Centroïde de polygone
Pour un anneau aux coins de latitude 0 à 3 et de longitude 0 à 4, le centre pondéré par la surface est 1,5, 2 : le point d'équilibre de la figure, pas la moyenne de ses coins. Utile pour placer étiquettes et repères. Gratuit dans votre navigateur.
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Le centroïde pondéré par surface d’un polygone simple est le point d’équilibre d’une lame uniforme dont le contour est un anneau ordonné de sommets. Sur les cartes et dans les pipelines SIG ce point est souvent demandé en latitude et longitude WGS84 : envoyez les coins d’une parcelle, le contour d’un campus ou une zone de livraison et recevez une seule paire lat/lon au centre géométrique de surface plutôt qu’à une moyenne naïve de la liste des coins. Étudiants, aides topographiques et outils cartographiques obtiennent un oracle déterministe à figer dans les tests.
Ce qu’est un centroïde de polygone pondéré par surface et quand l’utiliser
En géométrie plane le centroïde d’une région polygonale est le centre de masse à densité constante. Ce n’est pas la moyenne des coordonnées des sommets dès que la forme a plus de trois coins : un bras long et mince peut éloigner la moyenne des sommets de la masse de la surface, tandis que la formule pondérée par surface intègre l’intérieur via les sommes shoelace.
Les praticiens cherchent un calculateur de centroïde de polygone pour placer une étiquette dans un terrain, choisir un marqueur de carte pour une zone multi-côtés, amorcer une démo de routage depuis un contour fermé ou vérifier des devoirs demandant le barycentre d’un quadrilatère ou d’un champ irrégulier. Les outils SIG et pédagogiques fournissent souvent des listes de latitude et longitude plutôt que des mètres cartésiens, aussi traiter la longitude comme axe x plan et la latitude comme y en degrés décimaux est une approximation locale courante pour de petites régions.
Cet atterrissage couvre cette intention : sommets lat/lon ordonnés en entrée, un centroïde lat/lon stable en sortie. Les requêtes de recherche se regroupent autour de centroïde de polygone, centroïde pondéré par surface, centre d’un polygone à partir de coordonnées et calculateur shoelace. Contrairement à la moyenne de trois points d’un triangle, l’algorithme ici se généralise à n supérieur ou égal à trois et rapporte l’aire signée pour voir le sens d’enroulement et détecter des anneaux plats dégénérés.
Limites pratiques et usages courants
Utilisez le calculateur gratuit de centroïde de polygone dans le navigateur pour une vérification immédiate en éditant le contour d’une zone, en validant un exercice de cours ou en plaçant une épingle de carte sans installer de logiciel SIG. Les anneaux ont un plafond généreux de sommets adapté aux îlots urbains et campus ; gardez des régions modestes si vous vous appuyez sur l’approximation planaire en degrés, car les grands polygones continentaux devraient utiliser des projections d’aire égale ou des bibliothèques géodésiques plutôt que le shoelace lat/lon brut.
Les polygones en nœud auto-intersectants ne sont pas une promesse produit prise en charge ; fournissez des anneaux simples non auto-intersectants pour des centres prévisibles. Associez ce point d’accès à des outils de centroïde de triangle lorsque la forme est strictement de trois points et que vous ne voulez que la moyenne arithmétique des sommets, ou à des aides de cap et de distance lorsque l’étape suivante est la navigation depuis le centre calculé.
Cas d’usage
Étiquettes de carte et marqueurs de zone
Placez une seule épingle au centre pondéré par surface d’une zone de livraison multi-côtés, d’une parcelle ou d’un contour de campus à partir de coins lat/lon ordonnés.
Devoirs et contrôles de cours SIG
Étudiants et correcteurs vérifient les centroïdes shoelace de quadrilatères et polygones irréguliers sans bibliothèque de géométrie locale.
Questions fréquentes
Quelle formule utilise le calculateur de centroïde de polygone ?
Le centroïde planaire shoelace pondéré par surface avec x = longitude et y = latitude en degrés décimaux.
Est-ce la même chose que la moyenne de tous les sommets ?
Non. Pour les triangles les deux peuvent coïncider, mais pour les n-gones généraux le centroïde shoelace pondéré par surface diffère de la moyenne simple des sommets. Ce produit utilise toujours la formule pondérée par surface.
Puis-je l'utiliser pour de grandes régions ou des pays entiers ?
Il convient surtout aux surfaces modestes, comme des parcelles, des campus ou des pâtés de maisons. Les degrés sont traités comme des x et y plans, donc une figure de taille continentale demande une projection équivalente ou un outil géodésique.
Pourquoi mon polygone a-t-il été refusé ?
En général parce qu'il compte moins de trois coins, ou parce que sa surface est nulle ou presque, comme avec des points alignés. Des coordonnées hors des plages valides de latitude ou de longitude sont aussi refusées.
Faut-il répéter le premier sommet à la fin ?
Ce n'est pas nécessaire. Si l'anneau est fermé avec le premier point répété à la fin, ce doublon est retiré avant le calcul ; vous pouvez donc coller tel quel un contour exporté par un logiciel de cartographie.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":4},{"lat":3,"lon":4},{"lat":3,"lon":0}]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 0
}
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 0
}
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":4},{"lat":3,"lon":4},{"lat":3,"lon":0}]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"vertices":[{"lat":0,"lon":0},{"lat":0,"lon":4},{"lat":3,"lon":4},{"lat":3,"lon":0}]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/polygon-centroid", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"vertices": [
{
"lat": 0,
"lon": 0
},
{
"lat": 0,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 4
},
{
"lat": 3,
"lon": 0
}
]
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.polygon_centroid",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Cette capacité implémente le centroïde shoelace planaire classique sur des coordonnées en degrés décimaux, rejette les anneaux de moins de trois sommets et renvoie un JSON structuré avec le centroïde, l’aire planaire signée et un écho de sommets normalisés.
Ce qu’est un centroïde de polygone pondéré par surface et quand l’utiliser
Les résultats sont des fonctions pures de l’anneau d’entrée : des sommets identiques produisent toujours un JSON identique sans modèle, sans géocodeur réseau et sans graine aléatoire sur le chemin.
Contrat d’entrée, validation et formules shoelace utilisées
La latitude doit se situer entre moins quatre-vingt-dix et quatre-vingt-dix, la longitude entre moins cent quatre-vingts et cent quatre-vingts, et chaque coordonnée doit être un nombre fini ou une chaîne numérique. Si l’anneau est fermé à la manière GeoJSON avec le premier point répété à la fin, le sommet de fermeture dupliqué est supprimé avant le comptage. Une aire signée nulle ou quasi nulle échoue car des anneaux colinéaires ou effondrés n’ont pas de centre pondéré par surface bien défini. Envoyez un objet JSON dont le champ obligatoire vertices est un tableau d’objets, chacun portant lat et lon en degrés décimaux WGS84. Les alias points, ring et coordinates sont acceptés pour le tableau ; chaque sommet accepte aussi latitude ou y pour lat et longitude, lng ou x pour lon. Après normalisation le moteur exige au moins trois sommets ; moins de trois lève invalid_input avec un message clair et n’est pas facturé. L’aire planaire signée A est la moitié de la somme des produits croisés x_i y_{i+1} moins x_{i+1} y_i avec x égal à lon et y égal à lat. La longitude du centroïde est un sur six A fois la somme de x_i plus x_{i+1} multipliée par chaque terme croisé, et la latitude du centroïde utilise la somme analogue sur les coordonnées y. Les réponses réussies renvoient vertex_count et les sommets normalisés, lat et lon du centroïde, signed_area en unités de degré carré pour le diagnostic, et method à area_weighted_shoelace pour que les appelants affirment l’algorithme en intégration continue. Il n’y a ni bibliothèque de triangulation ni service de tuiles de carte externe — seulement de l’arithmétique sur un Worker partagé avec l’outil gratuit dans le navigateur.
Usage de l’API, tarification, limites et flux pratiques
Utilisez l’API prépayée lorsqu’un tableau de bord logistique, une plateforme immobilière, un générateur de leçons ou une suite de tests a besoin du même contrat pondéré par surface sous solde KIT à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne consomment jamais de solde après le rejet du moteur. Ordonnez les sommets de façon cohérente autour du contour — horaire ou antihoraire fonctionnent ; le signe de signed_area reflète l’enroulement. Les auteurs qui livrent des SDK peuvent mapper lat et lon directement dans des API de marqueurs de carte ou des exports CSV sans réimplémenter shoelace dans chaque langage.
Cas d'intégration
Fixtures déterministes pour pipelines geo
La CI et les démos SDK figent des centroïdes lat/lon stables à partir d’anneaux connus au lieu de réimplémenter des formules pondérées par surface dans chaque service.
Questions techniques
Comment calculer un centroïde de polygone à partir de sommets lat/lon ?
Envoyez un JSON avec vertices comme tableau d’objets {lat, lon} (au moins trois). La réponse renvoie lat et lon du centroïde pondéré par surface plus signed_area.
Que se passe-t-il si j’envoie moins de trois sommets ?
La requête échoue avec invalid_input car un centroïde de polygone exige au moins trois sommets ordonnés. Ces échecs de validation ne sont pas facturés.
Le calculateur de centroïde de polygone est-il gratuit ?
L’outil navigateur s’exécute gratuitement sur votre appareil. Les appels API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par élément réussi ; les échecs de validation ne sont pas facturés.