L'outil dans le navigateur est gratuit et s'exécute localement. L'usage de l'API se règle sur le solde KIT prépayé à $0.002 par requête réussie. Une entrée invalide échoue sans frais.